Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
В рассмотренном на рис. 15.3 случае в силу симметрии картины обтекания тела равно нулю не только лобовое сопротивление, но и подъемная сила. Можно показать, что этот результат — равенство нулю полной силы, действующей на тело со стороны потока идеальной жидкости,—
IИ 1—
Рис. 15.3. Обтекание симметричного тела потоком идеальной жидкости.
§ 15. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ 12-1
справедлив для тела произвольной формы, имеющего конечные размеры. В этом состоит так называемый парадокс Даламбера.
Иначе обстоит дело при обтекании тела, имеющего бесконечные размеры в направлении, перпендикулярном потоку. Лобовое сопротивление в идеальной жидкости отсутствует и в этом случае, в то время как подъемная сила может быть отлична от нуля.
Теория подъемной силы для крыла бесконечного размаха была создана Н. Е. Жуковским, который показал, что для возникновения подъемной силы необходимо существование циркуляции воздуха вокруг обтекаемого тела.
Чтобы лучше понять причину
возникновения подъемной силы,
рассмотрим вначале обтекание
вращающегося ЦИЛИНДра равно- Рис- 15.4. Линии тока вязкой
мерным потоком воздуха. Если жидкости вокруг вращающе-r J гося цилиндра,
бы цилиндр не вращался, то из-за
малой вязкости воздуха картина
обтекания набегающим потоком мало отличалась бы от изображенной на рис. 15.3. Вязкий воздух «прилипает» к поверхности цилиндра. Поэтому при вращении цилиндр увлекает прилегающие слои воздуха, вызывая его циркуляцию. Если бы набегающего потока не было, то вследствие вязкости, пренебрегать которой здесь нельзя, картина линий тока воздуха вокруг вращающегося цилиндра имела бы вид, показанный на рис. 15.4. При этом чем дальше от цилиндра, тем меньше скорость увлекаемого цилиндром воздуха. При, обтекании потоком воздуха вращающегося цилиндра происходит наложение картин 15.3 и 15.4. В тех местах, где скорости поступательного движения В9здуха с потоком и вращения вместе с цилиндром совпадают по направлению, результирующая скорость воздуха превосходит скорость потока, набегающего на цилиндр. Там, где обусловленная вращением скорость воздуха направлена противоположно набегающему потоку, результирующая скорость воздуха меньше скорости потока. В результате получается картина обсекания набега-
122
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
ющим воздухом вращающегося цилиндра, изображенная на рис. 15.5: скорость воздуха снизу цилиндра меньше, а давление, следовательно, больше, чем сверху. Возникает подъемная сила. Это явление называется эффектом Магнуса. Его легко наблюдать экспериментально при скатывании с наклонной плоскости легкого цилиндра из плотной бумаги (рис. 15.6). Направленная перпендикулярно скорости поступательного движения цилиндра подъемная сила приводит к резкому увеличению крутизны траектории — цилиндр, падая, заворачивает под стол.
Эффект Магнуса проявляется при полете закрученного футбольного или теннисного мяча при резаных ударах.
Итак, циркуляция воздуха вокруг твердого тела, находящегося в потоке, приводит к появлению подъемной силы. В эффекте Магнуса циркуляция возникает за счет вращения цилиндра. В других случаях циркуляция может возникнуть и без вращения тела. Так, например, циркуляция возникает при обтекании вязкой жидкостью несимметричного тела.
Отметим, что циркуляция не может возникать в идеальной жидкости, где вообще не существует касательных напряжений между различными слоями жидкости. Роль вязкости в образовании циркуляции можно проиллюстрировать следующим эффектным опытом. Пусть в потоке жидкости на дне русла имеется углубление, как показано на рис. 15.7. При отсутствии вязкости могло бы существовать такое движение, при котором жидкость в углублении была бы неподвижной (рис. 15.7, а). При этом скорость жидкости менялась бы скачком на параллельной дну русла поверхности NN'. В реальной жидкости при скольжении придонного слоя над неподвижной водой в яме благодаря вязкости возникает касательная сила, которая приводит верхний слой воды в яме в движение в направлении потока. Но движение воды в яме ограничено стенками, и в результате в ней образуется система вращающихся «сцепленных шестерен».
Вязкость воздуха приводит к возникновению циркуляции вокруг крыла самолета. Опыт показывает, что циркуляция вокруг крыла возникает следующим образом. Вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, в которых вращение воздуха происходит против часовой стрелки (рис. 15.8). Эти вихри увеличиваются, отрываются
§ 15. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ 123
Рис. 15.5. Обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком.
Рис. 15.6. Эффект Магнуса при скатывании легкого цилиндра с наклонной плоскости.
тлт
а)
N'
Ш7777,
Г
I
о
тр7777/.
О
!
S)
Рис. 15.7. Линии тока жидкости в русле с углублением.
124
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
от крыла и уносятся набегающим потоком воздуха. При этом остальная масса воздуха вблизи крыла начинает совершать вращение в противоположную сторону, образуя циркуляцию водруг крыла по часовой стрелке. Циркуляционный поток, складываясь с набегающим, ускоряет движение воздуха над крылом и замедляет под крылом. В результате картина обтекания крыла потоком принимает вид, изображенный'на рис. 15.9, давление воздуха над крылом понижается, под крылом повышается, что и приводит к возникновению подъемной силы.
