Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Lг 0 = x—y — z-pw, Т 0=—х—z,
М 0 = у + г.
.(16.21)
(16.22)
(16.23)
выражение (16.23) принимает вид .
F = Cu/rj,
(16.24)
где С — некоторая постоянная. Сила сопротивления пропорциональна скорости движения тела, вязкости и линейному размеру тела в направлении движения. Она оказы-
§ 16. МЕТОД АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ
133
вается не зависящей от плотности жидкости и от величины поперечного сечения тела.
При большей скорости определяющей становится не вязкость жидкости, а ее плотность. Для того чтобы сила сопротивления не зависела от вязкости, нужно, чтобы функция f стремилась к постоянному значению. Формула
(16.23) при этом принимает вид
F^CjV'pS, . (16.25)
где Ci — новая постоянная. Как и можно было ожидать из качественных соображений, сопротивление в этом случае определяется поперечным сечением тела и не зависит от размеров тела вдоль направления движения.
г. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
§ 1. Броуновское движение. Два подхода к описанию макроскопических систем
Основное положение молекулярно-кинетической теории строения вещества, вытекающее из опытных фактов, заключается в том, что все макроскопические тела состоят из атомов и молекул, находящихся в состоянии непрерывного' хаотического теплового движения. Наиболее убедительным опытным фактом, наглядно подтверждающим хаотический характер теплового движения и зависимость интенсивности этого движения от температуры, является броуновское движение. /
Наблюдая в микроскоп за движением взвешенных в жидкости мелких частиц, можно обнаружить, что каждая частица совершает хаотическое движение. Представление о характере блуждания частицы можно получить, если фиксировать ее положение в поле зрения измерительного микроскопа через равные промежутки времени. Соединив последовательные положения частицы прямыми, мы получим ломаную линию, подобную изображенной на рис. 1.1. Направления соседних участков ломаной линии составляют всевозможные углы друг с другом, так что не удается подметить -никакрй закономерности в изменении направления ломаной линии. Чем короче промежутки времени, через которые фиксируется положение частицы, тем более изломанной будет выглядеть «траектория» частицы: точки А, В, С, . . . фиксируют положение частицы через 30 секунд, а точки 1, 2,3, , соединенные пунктиром, фиксируют
ее положение через каждые 5 секунд.
Если наблюдать за движением сразу нескольких взвешенных в жидкости частиц, то можно заметить, что они
§ 1. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
135
движутся то в одну сторону, то в противоположные, то под углом друг к другу. Отсюда можно сделать вывод, что наблюдаемое броуновское движение не связано с перемещением потоков жидкости, так как в этом случае соседние частицы всегда перемещались бы вместе. На опыте же никакой согласованности в движении соседних частиц не наблюдается, движутся они совершенно независимо друг от друга.
Изменяя температуру, при которой производится опыт, можно заметить, что с увеличением температуры интенсивность броуновского движения растет, с понижением температуры оно замирает.
Такой характер движения позволяет предположить, что броуновская частица движется'под действием ударов, получаемых от молекул жидкости, в которой она находится. Если при этом счи-
тать, что тепловое движение молекул жидкости является хаотическим, то можно объяснить все наблюдаемые на опыте закономерности броуновского движения. рис 1Ь Броуновское
На первый взгляд могло бы по- движение,
казаться, что совершенно хаотический, беспорядочный характер ударов отдельных
молекул должен был бы приводить к тому, что броуновская частица, масса котррой во много раз больше массы молекулы, вообще не должна была бы заметно перемещаться. В самом деле, действие ударов, полученных броуновской частицей с одной стороны, должно полностью компенсироваться ударами с противоположной стороны. В такой ситуации, казалось бы, броуновская частица может только «дрожать» на месте. Ошибка такого рассуждения заключается в том, что случайный процесс подменяется, по существу, регулярным чередованием воздействий с .противоположных сторон. Но такое чередование уже не является случайным процессом, .а обладает высокой степенью упорядоченности. Степень упорядоченности такого чередо-
136 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
вания не отличается от степени упорядоченности процесса, в котором все испытываемые частицей толчки происходят в одном направлении. Если, например, результат одного толчка характеризуется некоторым расстоянием I, то результат последовательности N упорядоченных толчков пропорционален величине N1. Если же последовательность этих N толчков носит случайный характер, то их результат
