Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Для того чтобы ввести количественную характеристику вязкости жидкости, рассмотрим следующий опыт. Пусть жидкость находится между двумя твердыми плоскими
118
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
параллельными пластинами (рис. 15.1). Нижняя пластина неподвижна, а верхняя движется параллельно нижней с малой скоростью v. Опыт показывает, что для поддержания равномерного движения верхней пластины необходима сила F, направленная вдоль пластины и пропорциональная v площади пластины S, ско-
-----------* рости v и обратно про-
_________ F порциональная расстоянию
г- d между пластинами:
f = т]^. (15.1)
Подчеркнем, что благодаря «прилипанию» жидкости к повёрхности пластины эта сила характеризует внутреннее трение, т. е. трение между проскальзывающими друг относительно друга слоями жидкости, а не между жидкостью и твердым телом.
Величина т) в (15.1) описывает вязкие свойства жидкости и называется коэффициентом вязкости. Вязкость жидкости сильно зависит от ее температуры. Так, например, вязкость воды при повышении ее температуры от 0 до 20° С уменьшается почти вдвое.
При наличии вязкости, т. е. сил внутреннего трения, тормозящих движение жидкости, для поддержания стационарного течения в горизонтальной трубе неизменного сечения необходимо поддерживать постоянную разность давлений на концах трубы. Напомним, что в идеальной жидкости при таком движении давление, как это следует из уравнения Бернулли, одинаково вдоль всей трубы.
Течение жидкости в цилиндрической трубе, при котором скорости частиц жидкости всюду направлены вдоль оси трубы, называется ламинарным или слоистым. Такое течение возможно только при не очень большой скорости потока вязкой жидкости в трубах малого поперечного сечения. С увеличением скорости или с увеличением площади сечения трубы характер течения принципиально изменяется. Вместо слоистого течения возникает носящее нерегулярный характер завихренное, или турбулентное, течение. Изменение характера течения можно наблюдать
Рис. 15.1. Вязкая жидкость между плоскими пластинами.
§ 15. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ Ц9
в эксперименте со -стеклянными трубками различного сечения при различных перепадах давления, т. е. при различных скоростях жидкости. Линии тока при стационарном течении можно сделать видимыми, впуская во входное сечение стеклянной трубки окрашенную струйку жидкости. При небольшой скорости потока в узкой трубке подкрашенная струйка движется ровно и параллельно оси трубки.
Рис. 15.2. Профиль скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) течении жидкости по трубе.
Затем при постепенном увеличении скорости потока внезапно начинается нерегулярное движение, которое постепенно захватывает всю трубку,— струйка, ровная у входа, разбивается на множество извилистых струек. Такие нерегулярные изменения движения происходят не из-за изменения внешних условий, а вследствие неустойчивости ламинарного течения, при больших скоростях.
При стационарном турбулентном движении скорость жидкости в данном месте не остается постоянной, а совершает хаотические колебания и по величине и по направлению. Но средняя скорость в данном месте трубы будет постоянна и направлена вдоль оси трубы. На рис. 15.2, а показано распределение скорости жидкости по сечению трубы при ламинарном течении, а на рис. 15.2, б — распределение средней скорости при установившемся турбулентном течении. В турбулентном потоке, как видно из рисунка, можно четко выделить пограничный слой жидкости вблизи стенок трубы, где средняя скорость быстро спадает до нуля, в то время как при ламинарном течении такого четкого пограничного слоя нет, так как скорость изменяется за счет вязкости по всему сечению трубы. Другими словами, в этом случа.е вся труба находится в пределах пограничного слоя.
120
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Неустойчивость ламинарного течения и возникновение турбулентности — сложные вопросы, до конца не выясненные и в настоящее время.
Большое практическое значение имеет вопрос о силах, действующих на твердое тело, движущееся в неподвижной жидкости или газе. Часто оказывается более удобным рассматривать обтекание неподвижного тела набегающим потоком жидкости. Оба подхода эквивалентны в силу механического принципа относительности.
Разложим полную силу F, действующую на тело со стороны потока, на две составляющие: в - направлении
потока Fn и перпендикулярную потоку Fj.. Силу F\\ по общепринятой терминологии называют лобовым сопротивлением, силу Fj_ — подъемной силой.
При стационарном обтекании твердого тела потоком идеальной жидкости лобовое сопротивление должно вообще отсутствовать. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим обтекание симметричного тела, изображенного на рис. 15.3. Линии тока симметричны относительно плоскости MN, а скорости частиц жидкости в соответствующих точках перед и за телом равны по величине и отличаются только по направлению. Давления в этих точках одинаковы согласно уравнению Бернулли. Теперь легко сообразить, что составляющие сил давления в точках А и В, направленные параллельно потоку, компенсируют друг друга. Так как полная сила, действующая на тело со стороны потока, равна сумме сил давления жидкости, действующих на отдельные элементы поверхности тела, то лобовое сопротивление отсутствует.
