Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
на рис. 14.7, сжатие струи заключено в промежутке между этими предельными случаями.
Закон сохранения импульса позволяет объяснить реакцию струи жидкости, которая течет по изогнутой трубе постоянного сечения площади 5 (рис. 14.8). При стационарном течении импульс любого элемента жидкости изменяется только по направлению, оставаясь неизменным по величине. В трубе, изогнутой под прямым углом, изменение
импульса жидкости за время At, как видно из рис. 14.8,
равно
Ap = p2—p1 = pSv(v2 — v1)At, ¦ (14.11)
где Vi и v2—равные по величине скорости жидкости до и после изгиба трубы: v1=v2=v. Таким образом, действующая на трубу сила, обусловленная движением жидкости, равна
F = V2pSvb ¦ (14.12)
Направление этой силы указано на рисунке. Разобранный пример объясняет принцип действия гидравлических турбин.
В заключение рассмотрим явление так называемого гидравлического удара. Нередко можно видеть, как в
116
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
твердых камнях выбиты углубления в тех местах, куда попадают отдельные падающие сверху капли воды. Дело в том, что при ударе капель о преграду, в отличие от постоянно действующей струи, происходит внезапно возникающий контакт струи с преградой. В непрерывной струе, как мы видели, на поставленную поперек потока площадку действует добавочная сила ра2/2 на единицу площади. Если же неподвижная площадка появляется в потоке внезапно, то набегающая на нее жидкость вынуждена затормозиться. Абсолютно несжимаемая жидкость, движущаяся по трубе, при мгновенном перекрывании трубы остановилась бы вся сразу, что привело бы к бесконечно большой силе давления на преграду. Поэтому представление об абсолютно несжимаемой жидкости в таких условиях неприменимо. В сжимаемой жидкости при внезапном появлении преграды за время At остановится только та часть жидкости, до которой успеет дойти волна деформации, распространяющаяся в жидкости навстречу потоку от преграды. Такая волна распространяется со скоростью, равной скорости звука е в данной жидкости. Закон сохранения импульса позволяет рассчитать величину силы F, действующей на внезапно возникающую в трубе сечением S перегородку. Пусть до появления преграды жидкость в трубе имела скорость v. Учитывая, что масса останавливающейся за время At жидкости равна pSc At, имеем
FAt—pScAtv,
откуда для развивающегося при гидравлическом ударе добавочного давления p=F!S имеем
р = рсу. (14.13)
Скорость звука в воде равна примерно 1500 м/с. Поэтому в потоке, имеющем скорость 10 м/с, давление (14.13), развиваемое при гидравлическом ударе, как нетрудно убедиться, в 300 раз больше давления ри2/2 постоянно действующей струи воды.
Явления, связанные с гидравлическим ударом, весьма разнообразны. Например, во .время шторма на море можно наблюдать, как волны, бьющие в вертикальную стенку набережной, образуют всплески, имеющие огромную высоту, в десятки раз превосходящую высоту волн на море.
§ 15. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ
117
§ 15. Вязкая жидкость. Обтекание тел
В целом ряде практически важных случаев поведение обычной жидкости в пределах известной точности эксперимента согласуется с результатами, предсказываемыми теорией движения идеальной несжимаемой жидкости. Но есть немало примеров, когда нельзя пренебрегать внутренним трением в жидкости, называемым вязкостью. Большинство интересных явлений при движении жидкости так или иначе связано именно с этим свойством, а в некоторых случаях вязкость жидкости является определяющей.
При изучении идеальной жидкости выдвигалось требование, чтобы нормальная составляющая скорости жидкости на ее границе с твердым телом обращалась в нуль. Касательная составляющая скорости могла иметь произвольное значение. Но оказывается, что во всех случаях, где это можно проверить экспериментально, скорость жидкости на поверхности твердого" тела строго равна нулю, т. е. жидкость как бы прилипает к поверхности, которую она обтекает. Вблизи поверхности твердого тела возникает так называемый пограничный слой жидкости, в котором скорость нарастает от нуля до значения скорости в потоке. Влияние вязкости на движение остальной части жидкости мало. Но если, например, вязкая жидкость движется по достаточно узкой трубе, то пограничный слой может заполнить весь объем текущей жидкости, и при изучении этого движения пренебрегать вязкостью нельзя. Такое течение имеет очень мало общего с движением идеальной жидкости.
Как уже отмечалось, в статическом случае, т. е. в равновесии, никаких напряжений сдвига в жидкости нет. Однако в движущейся жидкости такие напряжения могут быть. Вязкость как раз и описывает такие силы, возникающие в Движущейся жидкости. В отличие от твердых тел, где сдвиговое касательное напряжение определяется величиной деформации сдвига, в жидкости такое напряжение определяется скоростью деформации. Другими словами, жидкости оказывают вязкое, а не упругое сопротивление при изменении формы.
