Физика для поступающих в вузы - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Итак, первый закон Ньютона сводится к утверждению
о существовании инерциальных систем отсчета. Существование таких систем отсчета представляет собой обобщение опытных фактов, а не является логической необходимостью: мир мог бы быть устроен и иначе.
Введение инерциальных систем отсчета основано на использовании представления о свободном теле. Но как можно
§ 3. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 27
убедиться в том, что тело действительно свободно, т. е. не взаимодействует ни с какими другими телами? Все известные в физике взаимодействия между телами убывают с увеличением расстояния. Поэтому можно считать, что тело, достаточно удаленное от других тел, практически не испытывает воздействия с их стороны, т. е. является свободным. Реально условия свободного движения могут выполняться лишь приближенно, с большей или меньшей точностью. Отсюда ясно, что невозможно осуществить такой опыт, который давал бы непосредственное подтверждение первого закона Ньютона. По существу, этот закон представляет собой экстраполяцию результатов реальных опытов на идеализированный случай полного отсутствия внешних воздействий.
Какие же системы отсчета являются инерциальными? Во многих случаях система отсчета, связанная с Землей — геоцентрическая,— может считаться инерциальной. Но строго инерциальной она не является, о чем свидетельствуют опыты с маятником Фуко и с отклонением свободно падающих тел от вертикали. Неинерциальность геоцентрической системы отсчета связана главным образом с суточным вращением Земли вокруг оси и с орбитальным движением вокруг Солнца. С гораздо большей степенью точности можно считать инерциальной гелиоцентрическую систему отсчета, связанную с Солнцем и неподвижными звездами. Любая система отсчета, которая движется относительно инерциальной с постоянной по величине и направлению скоростью, также является инерциальной.
В инерциальной системе отсчета изменение скорости тела может быть обусловлено только его взаимодействием с другими телами. Для описания взаимодействия между телами вводится физическая величина — сила, дающая количественную меру этого взаимодействия. Физическая природа взаимодействия может быть различной: существуют гравитационные, электрические, магнитные и другие взаимодействия. Но для всех видов взаимодействий количественная мера может быть выбрана единым образом — измерять силы разной природы можно в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же эталонов. В механике природа силы совершенно несущественна, вопрос « происхождении сил в механике не ставится и не выясняется. Благодаря такой универсальности механика успешно
28
ДИНАМИКА
описывает движение под действием сил любой природы. Поэтому и определение силы в механике должно отвечать только на вопрос, как измерить силу' и каковы ее свойства.
Большинство известных способов измерения сил основано на их свойстве вызывать упругую деформацию твердых тел. Простейший пример прибора для измерения сил — это пружинный динамометр. Следует отметить, что некоторые модификации этого прибора, например крутильные весы, обладают очень высокой чувствительностью. Такие весы представляют собой один из самых совершенных физических приборов. С помощью крутильных весов советские физики Брагинский и Панов в 1971 году установили равенство инертной и гравитационной масс с относительной точностью, равной 10-12. Такая точность эквивалентна возможности заметить изменение массы железнодорожного состава в 1000 тонн при добавлении к нему одного миллиграмма.
Для измерения сил на основе явления упругой деформации можно поступить следующим образом. Возьмем определенную (эталонную) пружину и будем считать, что в инерциальной системе отсчета при растяжении на определенную величину пружина действует на прикрепленное к ее концу тело с силой F0, направленной вдоль оси пружины. Будем также считать, что две любые силы равны и противоположно направлены, если при одновременном действии только этих двух сил тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчета. Тогда мы можем воспроизвести эталон силы F0 в любом числе экземпляров.
Теперь попытаемся добиться того, чтобы тело оставалось в покое в инерциальной системе отсчета при одновременном действии на него трех эталонных сил F0. Опыт покажет, что это возможно, если оси всех трех пружин лежат в одной плоскости, образуя углы 120° друг с другом. Отсюда можно сделать вывод, что действие двух сил F0 под углом 120° друг к другу эквивалентно действию одной силы Fa, направленной по диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (рис. 3.1). В этом параллелограмме длина меньшей диагонали такая же, как и длина стороны. Обобщим этот результат и будем считать, что действие на тело двух эталонных сил F0, расположенных под
§ 3. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 29
любым углом друг к другу, эквивалентно действию одной силы, величина и направление которой задаются диагональю параллелограмма, построенного на действующих силах как на сторонах. Другими словами, мы предполагаем, что две эталонные силы F0 складываются, как векторы. Эта гипотеза дает возможность проградуировать прибор для измерения сил — динамометр (рис. 3.2). Силе F, уравновешивающей совместное действие двух эталонных сил F0, направленных под Д\ углом 2а друг к другу, мы приписываем / \ \ величину 2/r„cos а и направление, указанное на рисунке. Имея проградуированный динамометр, остается только убедиться на
