Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Этот закон инерции (или неизменности), безусловно, не так очевиден, как могло бы показаться по его простой формулировке. Наш опыт не дает нам примеров тел, которые действительно отделены от среды постоянных внешних влияний; пытаясь представить себе, как они движутся с постоянной скоростью по своим уединенным прямолинейным траекториям в астрономическом пространстве, мы сразу сталкиваемся с вопросом о том, что такое абсолютно прямая траектория в абсолютно покоящемся пространстве — понятия, с которыми нам предстоит иметь дело несколько позднее. В настоящий же момент будем понимать закон инерции в том ограниченном смысле, какой имел в виду Галилей.
Представим себе гладкий, строго горизонтальный стол, на котором покоится гладкий шар. Он прижат к столу силой его собственного веса. Очевидно, не существует силы, действующей на него в горизонтальном направлении, иначе он не оставался бы в покое ни в одной точке стола.
Но если теперь придать шару скорость, он будет продолжать двигаться по прямой линии, лишь немного теряя скорость. Это замедление Галилей понял как вторичный эффект, который следует приписать трению о стол и воздух, даже если силы трения невозможно обнаружить теми статическими методами, с которых мы начали. Именно эта интуиция, которая правильно отделяет то, что существенно в явлении, от второстепенных эффектов, и характеризует великого ученого.
Закон инерции, безусловно, не ограничивается случаем движения на столе. Было установлено, что в отсутствие сил скорость остается постоянной по направлению и по величине.
Поэтому силы всегда ассоциируются с изменением скорости— ускорением. Каким образом они связаны с ускорением, может решить только эксперимент.
§ 7. ИМПУЛЬСЫ
Мы определили ускорение неравномерного движения как предельный случай мгновенных изменений скорости кусочно-рависмерного движения. Теперь мы прежде всего должны 38
Г л. II. Фундаментальные законы классической механики
задуматься над вопросом, как отдельные мгновенные изменения скорости вызываются приложенной силой. Для такого изменения сила должна действовать очень короткое время: это мы будем называть мгновенной силой или импульсом силы. Результат действия такого импульса силы зависит не только от величины силы, но и от длительности ее воздействия, даже когда она очень мала. Поэтому мы определим новую величину, называемую импульсом силы /, посредством следующего рассуждения: п импульсов силы /, каждый из которых составляется из силы К, действующей в течение времени T = 1 In сек, произведут (если импульсы следуют один за другим без заметных перерывов) тот же эффект, что и сама сила К, действуя непрерывно в течение всей секунды. Таким образом,
J^- = I/ = *,
сек T
или
/ = T К. (5)
Представить себе это можно следующим образом: пусть на одном из концов рычага (балансира типа весов), имеющего одинаковые плечи, помещен некоторый вес и пусть по другому его концу часто и размеренно постукивает молоток (фиг. 19),
д
Ф и г. 19. Уравновешивание веса с помощью ряда импульсов силы от молотка.
причем сила каждого удара достаточно велика, чтобы сохранялось равновесие, если не считать почти незаметных колебаний (флуктуаций). Ясно, что постольку, поскольку сила каждого удара /, умноженная на число ударов в секунду или разделенная на время, затрачиваемое на каждый удар, остается точно равной весу К, можно постукивать и слабее, но чаще или же сильнее, но реже. Эти «импульсные весы» позволяют измерять силу ударов, даже когда невозможно точно указать длительность воздействия силы в течение каждого отдельного удара. Необходимо измерить лишь силу К, которая позволяет сохранить равновесие при П -одинаковых ударах в секунду § 8. Результат действия импульса силы
39
(в пренебрежении незаметным дрожанием плеч балансира); тогда величина каждого удара равна одной л-й части К.
Размерность импульса силы равна [/] = [/-G], где G — вес.
§ 8. РЕЗУЛЬТАТ ДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСА СИЛЫ
Обратимся вновь к шару на столе и изучим воздействие импульсов силы на него. Для этого нам потребуется молоток, который может раскачиваться, оси. Прежде всего прокалибруем силу ударов нашего молотка для каждого падения с помощью «импульсных весов». Затем будем пускать его так, чтобы он ударял покоящийся на столе шар, и будем наблюдать скорости, которые приобретает шар в результате ударов, измеряя, сколько сантиметров проходит шар в 1 сек (фиг. 20). Результат очень прост. Чем сильнее удар, тем больше скорость; соотношение между ними таково, что вдвое более сильный удар придает шару вдвое большую скорость, втрое более сильный удар — втрое большую скорость и т. д., т. е. скорость и сила удара находятся в постоянном отношении друг к другу (пропорциональны). Если шар уже имел какую-то скорость до удара, то удар увеличит или уменьшит ее в соответствии с тем, приходится ли удар по направлению движения или против. Достаточно сильный удар может изменить направление Движения на обратное.
Таким образом, эффект воздействия импульса силы состоит в мгновенных изменениях скорости; эти изменения пропорциональны производящим их импульсам силы. Скорости здесь следует считать положительными или отрицательными в зависимости от их направления.
