Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
II
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. РАВНОВЕСИЕ И ПОНЯТИЕ СИЛЫ
Исторически механика берет свое начало из принципа равновесия, или статики-, построение ее из этого исходного пункта наиболее естественно также и с точки зрения логики.
Основное понятие статики — это понятие силы. Оно проистекает из субъективного чувства напряжения, которое мы испытываем, когда наше тело выполняет какую-либо работу. Мы говорим, что из двух людей сильнее тот, который может поднять более тяжелый камень или растянуть более тугой лук. Эта мера силы, с помощью которой Улисс (Одиссей) завоевал свое право среди соперников и которая, несомненно, играет большую роль в историях о древних героях, сама .уже содержит зерно объективизации субъективного понятия усилия. Следующим шагом был выбор единицы силы и измерение всех сил в терминах их отношений к этой единице, т. е. релятивизация понятия силы. Вес, будучи наиболее очевидным проявлением силы и вынуждая все тела тяготеть вниз, представлял единицу силы в удобной форме:' кусок металла, утвержденный как единица силы каким-либо указом государства или церкви. В наши дни единицы утверждает международный конгресс. Технически единица веса в наши дни — это вес определенного куска платины, хранящегося в Париже. Эта единица, называемая килограммом (кГ), и будет использоваться в наших рассуждениях, пока не будет особо оговорено иное. Инструмент, применяемый для сравнения весов различных тел, — весы.
Два тела имеют одинаковый вес, или одинаково тяжелы, если, будучи помещенными на две чаши весов, они не нарушают равновесия чаш. Если оба эти тела положить на одну чашу весов, а на другую такое тело, что равновесие вновь окажется ненарушенным, то это третье тело имеет вес, вдвое больший, чем каждое из двух первых тел. Продолжая в этом духе, мы получим набор грузов, с помощью которых можно без труда измерить вес любого тела.
Мы не ставим здесь задачу описать, как эти средства помогли человеку открыть и объяснить простые законы статики твердых тел, такие, как законы рычагов. Мы вводим лищь те 24
Г л. II. Фундаментальные законы классической механики
понятия, которые, безусловно, необходимы для понимания теории относительности.
Кроме сил, которые человек находил в своем теле и у домашних животных, он знал и другие силы, прежде всего те, которые связаны с явлениями, называемыми в наши дни упругими. Сила, необходимая для того, чтобы растянуть лук или самострел, относится именно к этой категории. Далее, эти силы легко сравнивать с весом: если, например, мы хотим измерить силу, необходимую для того, чтобы растянуть пружину на определенную длину (фиг. 5), то мы при помощи проб определяем,
какой вес необходимо подвесить на '/////////////////////Z/t этой пружине, чтобы равновесие на-Л ступило в точности при таком растя-
O3 жении пружины. Сила пружины тогда
Оэ равна весу, если не считать того, что
пружина совершает усилие, направок ленное вверх, а вес — направленное вниз. Принцип, который используется ?2? здесь, состоит в том, что при рав-новесии все силы взаимно уничто-жаются; это и есть ньютоновский прин-цип равенства действия и противодействия.
Фиг. 5. Сравнение упругой Если такое состояние равновесия силы с силой веса. нарушается в результате уменьшения
или устранения одной из сил, возникает движение. Поднятый груз падает, когда рука перестает поддерживать его, т. е. когда исчезает противодействующая сила. Стрела летит вперед, когда стрелок отпускает тетиву растянутого лука. Пружина на фиг. 5 движется обратно, если от нее отцепить груз. Сила стремится создать движение. Это — исходный момент динамики: отсюда начинаются все попытки открыть законы такого рода процессов.
§ 2. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Прежде всего необходимо подвергнуть анализу само понятие движения. Точное математическое описание движения заключается в том, чтобы указать, в каком месте относительно заранее выбранной координатной системы находится точка во все последовательные моменты времени. Математики для этого используют формулы. Мы будем, насколько возможно, избегать этого не всем в достаточной мере знакомого метода представления законов и соотношений; вместо него мы будем использовать графическое представление движения.
Проиллюстрируем сказанное простейшим примером. Рассмотрим движение точки вдоль прямой линии. Выберем в ка- § 2. Изучение движения. Прямолинейное движение
25
честве единицы длины, как это обычно делается в физике, сантиметр, и пусть движущаяся точка будет на расстоянии X = 1 см от нулевой точки или начала координат в тот момент, когда мы начинаем наши наблюдения; этот момент времени мы будем называть t — 0. Предположим, что в течение 1 сек точка сдвинулась на расстояние '/г см вправо, так что при t = 1 сек расстояние от начала координат возросло до 1,5 см. В течение следующей секунды точка сдвинется на такое жё расстояние; тогда X = 2 см и т. д. Следующая таблица дает расстояние х в зависимости от момента времени t:
t 0 I 2 3 4 5 6 7 8 сек х\ 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 см '
