Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 118

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 149 >> Следующая

Eg(x) = Uc(x)-Uv(x). (2.20)
Она различна в разных частях образца. Как отмечалось в § 1, здесь может
быть достаточна чисто классическая трактовка:
*) Так может обстоять дело, например, в результате зависимости
псевдопотенциала от энергии (§ II. 8) или при рассмотрении случайного
поля, обусловленного потенциалом деформации.
§ 2. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В ГЛАДКОМ ГАУССОВОМ ПОЛЕ 295
квантовыми поправками можно пренебречь, коль скоро удовлетворяется
неравенство
[-?<(Vt/c)2> + ^<№)2>]1/3 " Шис - Uvf)]m, (2.21)
т. e. коль скоро достаточно велики флуктуации ширины запрещенной зоны
(правая часть неравенства (2.21)). В этом случае в функции Грина (П.
XII.25) можно положить фс = ф0 = 0. Подставляя функции Грииа, вычисленные
в этом приближении, в формулу (1.14) и выполняя интегрирование по со'
(по-прежнему в условиях (1.7)), мы получаем
е2 (со) =
ОО
= \ ds \ rfks(s)exP[~ is (Eg - ha + h2k2/2m,.)\, (2.22)
- 00
где
В (s) = (exp [- is (Uc (R) - Uv (R))]). (2.23)
Для гауссова функционала ?P[UC, Uv] усреднение в (2.23) выполняется по
формуле (П. XII.35) и выражается через корреляционные функции (П.
XII.36). Таким путем мы получаем
В (s) = ехр ( - "у 'ФГ ) > (2.24)
где
i|)i = -J- 2гф1си (2.25)
Фш' = ^/г(0). (2.26)
В частности, при Uc = Uv мы имеем Ч^с = 4Vj = Ч^ и г|з~ = 0. С другой
стороны, для статистически независимых случайных полей Ч^о = 0, т. е. =
г(>\сс + г|з\w-В асимптотической области, т. е. при
(?g-M/Uf)I/2 " 1, (2.27)
вычисление интеграла в (2.22) дает (Е. В. Бурцев, 1972)
е2 (со) = С ехр [- (Ее - Йи)2/2-фГ]. (2.28)
Множитель С здесь представляет собой сравнительно медленно .меняющуюся
функцию частоты. Видим, что в этом случае вид функции е2 на хвосте в
основном воспроизводит ход плотности состояний.
296
ГЛ. V. МЕЖДУЗОННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
Заметим, что функцию B(s) (см. (2.24)) можно представить в виде
оо
B(s)= ^ dxP(x)e~iS!C. (2.29)
- оо
Мы ввели здесь функцию распределения для флуктуаций ширины запрещенной
зоны
Р (д:) = [2зт (г^Г )1/2D 1/2 exp (- x2j2tyi). (2.30)
Таким образом, формула (2.22) эквивалентна представлению
(Д. Л. Декстер, 1958)
оо
е(со)= ^ dx Р (я) е(0) (со, Eg-{-я), (2.31)
- ОО
где е(0)(со, Eg -f х) есть диэлектрическая проницаемость кристалла с
шириной запрещенной зоны Eg -f х.
Как и в случае А), при достаточно большой частоте света, когда
(Й<о - ?*)/(фГ)1/2 " 1, (2.32)
мы получаем из (2.22) зависимость (2.18). Причины этого - те же, что и
раньше, и здесь также можно использовать указанный в п. А)
полуфеноменологический подход, основанный на формуле (2.19). При этом
асимптотическая формула (2.28) остается в силе, а в области ha^>,Eg вновь
получается выражение (1.3.5).
Рассмотренный выше расчет был основан на простейшей - изотропной и
параболической - форме вспомогательного закона дисперсии и на повсеместно
использовавшемся нами неравенстве ifi '/2 <С Eg. Такой подход, обладая
достаточно широкой сферой применимости, может все же оказаться не вполне
удовлетворительным в применении к неупорядоченным узкозонным
полупроводникам. К числу последних относятся некоторые сильно
легированные материалы (например, InSb), неупорядоченные сплавы (Hgi-
xCcLTe и др.).
Можно обобщить теорию на случай узкозонного полупроводника, описываемого
(в отсутствие примесей и иных структурных дефектов) моделью Кейна (В. А.
Федирко, 1974).
Здесь следует различать две возможности:
а)
В
б)
(2.33а)
(2.336)
I 3. ЭЛЕКТРОПОГЛОЩЕНИЕ В ГЛАДКОМ ПОЛЕ
297
В случае а) ширина запрещенной зоны оказывается слишком малой, чтобы
могла реализоваться асимптотическая форма хвоста плотности состояний (П.
XII.38): вполне вероятно возникновение флуктуационных потенциальных ям с
глубиной порядка Eg/2, и плотность состояний лишь довольно медленно
убывает по мере углубления в запрещенную зону. В результате потолок
валентной зоны может оказаться выше уровня Ферми. Это приводит к
образованию в пространстве областей с вырожденным дырочным газом; в
пределах названных областей возможны оптические переходы между зонами
тяжелых и легких дырок. Очевидно, поглощение такого типа не имеет порога,
и а (со) оказывается сравнительно медленно изменяющейся функцией частоты.
С другой стороны, поглощение электромагнитных волн, связанное с
переходами между зоной проводимости и зоной тяжелых дырок, в условиях
(2.33а) по-прежнему описывается формулами (2.8), (2.11). То же относится
и к переходам между зоной проводимости и зоной легких дырок. Однако они
менее существенны ввиду сравнительной малости плотности состояний в
последней зоне.
Полный коэффициент поглощения дается суммой вкладов от двух указанных
механизмов. Видимо, таким путем удается успешно интерпретировать
некоторые экспериментальные данные по поглощению электромагнитного
излучения в Hgi_*CdxTe.
В случае б) не может реализоваться не только асимптотика плотности
состояний, но и асимптотика коэффициента поглощения (см. (2.11)). Функция
а (со) оказывается здесь линейной: а ~ ] со |.
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed