Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Электронная теория неупорядоченных полупроводников" -> 123

Электронная теория неупорядоченных полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г. Электронная теория неупорядоченных полупроводников — М.: Наука, 1981. — 385 c.
Скачать (прямая ссылка): elektronnayateoriyaneuporyadochennih1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 149 >> Следующая

mc/tnv, находим *)
G (s) = ехр {-5,1(1 + i sign s) | s |5/2?о/2}, (4.17)
где
Ef = (nta\)Ef, (4.18)
а Ев есть боровская энергия в кристалле:
Ев - nice4/2e2h2.
В асимптотической области, в которой
(Еа-На)/Е0>1, (4.19)
равенства (4.7) и (4.17) дают
е2 (со) ~ ехр {- ((Eg - h<*)/2E0f13}. (4.20)
Основной экспериментальный интерес представляет, однако, область,
расположенная не слишком далеко от края поглощения. Так, при энергиях
фотона, удовлетворяющих неравенствам
0^(ЕВ - Н<о)/Е0^4, (4.21)
правая часть (4.7) аппроксимируется экспонентой [35]:
е2 (to) = А ехр {S" • (ha - Eg)}. (4.22)
Здесь А - медленно меняющаяся функция частоты, а
Sa = (2,2Е0у1 = [2,2 (ntalf5 Ев]~\ (4.23)
Частотная зависимость вида (4.22) наблюдалась вблизи края поглощения во
многих сильно легированных полупроводниках. Заметим также, что согласно
(4.23) анализ экспери-
ментальных данных для ряда полупроводников AHIBV (смотрите § 1.3) привел
к эмпирическому соотношению Snl~n°t'39. Частотная зависимость (4.22)
характерна и для халькогенидных стекол. При этом значения S^1 оказываются
порядка 0,1 эВ. Именно это и получается из формул (4.23) и (II. 8.24),
если положить е = 10, Za " 0,1, а ?2о - порядка 102 атомных единиц.
Как и при рассмотрении гладкого поля (§ 3), изложенный выше расчет можно
обобщить на случай узкозонных полупроводников (В. А. Федирко, 1975).
Здесь следует различать те же две возможности, что и в § 3; результаты
вполне аналогичны получающимся в случае гладкого поля. Возможно также
обоб-
*) Число 5,1 в экспоненте (4.17) получилось из комбинации констант: -g-
VS'(7-25/2)"5,l.
310
ГЛ. V. МЕЖДУЗОННЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
щение расчета на случай электропоглощения. Отправляясь от одночастичных
функций Грина при наличии как примесного, так и постоянного и однородного
внешнего поля, (П.Х1 V. 21) и (П. XIV.22), получаем G(s) в виде
Роль внешнего поля становится заметной, когда напряженность его достигает
величины порядка напряженности характерного "внутреннего поля" S*.
Последняя определяется равенством
Вычисление частотной зависимости 62(03, 8) для внешних полей порядка
приводит к результату, сильно отличающемуся от того, что получается в
отсутствие примесного случайного поля. Нам еще неизвестны
экспериментальные данные по электропоглощению в сильно легированных
компенсированных полупроводниках, с которыми можно было бы сравнивать
теорию.
§ 5 *. Экситонное поглощение света в слабом случайном поле
Обратимся к исследованию экситонных эффектов в поглощении света (В. Д.
Искра, 1972, 1974, 1975). Здесь можно выделить два эффекта. Во-первых,
рассеяние экситона случайным полем, равно как и ограничение времени его
жизни за счет "ударов второго рода" (§ 11.15), приводит к уширению
экситонных линий поглощения. Во-вторых, кулоновское взаимодействие между
электроном и дыркой влияет на форму коэффициента поглощения. В обычных
кристаллических полупроводниках это влияние особенно заметно вблизи
порога поглощения. Следует ожидать, что и в неупорядоченных материалах
роль кулоновских эффектов может оказаться заметной как в этой области
частот, так и на хвосте.
В настоящем параграфе мы рассмотрим первый из названных эффектов.
Разумеется, эта постановка задачи имеет смысл, лишь если выполняются сами
условия существования экситона, указанные в § 11.15. С другой стороны, по
соображениям,
G (s) = ехр | - 5,1 (1 + / signs)) s |5/2?о/2 -
-0,12(1 - /signs) |s |n/2 И7'1/2 --g
(HQ)3} . (4.24)
(4.25)
(4.26)
Здесь
03=j?S]i
2 mch
и
(4.27)
§5*. ЭКСИТОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В СЛАБОМ СЛУЧАЙНОМ ПОЛЕ 311
также высказанным в § II. 15, интересно рассматривать только экситоны
Мотта.
Второй из указанных выше эффектов рассматривается в § 6 (также для
экситонов Мотта).
Для вычисления комплексной электропроводности (и, далее, коэффициента
поглощения по формуле (1.1)) здесь надо воспользоваться общим выражением
(II. 13.5) или эквивалентным ему соотношением между электропроводностью и
двухчастичной функцией Грина [14]*). В условиях (1.2) мы имеем, выбирая
базисные функции так же, как и в § 2, и пренебрегая, как обычно,
импульсом фотона:
а (со) = lim Im \ dr2n(K0(rin, rip-, r2n, r2p; to)). (5.1)
rlp->rl"i J r2p->r'2n
Здесь Ко есть фурье-образ двухчастичной запаздывающей функции Грина Кт
при Т = 0. Он удовлетворяет уравнению (обозначения те же, что в § II. 15;
принята система единиц, в которой П= 1)
{"-Е"+ i ^ (г,-г,")-?/" (г,0-ур (г,,)} к, =
= - 6 (г1п - г2л) ? nv (kb k2) exp [г (k^ - k2rIp)] +
k" kj
+ 6 (rip - *2p) E nc (kb k2) exp [г (kjrln - k2r2n)]. (5.2)
ki, k2
Здесь
oo
"С. U (ki, k2) = ^ nF(a')JCl 0(ki, k2; a') da' (5.3)
- oo
суть элементы одночастичной матрицы плотности для зон проводимости и
валентной, Ic,v- спектральные функции, стандартным образом выражающиеся
через соответствующие одночастичные функции Грина.
Введем, как и в § 11.15, координаты Якоби R и г, (II. 15.2). Получим
вместо (5.1)
а (со) ~ lim Im [ dR2 (К0 (Ri, R2, r2; a)). (5.4)
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed