Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь п
env х
0 = -
:Оо
1 — 10)Тр (1—(С0Тр)2+(С0сТр)а
е2п
концентрация частиц, а через о0 = епц — — тр
(3.12)
обоз-
начена электропроводность для постоянного электрического поля. Величина а оказывается зависящей от частоты - со и, кроме того, комплексной, что означает наличие разности фаз между колебаниями тока и поля. Поглощение электромагнитной волны пропорционально вещественной части а. Из формулы (3.12) мы имеем Rea 1 + (шТр)2 + («стр)2
о» ~ [1+(шстр)2-((отр)2]2 + 4(сотр)2 ’ ( )
для различных значений сотр показана
на рис. 4.3. При сотр 1 она монотонна. Это и понятно, так как в данном случае электрон не успевает сделать ни одного оборота
без столкновений; скорость его после столкновения может быть направлена под любым углом к электрическому полю волны. Иначе говоря, столкновения нарушают синфазный характер движения электронов относительно колебаний поля в волне, необходимый для возникновения резонанса. Резонансное поглощение становится заметным при шр > 1; оно тем заметнее, чем боль-
I
I
\v
о
Г
---^ ft
\\й>?р=3
WB
Рис. 4.3. Резонансное поглощение электромагнитной волны в зависимости от отношения С0с/(0.
ше сот
р-
При экспериментальном осуществлении диамагнитного резонанса необходимо прежде всего обеспечить выполнение условия соетр > 1. Пользуясь формулой (3.4) и выражая %р через подвижность ja, мы имеем
1 бТ)__ 1
МсТп =-----То = — llSd > 1
с р тс р с г
или, если ц дано в практических единицах (см2/с -В), а S3 — в гауссах,
|i> 10 s/S3.
В типичных экспериментах используют электромагниты, создающие индукцию от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч гаусс.
§ 3] НОСИТЕЛИ В ПОСТОЯННОМ И ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ 143
Полагая SS — \ • К)3 Гс, мы находим, что ц должно быть>*105см2/с -В. В большинстве известных полупроводников при комнатных температурах подвижность заметно меньше, поэтому оказывается необходимым работать при низких температурах (обычно гелиевых) и использовать очень чистые кристаллы (чтобы примесное рассеяние не уменьшало подвижность).
Однако при этом возникает другая трудность: при очень низких температурах все остаточные примеси не ионизованы и в зонах практически не имеется носителей. Поэтому приходится прибегать к вспомогательным приемам создания подвижных электронов (дырок). Один из них заключается в ударной ионизации мелких примесей электрическим полем самой электромагнитной волны, для
Рис. 4\4. Схема наблюдения диамагнитного резонанса. Г — генератор СВЧ колебаний, П — приемник,
Осц — осциллограф, Р — резонансная полость с образцом О, ММ—электромагнит, Ф — фазовращатель.
чего мощность волны должна быть больше некоторого предела, различного для "разных полупроводников. Подвижные носители заряда можно также создать с помощью слабого освещения кристалла.
Частоты соС) определяемые формулой (3.4), при Sb ~ 104 Гс имеют порядок 1010 -т- 1012 с-1 и соответствуют электромагнитным волнам сантиметрового или миллиметрового диапазона. Поэтому для наблюдения диамагнитного резонанса чаще всего используют СВЧ технику.
На рис. 4.4 показана принципиальная схема одного из типичных опытов (в действительности такие установки содержат ряд дополнительных узлов и блоков; они опущены, как не имеющие принципиального значения). СВЧ колебания от генератора Г ослабляются аттенюатором и попадают в плечо 1 балансового моста. Последний представляет собой двойной волноводный тройник, имеющий четыре
144 ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ. НЕИДЕАЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ [ГЛ. IV
'еория
•Зхслзритнт
плеча. Плечи 2 и 3 присоединяются к согласованным нагрузкам, одной из которых является резонансная полость Р с исследуемым образцом О. При равенстве этих нагрузок сигнала в плече 4 нет. При возникновении резонанса изменяется поглощение волны в резонаторе с образцом, баланс моста нарушается и в плече 4 появляется сигнал. Последний регистрируется обычным приемником. На опыте удобно изменять не частоту волны со, а величину магнитной индукции (т. е. юс),- для чего в электромагните Л4Д!
устраивают дополнительную обмотку, модулирующую магнитную индукцию с низкой частотой. Подавая выходной сигнал приемника на одну из пар отклоняющих пластин осциллографа Осц, а на другую пару пластин — сигнал, пропорциональный изменению магнитной индукции, можно получить на экране осциллографа всю резонансную кривую. На рис. 4.5 в качестве примера показана •форма кривых поглощения в германии п-типа *). Из рисунка видно, что при повороте кристалла изменяются и число наблюдаемых максимумов, и их положение, что свидетельствует об анизотропии эффективной массы.
