Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ
Мы рассмотрели развитие теории гравитации от закона всемирного тяготения Ньютона до релятивистской концепции Эйнштейна, основанной на идее о слиянии гравитации с метрикой пространства-времени. Достаточное внимание было уделено также применению теории гравитации в различных областях астрономии. При этом, излагая основы ОТО, мы придерживались классической формы теории, отвечающей направлению работ Эйнштейна, и не ставили своей целью описать последующее развитие математического аппарата ОТО, рассмотреть позднейшие истолкования этой теории или изложить ее новые варианты. Для ознакомления с этим широким кругом вопросов отсылаем читателя к более специальным монографиям и оригинальным работам. В заключительной главе мы коснемся некоторых принципиальных вопросов, рассмотрим обобщение ОТО на случай переменной гравитации и остановимся на одном из вариантов так называемой линейной теории гравитации.
1. Природа поля гравитации. Как известно, в соЕременной физике принято различать два вида материи — вещество и излучение (электромагнитное поле). Естественно поставить вопрос о природе гравитационного поля: обладает ли гравитация непосредственной материальностью, являясь особым (третьим) видом материи, или она имеет чисто геометрическую природу и представляет собой только метрику пространственно-временного континуума? Этот вопрос, обсуждавшийся в той или иной форме многими физиками и философами, не имеет в настоящее время общепринятого решения. Некоторые авторы считают, что гравитационное поле является самостоятельной физической реальностью и должно рассматриваться как особый вид материи, свойства которого проявляются в метрике пространства-времени. Другие придерживаются противоположной точки зрения, отрицая субстациональность гравитационного поля и отождествляя его с метрикой пространственно-временного континуума.
В настоящее время в нашем распоряжении нет эмпирических данных, которые могли бы составить основу убедительного решения вопроса о природе гравитации. Поэтому приходится отказаться -320
Г лава IX. Развитие теории гравитации
от широкой постановки этого вопроса и ограничить его рамками определенной теории. В качестве таковой естественно принять ОТО.
В ОТО виды материи — вещество и электромагнитное поле — характеризуются тензором энергии-импульса, удовлетворяющим известному закону сохранения. Этот тензор служит единственным признаком существования материи в данной области пространственно-временного континуума: условие Tij Ф 0 указывает на наличие вещества или радиации, тогда как при Tii — 0 область является вакуумом. Условие наличия или отсутствия материи, выражаясь тензорным уравнением, удовлетворяет общему принципу относительности. Если в одной системе отсчета тензор энергии-им пульса отличен от нуля, то преобразованием координат невозможно добиться его исчезновения, как невозможно имитировать материю в вакууме с помощью какого-либо специального выбора системы отсчета.
Для положительного решения вопроса о материальности гравитационного поля необходимо найти тензорную характеристику, которая позволила бы определить свойства поля аналогичные свойствам других видов материи. Это, прежде всего, энергия и и импульс, присущие всем известным формам материи. Однако, как видно из главы VI, для поля гравитации удалось сформулировать лишь так называемый псевдотензор энергии-импульса, который сохраняет тензорные свойства только при линейных преобразованиях координат, но не отвечает общему принципу относительности. Псевдотензор энергии-импульса не может служить признаком материальности поля гравитации, поскольку для каждой произт вольно заданной точки пространственно-временного континуума можно построить систему координат, в которой все компоненты псевдотензора принимают нулевые значения.
Все попытки найти характеристику энергии-импульса поля гравитации, отвечающую общему определению тензора, оказались неудачными. Предлагались лишь новые определения псевдотензора, которые с принципиальной точки зрения не обладают каким-либо существенным преимуществом по сравнению с определением, указанным в главе VI.
Основываясь на принципе эквивалентности, можно предположит^ что определение правильного тензора энергии-импульса поля в ОТО вообще невозможно, так как в бесконечно малой окрестности каждой точки пространственно-временного континуума существует система отсчета, в которой поля гравитации нет. Однако это предположение оказывается правильным лишь в том случае, если искомый тензор энергии-импульса содержит только первые производные от компонент метрического тензора. Действительно; введение системы координат, позволяющей устранить поле гравитации в окрестности данной точки, с математической точки зрения представляет собой введение соприкасающегося пространства Эв- /. Природа поля гравитации
321
клида, которое аппроксимирует пространство Римана во втором приближении. Это значит, что в данной точке для обоих пространств совпадают компоненты метрического тензора и их первые производные по координатам, тогда как производные более высоких порядков остаются различными. Поэтому из компонент метрического тензора и их производных различных порядков можно составить такие выражения, которые нельзя привести к нулю одним лишь преобразованием координат. Отсюда следует, что, с математической точки зрения, возможность образовать правильный тензор энергии-импульса поля аргіогі отрицать нельзя, хотя предпринимавшиеся до сих пор попытки, как уже сказано, к успеху не привели.
