Всемирное тяготение - Богородский А.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Необходимость и процедура квантования материальных полей были результатом тщательного анализа множества твердо установленных фактов, необъяснимых с точки зрения классической физики. В отличие от этого, квантование полей гравитации до сих пор не имеет эмпирической основы и выполняется только по формальной аналогии с материальными полями. Трудно предположить, что этот путь окажется плодотворным и приведет к существенным успехам в теории гравитации.
3. Единые теории поля. Со времени завершения ОТО Эйнштейн и другие исследователи предпринимали многочисленные попытки создания единой теории поля, задачей которой является объяснение гравитации и электромагнетизма с единой точки зрения. Математическим аппаратом одного из первых вариантов единой теории поля служила геометрия Вейля [9], представляющая собой некоторое обобщение геометрии Римана. Наряду с мегрическим тензором, в геометрии Вейля играет существенную роль четырехмерный вектор, интерпретируемый как электромагнитный потенциал. Идеи Вейля разрабатывал Эддингтон Ц01, который построил геометрию на понятии параллельного переноса. К этому направлению примыкает один из ранних вариантов единой теории поля Эйнштейна [111. Позднее Эйнштейн предлагает теорию, основанную на отказе от симметрии метрического тензора [121. Последний разлагается на симметричный и антисимметричный компоненты, которые отвечают гравитационному и электромагнитному полям.
Другое направление начато исследованиями Калуза [131, который стремился описать гравитацию и электромагнетизм при помощи одного метрического тензора. Математическим аппаратом теории остается геометрия Римана, но число измерений континуума принимается равным пяти: к четырем измерениям пространственно-временного многообразия добавляется пятое, которое не обладает 21* -324
Г лава IX. Развитие теории гравитации
непосредственным физическим смыслом, но позволяет увеличить число компонент метрического тензора. К этому направлению относятся работы Клейна 114], Фока [151, Манделя [16] и других.
В 1928 г. Эйнштейн предложил еще один вариант единой теории поля. Как известно, риманова метрика позволяет сравнивать величины линейных элементов, которые построены в точках, отделенных конечными расстояниями. Однако сравнение таких элементов по направлениям невозможно; в частности, нельзя говорить об их параллелизме. В геометрии Вейля линейные элементы, отделенные конечным расстоянием, нельзя сравнивать не только по направлениям, но и по величине. Эйнштейн, отправляясь от геометрии Римана, избирает противоположный путь: удерживая риманову метрику, он дополняет ее условием сравнимости линейных элементов также по направлениям, вводя понятие о параллелизме вдали 117]. В развитии теории поля, основанной на этой геометрии, кроме Эйнштейна [18], принимали участие Леви-Чивита [19], Майер 1201 и другие.
Можно упомянуть о попытке построить теорию поля с использованием понятий кривизны и кручения пространственно-временного кинтинуума 1211, а также о теории Эйнштейна и Майера 122], в которой для совместного описания гравитации и электромагнетизма в четырехмерном континууме вводится вектор с пятью компонентами.
Не занимаясь дальнейшим перечислением вариантов единой теории поля, отметим, что в одной из последних работ [23] Эйнштейн дал новое изложение обобщенной теории тяготения при помощи несимметричного метрического тензора, содержащего симметричную и антисимметричную компоненты. Считая эту теорию удовлетворительной, Эйнштейн указывал, что только математическая сложность обобщенных уравнений поля не позволила ему применить теорию к конкретным задачам и найти следствия, пригодные для сравнения с опытом.
Ни одна из предлагавшихся до настоящего времени единых теорий не привела к результатам, представляющим непосредственный интерес с точки зрения физики или астрономии. Причиной этого является, по-видимому, то обстоятельство, что единые теории разрабатывались как чисто математические обобщения ОТО на основе той или иной формальной гипотезы и не содержали новых физических принципов или идей о связи между гравитацией и электромагнетизмом.
4. Переменная гравитация. В 1937 г. Дирак высказал гипотезу об изменении гравитации со временем [24]. Поводом для такого предположения послужило сравнение безразмерных величин, которые могут быть составлены из физических констант в комбинации с постоянной Хаббла. 4. Переменная гравитация
325
Отношение кулоновского отталкивания двух электронов к силе
е2
тяготения, действующей между этими частицами, равно -^r и
составляет около 4 • IO42. Комбинируя массу и заряд электрона со скоростью света и постоянной Хаббла, нетрудно получить другую
тс®
безразмерную величину -^г, равную приблизительно 3 • IO40. Допуская, что близкие значения этих величин выражают некое
?2 тер
общее свойство мира, Дирак принимает соотношение ^r ,
считая, что оно сохраняется в процессе эволюции Вселенной. Поскольку же постоянная Хаббла в релятивистской космологии переменна, это соотношение требует, чтобы со временем изменялась одна или несколько из числа других входящих в него констант. В частности, можно положить у ^ H9 связав, таким образом, закон изменения гравитационной постоянной с эволюцией Вселенной в целом.
