Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
— WK
начеиии параметра начального искривления пластинки wK — .
Й)
коэффициент г), входящий в формулы для расчета на устойчивость характеризующий качество изготовления панелей, принят т) = 0,9.
1о заданным значениям и wK по графикам на рис. 5—7 определяют
2(А + б) й
птимальные значения безразмерных параметров ——-, -—— ^
. Минимуму веса соответствуют кривые значений -у, нанесенные
Оптимальные параметры панели
315
Рис.
6 Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
Рис.
Оптимальные параметры панели
317
. 63
на графики сплошной линией. Штрих-пунктирные линии значении —у
6з
используют в том случае, когда значение —у задают из конструктивных
соображений. Абсолютное значение радиуса сотовой ячейки г (и соответственно значение б3) подбирают по найденному значению отноше-63
ния-----из условия обеспечения прочности соединения (спаики, склейки)
сот с внешними слоями (см. стр. 309—311) и из условия обеспечения местной устойчивости элемента внешних слоев при внутрисотовом выпучивании [см. формулы (62а) и (626) гл. 10]. Чем меньше величина г
при фиксированном значении —у, тем легче выполняются эти условия.
Пластинки и пологие оболочки при различных условиях опирании
Графики оптимальных параметров, построенные для случая бесконечно широких пластинок (см. стр. 312—319), можно использовать для различных условий опирания плоских и криволинейных панелей при помощи следующего приема.
Пусть, например, требуется найти оптимальные параметры продольно сжатой свободно опертой по контуру прямоугольной в плане цилиндрической панели (рис. 8). Размеры этой панели в плане, материал ее, параметры, характеризующие начальные технологические несовершенства, и значения нагрузок заданы. Заменим заданную цилиндрическую панель продольно-сжатой свободно опертой по нагруженным кромкам бесконечно широкой пластинкой, у которой, за исключением размеров в плане, все геометрические параметры, а также упругие и прочностные параметры ее внешних слоев и заполнителя такие же, как и у заданной. Размер Ь бесконечно широкой пластинки в направлении сжатия будем подбирать так, чтобы критические нагрузки общей устойчивости NK на единицу ширины у заданной панели и заменяющей ее пластинки (в предположении идеализированной упругой работы конструкции) были одинаковы (эти нагрузки NK определяют по формулам и графикам гл. 10).
Оптимальные параметры будем находить для этой заменяющей пластинки и считать, что они соответствуют заданной панели. При этом считаем, что у обеих панелей одинаков параметр шк, характеризующий начальное кососимметричное искривление и определяющий величину поперечной силы, возникающей при продольном сжатии панели *. Подбор ведем методом последовательных приближений.
1 Для бесконечно широкой пластинки этот параметр го„ = —;— есть отно-
ь°
шение стрелы начальной изогнутости wK к приведенной длине пластинки Ь0, т. е. к длине полуволны кососимметричного искривления пластинки при потере устойчивости (Ь0 = kb, где Ь — длина пластинки; /. — коэффициент, характеризующий закрепление кромок, в случае свободного опирания обеих нагруженных кромок / = 1). Для заданной панели величина параметра Wk. характеризующего технологическое кососнмметричное искривление, аадается. В общем случае, когда прн потере устойчивости паиель в направлении сжатия искривляется по нескольким полуволнам, смысл параметра wk аналогичен соответствующему отношению wK и Ь0 для элемента панели, на котором располагается одна полуволна.
^ -и**
320
Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
В первом приближении для обеих панелей, заданной и заменяющей ее, примем модули сдвига заполнителя в направлении сжатия G = оо, зададимся размером h или б и, исходя из равенства критических нагрузок общей устойчивости, используя соответствующие формулы, найдем размер Ь заменяющей пластинки через известный размер а*
заданной панели. Для размера заданной панели вводим здесь обозначение а*, чтобы не смешивать этот размер с размером Ь заменяющей панели.
Напомним, что размер панели в направлении сжатия для бесконечно широкой пластинки в гл. 10 (см. рис. 4 и
5 гл. 10) обозначен буквой Ь, а для прямоугольной панели — а.
Теперь для заменяющей пластинки с найденным размером Ъ и параметром wK определим оптимальные параметры по графикам рис. 5—7. Будем считать эти параметры параметрами проектируемой панели и найдем во втором приближении размер Ь, а также параметры h и б заменяющей пластинки, полагая, что модуль сдвига заполнителя этой пластинки равен найденному в первом приближении значению. Дальнейшие приближения, если они нужны, могут проводиться по той же схеме, пока исходное и полученное значения модулей сдвига заполнителя, h и других параметров панели не окажутся близкими.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1. Проверочный расчет пластинки с сотовым заполнителем
Дана панель, работающая на продоль-юе сжатие (рнс. 9). Нагруженные кромки 1анелн шарнирно оперты? ненагруженные—
:вободны- Расстояние между нагруженными кромками Ь = 30 см.
Внешние слои панелн одинаковы по голщине н материалу и выполнены нз *уралюмина с характеристиками: Ех = 6,9* 105 дан/см2; vt = 0,33; ов = = 4000 danfcM2; ®пц ~ 2000 дан/см2. Толщина слоев 6i = 62 — 0,12 см.
