Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргера И.А. -> "Прочность устойчивость колебания" -> 87

Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.

Биргера И.А., Пановко Я.Г. Прочность устойчивость колебания — М.: Машиностроение, 1968. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostustoychivost1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 132 >> Следующая

Заполнитель сотовый из дуралюмииовой фольги толщиной 63 = 0,01 см : характеристиками: Е3 = 7,1- 10е дан/см2; G9 — 2,7- 106 дан/см2', vs = 0,31; Ув = 1500 дан/см2; Vпц = 1000 дан{см2. Радиус ячейки сот г = 0.548 см
Высота сот (толщина заполнителя) 2h — 1,5 см.
Стрела начального технологического искривления всей панели w0 = = 0,06 см\ элементов сот: /о8 = 0,03 см (пластинки 3 см. рис. 4 гл. 9), foi ~ = 0,04 см (пластннкн 4 см. рис. 4 гл. 9).
Требуется определить критическую нагрузку N на единицу ширины 1анели.
Расчет на общую устойчивость. Паиель работает в условиях цилиндриче-:кого изгиба, н расчет на общую устойчивость выполняют в соответствии с ука-(аниями на стр. 268—273.
Примеры расчета
321
Жесткости сжатия и изгиба панели с сотовым заполнителем определяются по формулам (1), (2), (Б) гл. 10;
6 Q.10ft-0 12 в. * в, =. = 0,929.10» дан/см;
6,9-10*-0,12а ,,, , ,
Dl = = 12 (1 -О.ЗРГ = 1П ваН,СМ:
Вс = Dc = 0; ft0 =* 0. hi =» hs s= 0,75 сдс;
//t = //8 = 0,75 + 0,06 = 0,81 <?jh;
В = 2B, =* 1.858- 106 дан/см\
D = 2- 111 + 2. 0,929- 105. 0,81* = 122* 103 сЭак. слГ,
D0 = 2. 0,929* 10s. 0,752 — 105. 10я to- сж.
Для определения параметра сдвига Л по формуле (3) гл. 10 необходимо определить приведенный модуль сдвига заполнителя G в плоскости, совпадающей с направлением сжатия. В рассматриваемом случае G =* GxZ.
Для определения модуля сдвига GxZ полагаем (с последующей проверкой), что элементы сот устойчивости от сдвига не теряют, и используем формулу (1) гл. 9.
0 2
Определяем и = ----- =» 2 и по рис. 5 гл. 9 находим ? = 0,878, а затем
С„= 2,7-10' -0.878 = 4340'дан/см‘.
О,у4о
По формуле (3) гл. 10 находим параметр сдвига h 3,142-105-103 2-0,75-4340-30* 3 * ’
Критическую нагрузку Ne в предположении идеализированной упругой работы панели находим по формуле (10) гл. 10:
1 я 142.192.108
mt = Т+Ьт7 = °-®: Ne = ----°’85 “ 1140 даН!СМ-
Действительную критическую нагрузку общей устойчивости панелн определяем по формулам (11)—(15) гл. 10.
Критическое напряжение в предположении упругой работы конструкции согласно формулам (11) гл. 10 будет
ае = 2“у? =4750 дан/см*.
Так как существенно превышает оПц материала, будем использовать второй способ пересчета — формулы (14) гл. 10. Принимаем
л =0,9; ф12==«|. = 0,842.
Действительное критическое напряжение будет
1 I о ело
¦Ч., = °-9-4000 т+ofew = 2600 дан/смг-
Действительная критическая нагрузка на единицу шнрииы панели согласно формулам (12) гл. 10 будет
NK = 2- 0,12- 2600 = 624 дан/см
Проверка на местную устойчивость. Проверка элементов заполнителя. Для проверки элементов сот на местную устойчивость необходимо по формулам (58) гл. 10 определить расчетные усилия сдвига в пластинках сот 3 и 4 (см. рис- 4, а гл. 9).
11 Справочник, т. 2
322 Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
Полагаем, что расчетная сжимающая нагрузка Nx, действующая на панель, равна действительной критической нагрузке общей потери устойчивости
По формуле (59) гл. 10 находим расчетный прогиб паиели WT = 4,5* 0,06 = 0,27 см.
По формулам (58) гл. 10 определяем расчетные усилия сдвига, возиига-ющие в элементах сот 3 н 4 при сжатии панели нагрузками Тх-
Находим
Т, = ¦^^¦0,27-1,36-624 = 5,6 дан/см-. du-0,75
г4 = з°’^5 -0.27-2,72-624 = 11,2 дан/см.
Критические нагрузки Т^ и Т^е для пластинок сот 3 и 4 в предположении идеализированной упругой работы определим, рассматривая эти пластинки как однослойные прямоугольные шариирно опертые по контуру, для которых справедливы известные формулы (см. например, [8] стр. 260).
Критическое напряжение для прямоугольной шариирно опертой пластиики 3 при сдвиге определяют по формуле
, 2
12 (1 — v|)
2 h 1,5
= 2,74 будет к = 6.2.
0.548 ' *
Находим
. „ 3,14*-7,1-10‘ 0,01? , ,
т. =6.2 —--------------------------= 1332 дан/см2'
Зе "• 12 (1 — 0,31*) U.5482 '
Т.^ = 1332. 0,01 =. 13.32 дан/см
Аналогично
„ „ 3,14®-7,1 -10® 0,022
= 6-2 -12 (Т"о,зТ*Г = 5320 дан,см -
Tie= 5320- 0,02 = 106,4 дан/ем
Действительные критические усилия определим по формулам на стр. 299. Вычисляем
= 1,73-1332 = 2307 даЩсмг\ 0*^ = 1,73-5320= 9214 дан/см2.
> °пц’ °4е > °пц-
Так как о существенно превышает оп(< материала, то действительные
критические напряжения будем находить по второму способу пересчета — по формуле (14) гл. 10:
Принимаем 1) = 0,9.
aM = 0,9-1500 1 +;, + °g- -1075 дан/см*.
= °-9-1500 i +o'^ToW =1320 дан/смК **=w=°-466; ^=w=°-144:
Г ,м = 0,466- 13.32 = 6,2 дан/см;
Т = 0,144. 106,4 = 15,3 дан/см.
Примеры расчета
323
Убеждаемся, что критические нагрузки 73/с и Т iK превышают расчетные Г з и 7V
6,2 > 5.6; 15.3 >11,2.
Предположение, что элементы сот устойчивость от сдвига не теряют, принятое ранее при определении СХ2 подтверждается, и пересчет делать не требуется.
Проверка местной устойчивости внешних слоев. Критическое значение нагрузки на один внешний слой в предположении упругой работы конструкции определяем по формулам (62а) и (79) гл. 10, соответствующим двум различным формам местной потери устойчивости внешним слоем панели.
По формуле (62а)
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed