Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргера И.А. -> "Прочность устойчивость колебания" -> 82

Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.

Биргера И.А., Пановко Я.Г. Прочность устойчивость колебания — М.: Машиностроение, 1968. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostustoychivost1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 132 >> Следующая

Nxi = N. Nyi = N.
Bi
By + + 2 hE.
Bi
y By+B2
(i = 1 или 2).
(65)
Значение приведенного модуля упругости заполнителя Ех опреде-яют по формуле (6) гл. 9.
Сжимающие усилия в листе гофра
W ; "“=о' т
Если панель обладает начальным искривлением, то при ее сжатии направлении х в листе гофра возникают усилия сдвига
T,= lJSrJL-wTNx; (67)
десь b — размер панели, опертой или защемленной по нагружен-ым кромкам в направлении сжатия; шг определяют по форму-ам (59).
Критические нагрузки Ne на единицу ширины всей панели для формы отери устойчивости, соответствующей искривлению обоих внешних лоеи и гофра, и в предположении идеализированной упругой работы онструкции находят по формулам (68) и (71).
При сжатии панели в направлении х нагрузка Ny# на единицу ши-ины всей панели будет
*»=(т + -?тгЬ)ф‘ <№|
цесь
Ф = (2 /ЛА, + С„ + 0,00005 Vs0a?G363) -i- .
Ао
Коэффициенты А9, В0, С0, Кв находят по формулам (69) и (70), эответствующим двум возможным формам потери устойчивости. 1ри одной из этих форм искривление внешних слоев происходит по илиндрическим поверхностям, образующие которых перпендикулярны направлению сжатия; при другой — элементы внешних сЛоев искрив-
Местная устойчивость элементов панели
301
ляются подобно прямоугольным пластинкам, опертым на гребни гофра. В расчет принимают меньшее из двух значений Nxe.
А0 = 0,00001-^- (50М; — А^а2 + Л^а4) + ~ Dl^D* е;
Д0==я2 [o,lP350g;+ t - в] ;
С0 = Го,2С? — O.OlCga2 + 0,0002 (1 — v3) C^a4] +
Sn *¦ J
= S0 (o.lfl* + 0,0001C*a2) + t-6l^62 e; e = 0,0001 ^A*4 + 0,256^ ;
(69)
Л0 = 0,0001 (100Л, — Л2a2 + Л3а4);
so
fi„ = я2 [D3s„0,2Bj + 0,001/ (?>j + ?>2) fl2J;
C„ = -^-0,001 [1006\ — C2a2 + 2 (1 — V3)C3a4]; So
в j t
/(„ = So (0,2fl, + 0,001C3a2) + 0,00» - *-± 2 Я2-
(70)
Значения коэффициентов A AI а;, л; в\, в;. c[, с;, с^л.л, Ал, Blt Bs, Су, C2, C3, V даны на графиках рис. 22 и 23 в зависимости
S (здесь s0 = га) Для случая, когда Ху = v2 = v3.
* * *
от величины
2s0
Приведенные формулы справедливы, если
0,00005 ^0а2С3б3 ^ 0,3 (2 УаЖ+ С0).
В случае, когда гофр пилообразный (см. рис. 7 гл. 9), формулы (69) заменяют следующими:
Л„ = 2,5-^- + ^г(01+Дг);
Яо = -^-*3А, + <3(?>1 + ?>2);
С0 — sDs + t (Dy + ?>2);
02
Расчет на устойчивость и изгиб
В этом случае значение V в выражении Ф равно нулю.
При сжатии панели в направлении оси у нагрузки Nyie на единицу шрины внешнего слоя находят по формуле
Nyte = -Цг- [*>/ + 5 у °з] U = 1 или 2). (71)
Действительные критические нагрузки NXK илн NyK с учетом ре-льной работы панели определяют по найденным значениям NKe и Nye ри помощи пересчета по формулам (72) и (73), аналогичным формулам 33а) и (636) и в соответствии с пояснениями, приведенными ниже.
Местная устойчивость элементов панели
303
Если внешние слои и заполнитель панели, сжатой в направлении х, выполнены из одного материала и начальное искривление панели весьма мало (гофр работает только на сжатие), критические нагрузки для отдельных элементов не определяют. Действительные критические нагрузки на единицу ширины всей панели находят пересчетом по формуле (аналогичной формуле (63а) и (636), записанной для сотового заполнителя ]
Nxk = Ч^хе', (72)
здесь
Nx
Op — -
Значения ск находят по одной из формул (13)—(15). При этом индекс i в этих формулах опускают.
Если внешние слои панели, сжатой в направлении у, одинаковы по толщине н материалу, действительные критические нагрузки на единицу ширины всей панели находят пересчетом по формулам
NyK = ФЛ^; Ф = -^; 0* = -7ГХ7Г- <73>
Ое Oj -f- о2
Значения Ск находят по формулам (13)—(15) так же, как и при использовании формулы (72).
Если внешние слои и заполнитель панелн, сжатой в направлении х, иыполнены из различных материалов или если панель обладает начальным искривлением (заполнитель работает на сжатие и сдвиг), пересчет производят по формулам (63а) и (636) и находят действительные критические усилия Nx|К, NX2k. NX3k Для каждого элемента отдельно. При этом принимают, что распределение нагрузок Nхе между элементами будет таким же, как и распределение нагрузок Nx, и усилия в отдельных элементах (Nxle, Nxie, Nxзе) находят по формулам (65) и (66). Вели-
*
чину с-е вычисляют по формулам: для внешних слоев (i = 1, 2)
для заполнителя (i = 3)
4 - VN*e + 37fe
Значение Тзе находят по формуле (67) с учетом соотношений (59), полагая Тж = Т3 и Nx = NXl,.
Если внешние слои панели, сжатой в направлении у, различны по толщине или материалу, производят пересчет по формулам (63а) и (636) и определяют действительные критические усилия N1ЛК и Ny.,K отдельно для каждого внешнего слоя. Для внешних слоев (i — 1; 2) Nyie
04
Расчет на устойчивость и изгиб
Далее проверяют устойчивость внешних слоев и гофра. Если усилия . элементе (Nxi, Ny{) не превышают соответствующих критических 'силий (NxiKt NyiK), то устойчивость этого элемента обеспечена. Для лучаев, относящихся к формулам (72) и (73), эту проверку устойчивости сдельных элементов ие выполняют. В этом случае, а также в тех лучаях, когда допускается местная потеря устойчивости одним из лементов панели, определяют критические нагрузки на всю паиель, оответствующие исчерпанию несущей способности панели при потере [естной устойчивости ее элементов. Эти нагрузки находят по формулам: при сжатии в направлении х
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed