Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
2 h
Формулы (56) справедливы при условии ^ ^ ]> 3 и k ^ 1 при
шределении напряжений, k ^ 10 при определении прогибов.
Поперечный изгиб. В случае отсутствия продольных сил при опре-1елении прогибов и напряжений в формулах (56) принимают Nx= Ny = = 0. Коэффициенты тп определяют в зависимости от условия опира-шя кромок пластинки по табл. 4.
В случае сплошного изотропного заполнителя (типа пенопласта >азличной жесткости) значение Вс, Ос вычисляют по формулам (4)
| (50), а параметр сдвига k — по формулам (3) и (4). В случае сотового
* Для случая, когда кромки 3, 4 защемлены, т3 (см. табл. 4) беруг со зна-оы минус.
Прогибы при поперечном изгибе
295
1.0
Ofi
ОМ
Ofi
0,2
„л Ч
s\
К4
К\
Ч ч
Ч|
УГ 3
т5
Сг
1.0
as
0.6
Ofi
0.2
к=о\
к= 1 -
N
-
ч
О 0,2 Ofi 0.6 OjS 1,00 а)
О Ofi OS 1,2,, 1.6 2,0 2fib б) a
1 Ак^С
• ^ S г Ms
ук--0г
ч if
Л=1
«S'
______ b
0 Ofi Ofi 1.2 1,6 2,0 2fi~ 0 Ofi Ofi 1,2 1.6 2JO ?fia в) г)
Рнс. 21
4. Изгиб прямоугольных пластинок
Кромки I, 2, 3, 4 шарнирно оперты (рис. 20)
тх = с* -f- kc2; ctc2, тг% т3, тл, ть по графикам на рис. 21, а
Кромки 1, 2 шарнирно оперты, кромки 3, 4 защемлены (20)
ms. т4. тъ по графикам на рис. 21, б и г
Прн k > 0,5
W!=CS+ kct Прн k < 0,5
Коэффициенты с2, г8 — по графикам m, по графикам на рнс. 21, е
на рис. 21, в
Примечание. Значению ть, определяемому по графику на рнс. 21. г. приписывают знак мин^с.
96
Расчет на устойчивость и изгиб
аполиителя Ев = Вс ~ Dc ~ О. Параметр сдвига k вычисляют по юрмуле (3), причем для С вводят среднее значение модуля сдвига сот:
'= -?г (Gxz + Gyz).
Приведенные модули сдвига сотового заполнителя Gxz и Gyz опреде-|яют по формулам (3)—(5) гл. 9.
Касательные напряжения в заполнителе (гу2с и ткгс), найденные ю формулам (56) для сот, относятся к условному однородному запол-|ителю. Напряжения в элементах сот вычисляют пересчетом по фор-1уле (61).
Продольио-поперечиый изгиб. При действии продольных сил в ка-¦равлеиии короткой стороны пластинки (при Ь<^а действуют уси-шя Ny, Nx = 0; при а < b действуют усилия Nx, Ny = 0, см. рис. 20) фогибы и напряжения определяют в зависимости от типа заполнителя см. стр. 294) по формулам (56). Коэффициенты тп находят по табл. 4.
В случае действия усилия Ny значения тп следует разделить на
1----^ , в случае действия усилия Nx значения тп делят на
v Nye )
f Nx \
1----—— ) . Критические нагрузки Nye, Nxe и все параметры, необ-
V Nxe /
«одимые для их вычисления, определяют по формулам (20) в соответствии с указаниями на стр. 274, 278.
При вычислении Nxe следует использовать вторую и пятую графу габл. 2. При вычислении Nye следует иметь в виду, что случаю сжатия зластинки, показанному на рис. 20, усилиями Ny, когда кромки /, 2 ларнирно оперты, а кромкн 3, 4 защемлены, соответствует случай сжатия пластинки, показанный на рис. 3, усилиями Nx, когда кромки 3, 4 шарнирно оперты, а кромки /, 2 защемлены. Поэтому прн определении Nye (см. рнс. 20) следует использовать четвертую графу табл. 2 и вычислить свое значение k. Если N — растягивающие силы, то во всех формулах следует изменить знак N.
МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ПАНЕЛИ Порядок расчета
Местную устойчивость внешних слоев панели и элементов заполнителя проверяют сравнением усилий сжатия и сдвига Ni и Ti, возникающих в этих элементах при действии на панель заданных нагрузок N и Г, с соответствующими критическими нагрузками элементов NiK и TiK. Величину усилий /V; и 71,- в элементах панелей определяют в предположении, что заданные нагрузки N п Т на всю панель распределяются между элементами пропорционально их жесткостям.
Критические нагрузки элементов панели находят ь следующем порядке.
Определяют критические усилия сжатия Nu и сдвига Tie этих элементов в предположении идеализированной упругой работы конструкции. Для внешних слоев i = 1 и 2, для элементов заполнителя i = 3 и 4. При этом для панелей с сотовым заполнителем эти усилия находят сразу для каждого из элементов в отдельности, а для панелей с заполнителем тнпа гофра или складчатого, сжатых вдоль складок, сначала находят критическую нагрузку местной устойчивости Ne на единицу ширины
Местная устойчивость элементов панели
297
всей панели, а затем распределяют эту нагрузку между элементами пропорционально их жесткостям и таким путем определяют для отдельных элементов.
Действительные критические усилия для внешних слоев панели и элементов заполнителя NtK (или Т[к) и нагрузки NK на единицу ширины всей панели с учетом реальной работы конструкции (в том числе при выходе материала за пределы пропорциональности) определяют по найденным усилиям Nie (или Tie) путем пересчета. Здесь (если не оговорено особо) в отличии от расчета на общую устойчивость, под нагрузками Ne или NK понимают нагрузки, соответствующие исчерпанию несущей способности панели при потере местной устойчивости ее элементами.
