Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
здесь Охс и тXzc — напряжения в условном однородном по объему заполнителе. В случае изгиба панели эти напряжения находят по формулам гл. 10.
Заполнитель из пенопласта
Прочность заполнителя из пенопласта и армированного пенопласта и склейки заполнителя с внешними слоями панелн проверяют на действие напряжений, возникающих при нагружении панели, с учетом начального искривления панели и начальной волнистости внешних
слоев (рис. 1).
Для панели с различными внешними слоями проверку выполняют для двух точек, расположенных на поверхности склейки с каждым из внешних слоев (? = 1 и 2).
При продольном сжатии трехслойной панели прочность проверяют по формуле
Gpacvl < Чг**»- (3)
где ов — меньший из пределов прочности материала заполнителя или клея при растяжении или сжатии; г).2 = 0,6 — коэффициент, зависящий от качества изготовления панели и материала заполнителя.
Расчетные напряжения, определяемые по энергетической теории прочности,
Opacvi — }/~ (Gzci + axciY + 3 (Xxzci + TxzciY;
где oxci — напряжения в заполнителе от сжатия панели (здесь и далее i — 1 и 2);
2 Е
®xd — *
Ei
Oxii
(5)
в случае иеармированного пенопласта Е = Ес, G = Gc; в случае армированного Е — Ех, G = Gxz, Oxi — напряжение сжатия во внешнем слое
_ Nxi
= (6)
Оптимальные параметры панели
311
Nxi — расчетное усилие сжатия во внешнем слое; azci и rxzcl
нор-
мальные и касательные напряжения, возникающие в заполнителе вследствие начальной волнистости внешних слоев;
Ewc
т . = —
X = •
(7)
iz'c, wK — стрела начальной волнистости внешнего слоя и стрела начального искривления пластинки (см. рис. 1); тxzci—касательные напряжения, возникающие в заполнителе вследствие начального искривления пластинки.
Для прямоугольной пластинки, свободно опертой по четырем кромкам и сжатой вдоль размера Ь,
2h 6j я
Тдrzci /ог, I А.\2 ы, ?Ь2 ' h Wk'
Рис. 2
(2 h + bjf 2 h
2oxi6 i G
n2Bi
Для пластинки, работающей в условиях цилиндрического изгиба
3 при сжатии вдоль размера Ь,
fxzci :
nGwK
1
- ь am
h (I + %г) — 1 n*Bih
%?
ki( 1 + №)
]'
ki =
a2G
(9)
Число полуволн m находят по графику на рис. 2.
При поперечном и продольно-поперечном изгибе пластинки проверку прочности заполнителя выполняют по формулам (3)—(9) стой разницей, что cxci н тxzci определяют не по формулам (5), (6), (8) и (9), соответствующим сжатию пластинки, а по формулам, соответствующим ее изгибу (см. гл. 10).
При этом Cxci определяют в двух точках, расположенных на поверхностях склейки заполнителя с двумя внешними слоями (i = 1 и 2).
ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПАНЕЛИ
Пластинки с заполнителем из неармированиого и армированного пенопласта при продольном сжатии в условиях цилиндрического изгиба
Графики оптимальных параметров, построенные по методике, описанной в гл. 9 для пластинок, работающих на продольное равномерное сжатие в условиях цилиндрического изгиба (стержии, бесконечно
12 Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
Оптимальные параметры панели
313
О
12
а
4 Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
ирокие пластинки), показаны на рис. 3 и 4. Пластинки имеют одинаково внешние слои и заполнитель из неармированиого (рис. 3) и армиро-шного (рис. 4 и 11) пенопласта. Материал внешних слоев и армирующих гбер и марка пенопласта указаны на графиках. По оси абсцисс отложены ичеиия параметра нагружения —отношения критической нагрузки NK а единицу ширины пластинки к расчетной длине пластинки b0 = v0b I дан1см2). Здесь Ь размер — пластинки в направлении сжатия. Для ластинки со свободно опертыми кромками v0 = 1, для пластинки защемленными кромками v0= 0,5. Графики построены для различных
— WK
мчении параметров начального искривления пластинки wK = —г—
с0
начальной волнистости внешних слоев шс (см. стр. 310—311). По за-анным значениям , wK и шс по графику на рис. 3 определяют опти-0
альные значения толщины внешних слоев о, толщины слоя 2h и плот-ость у заполнителя.
В случае армированного пенопласта (рис. 4) минимуму веса паиели эответствует использование пенопласта, плотность которого меньше, гм минимальная плотность для данного класса пенопластов, вы-ускаемых промышленностью. При расчетах графиков для пено-ласта ФК20 принято у = 980 н/м3, для пенополистирола — у —
- 490 н/м3. По графикам находят значения -—~~. Значения б3 и I
t — Оз
пределяют из условия устойчивости армирующих ребер (см. гр. 306—308).
Пластинки с сотовым заполнителем при продольном сжатии в условиях цилиндрического изгиба
Графики оптимальных параметров, построенные для пластинок, аботающих в условиях цилиндрического изгиба на продольное рав-омерное сжатие (стержни, бесконечно широкие пластинки), показаны а рис. 5—7. Пластинки имеют одинаковые внешние слои и сотовый аполнитель с ячейками в форме правильных шестиугольников. Мате-иалы внешних слоев и сот указаны на графиках. На оси абсцисс
NK
тложены значения параметра нагружения —г----------отношения крити-
еской нагрузки NK на единицу ширины пластинки к расчетной длине 'о = v06. Здесь b — размер пластинки в направлении сжатия. Для ластинки со свободно опертыми кромками v0 = 1, для пластинки защемленными кромками vo = 0,5. Графики построены для различных
