Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
k | 77,5 | 11,5 | 31,5 28.9 30.5 | 37,1 | 53,9 | 104 { Л76
4 " \f В С
5s-\p 1 ±
t- -
ol I 0,1 | 0,2 | 0,3 0.4 I 0.5 I 0,6 | 0,7 0,8 | 0.9
* ? 73.6 j 41,2 | 33.7 31.9 ] 35.1 | 45,1 | 70,3 149 j 625
iiiiir'iltilljj} t \fBjT
72
Устойчивость стер чсней
Л 'с тй ичпвос ть плоской фор;., о; и -:спба
73
Продолжение тайч. Я5
Схем" Критическая нагрузка
f
ft у ву С.
I 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4
I р5
| 393 | 114 | 63,1 | 47,2 ' 43.2
Вертикальные перемещения опорных " чеций предполагаются невозможными
\гнл:
l"I\ - ОК 7 Z. ^______
* V
ИЗ 67.8 52.6
у DyC
| 0.1 j 0.2 j 0.3 | 0,4 | 0,5
ft | tiS | 155 | SP.9 | 58,l> | 53,0
120,1
V ByC
74
Утюйчие'ч.ть опер чсней
стпу
ния.
?
ля определения крпшческих соотпошснил между пескольхн ли деи-Kiii'iiMH г.
а полосу силами может быть использован мелкн* не.гоже-Он позволяет
получить результат по критическим значениям более простых нагрузок, из
которых состоит заданная нагрузка.
Для схемы, показанной на рис. 57, критические комбинации сил f\
определяют по формуле
п г, 2*-^- = 1, (76)
Р"С. 57 р,-а
где Р. - заданные силы; Р/д-р - критические значения сил (определенные н
предположении, что другие нагрузки отсутствуют).
Если и форму те (76) использованы точные значения критических сил Р1кр,
то вычисление дает заниженные значения критических нагрузок При
использовании приближенных значений для Р/"р, знак
пог" ешнести. получаемой при пользовании формулой (76), остается
неонрсделенн ы м.
Критическая па ip узка уменьшается с повышением уровня точек пр итожен и
я и увеличивается с понижением этого уровня. На рис. 58
iir
дан график, ха па к призующна этот эффект для схем 2 и 5 в табл. 32;
в последнем случае предполагаем, чю k = 0,5. По оси'абсцисс отложены
г Л |/ Л",
значения безразмерного параметра-- |. (о - расстояние от осп
балки до уроинн при южешш нагрузки;если на ip узка приложена выше оси.
ш6> 0, в противном случае 6 <_ 0). По оси ординат отложены зна-
Устойчивость плоской форм;-/ изгиба
чения коэффициента k0. на который следует умножить критическое значение,
полученное в предположении, что нагрузка приложена к оси балки.
Если кроме поперечной нагрузки на полосу действуют сжимающие силы, то
критические значения поперечной нагрузки уменьшаются. Для консольной
полосы (рис. 59, а) критическая сила составляет
0-^-. ОТ)
Значения коэффициента kn принимают:
V / с Р | ' Вц - 0.2 -0,1 0 0.1 0,2 0,33 i 0.5 j 1.0 2.0 i 3.0 i
k0 | 4.5" 4.2ft 4.01 3,47 ! 3.14 j 2.77 j 1,45
1 IT | и 8J
Для двухопорной полосы (рис. 59, б) критическое значение момента
^ :'f1' !, (tm)
В других подобных случаях можно пользоваться приближенной зависимостью
Р1 Л;к j
в которой Рк и Л'к - критические значения поперечной и продольной нагрх
j_.K при их совместном действии; и A'kq- критические значения этих
нагрузок при действии каждой из них в отдельности.
Балка двутаврового профиля
Дифференциальные уравнения устойчивости плоской формы изгиба имеют вид
h. В"!С+<ЛЧГГ=0;. I (80)
-g- В,/(р - Сф -j MjjU -0;
здесь h - высота балки. В сложных случаях отказываются от решения системы
уравнений (80) и используют энергетический метод, ис-х дя кз следующего
выражения для полной потенциальной энерпш: i ' г I
V = j ОТ *--^4 ("РТ * -5-J ДМ"'*. <81)
С о п
в котором D - жесткость одной из полок двутавра при иш:б? в ее плоскости.
Формулы для определения критических нагрузок в зависимости °т параметров
балки, а также безразмерною коэффициента
76
Устойчивость erne р.шей
28. Критические нагрузки для некоторых случае it нагружении двутавровых
балок
Витые пружины
ВИТЫЕ ПРУЖИНЫ
Общие сведения
При сжатии витых пружин возможна потеря устойчивости двух тшуу:: а) если
в процессе нагружения не происходит посадки витков, то при определенном
(критическом) значении сжимающей силы исходная форма равновесия
становится неустойчивой и появляется бесконечно близкая к исходной
возмущенная форма равновесия, характеризуемая изгибом оси пружины
(эйлеров тип потери устойчивости); б) если в про цессе нагружении
происходит посадка витков (или если пружина изготовлена с витками,
посаженными один на другой), то при дальнейшем реете сжимающей силы может
произойти потеря устойчивости путем перескока в новое состояние
равновесия (существенно отличающееся от исходного).
Эйлерова потеря устойчивости может произойти также при скручивании витой
пружины; при достижении скручивающими моментами критических значений
основная форма равновесия становится неустойчивой и происходит переход в
новое состояние равновесия, при котором ось пружины становится кривой
двоякой кривизны.
При растяжении витых пружин возможен особый вид потерн устойчивости,
характеризуемый перекашиванием витков; это явление возможно только в тех
случаях, когда пружина навита с начальным натяжением и посадка витков не
нарушается вплоть до потери устойчивости.
Потеря устойчивости сжатой пружины при отсутствии посадки витков
Круглая пружина (рис. GO).Обо значения: Вх^ EJX и Ву = - EJу - жесткости
