Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 3" -> 22

Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 — М.: Машиностроение, 1968. — 568 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostustoychivostkolebaniyat31968.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 165 >> Следующая

возможное *ь появления (и последующего развития) смежной формы равновесия
при монотонно возрастающей нагрузке.
Согласно этой геории, смежная (изогнутая) форма равновесия стержня
появляется уже при касательно-модульной нагрузке
f," nw~' (,08)
причем с дальнейшим ростом нагрузки прогибы монотонно возрастают и при
значении нагрузки
ОВД
формально обращаются в бесконечность. При этом каждому значению Р,
лежащему в пределах <Г Р <Г Рк, соответствует определенная форма изгиба,
характеризуемая конечными прогибами (рис. 69). Указанный процесс
сопровождается непрерывным развитием зоны разгрузки и при достаточно
больших прогибах могут возникнуть вторичные пластические деформации (н
зоне раояження), благодаря которым полная потеря у стойчивости происходит
не при Р Рк, а при несколько меньшей силе, лежащей в интервале [Я*. Рк).
Практическая ценность концепции Шенли вьлекает из того, что кривая Шснлк
является предельной (сверху) кривой для семейства кривых, относящихся к
случаям внецентренного нагружения стержня. Поэтому область, расположенная
выше кривой Шенли. практически иереалмзуеча.
За критическое напряжение следует считать напряжение, при котором
начинается продольный изгиб стержня, т. с. напряжение, соотсгсгвующсе
касател ыю-модул ыю й нагрузке.
Для построения криной "критическое напряжение гибкость" на основе теории
Шенли иужцо выполнить операции, указанные выше
Сжатие стержни м пределами пропорциональности
в связи с рис. 67, по остановиться на вычисленных значениях Е*. не
определяя двойного модуля Т. После этого по формуле
}=л\ -§~ (||0)
' Одр
находят гибкости, соответствующие принятым значениям критического
напряжения <ТЛР.
38. Результаты расчета двутанрилогп стержня по теории Шенди
о "0 * Si-м Ь ty
HRS. со в дан'см* "< Ьча в да i.CM* <<
д 2,67 2000 7.50 00,5 h 7 0 3200 ,,7 18,9
ь -3,0 2200 5,96 51,6 1 8,0 3320 0,97 17,(1
3,5 2400 4,34 42.0 к 9,0 3400 0,82 15,4
а 4,0 2640 3,72 37 Б 1 10 0 3-150 0,82 15,3
4,5 2780 2,55 30.2 т 11,0 3560 0,82 15,1
г 5.0 6.0 2900 3080 2,05 1,50 26.Б 22.0 п 12,0 3640 0,82
1-1,9
Пример 9. Построить кривую (г (е) см прлмер 8.
Зл1мствуя из табл. 37 левую 4aci kv.tc 11101 результаты, приведенные в i
ным табл 33, почти точно пройдет через опытные точки, показанные на оче
С8
Эмпирические зависимости При гибкостях, удовлетворяющих условию Я<Я",
критическое напряжение приближенно .может быть найдено по формуле Я*
п,-(пс-сг",()-, (Ш)
огцью теории [Нейли. Условна -
(до значений /:Д находим пи фор-io-i. 38 Кривая, поп роенная по дян-
в которой сс - предел прочности при сжатии. С неограниченным уменьшением
гибкости Я формула (111) даст окР - aCr а при Я= Я, но формуле (111)
1Юлучится СкР= апц, как и по формуле Эйлера (для той же критической
гибкости).
НелiS ПОЛОЖИТЬ
ол/) - фо*. (112)
то пя коэффициента ф из выражения (111) следует
Ф=1- 1-
(1131
Нормлми строительного проектировании предусмотрены значении котффнциенги
(р. приведенные к табл. 39.
Уапотивхть стержней
89. Значения коэффициента fp для некоторых материалов
Сталь Ч, У"
Г ибкость Ст. 0 СЧ 15-32
j Ст. 2 Ст. 15ХСНД СЧ ,2-28 СЧ 24-44
Ст. 3 СЧ 18-36 СЧ 28-48
Ст. 4 СЧ 21-40
0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
10 0,99 0,98 098 0,97 0,05
20 0,97 0,95 0,95 0,91 0,87
30 0,95 0,93 0,93 0,81 0,75
40 0,92 0,90 0,90 0.69 0,60
50 0,89 0,84 0,83 0157 0,43
60 0,86 0,80 0,78 0,44 0,32
70 0,81 0,74 0,71 0,34 €.23
во 0,75 0.66 0,63 0.26 0118
90 0,69 0159 0.54 0,20 о: 14
100 0,60 0.50 о; 45 0,16 0.12
110 0,52 0,43 0,39
120 0,45 0,38 0.33
130 0,40 0,32 о; 29
140 0,36 0,28 0.25
150 0,32 0,27 о; 23
100 0.24 0.24 0,21
170 0.26 0,21 0,19
180 0,23 0.19 0.17
190 0.21 0,17 0,13
200 c;i9 0,15 0,13
Приближение и стенд;-: pi на и кривая для определения коэффициента (р в
формуле (112) показана па рис. 70. Но оси абсцисс отложены значения
относительной гибкости [I0j
y-~t- (,14)
При построении кривой было примято в формуле (111), что - 0.50 °с
(эго приближенно верно для ряда материалов), так что
ф = 1- УТ (0 < Y < 1) (115)
При 7>1 крина я строилась в соот-нстпнин с формулой Эйлера
Потеря устойчивости внеценгренно ежлгых стержней
При внецсшриыюм сжатии изгиб оси с горжи я возникает уже при сколь угодно
малых значениях продольной силы. Характерная кривая зависимости
наибольший прогиб - сжимающая силе имеет вид, изо-
С ¦ "ite cm"c. lhи :v apt с'-'.?смu i:p../. jv •,>,(. к
ячнсети_________________________________Ы
i;.r пдопцый на рис 71. Для этой зависимости типично существование
чиксами.на сwимаюи&й силы, который и определяет критическое состон-
III! * СГС-рЖИЯ.
11ри построении теории этого явления считают, что сечения при изгиб?
остаются плоскими, а перемещения малыми. Для точек, в которых деформация
сжатия монотонно нозрастает, принимают, что напряжения следуют кривой а -
о (с), полученной при испытаниях на сжатие, а для точек, в которых hoi ни
каст разгрузка, считают, что она слсдуе i лтIюйному закону7.
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 165 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed