Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
ред. В. М. Даревского. М , Оборонгиз, 1960.
В. Г р н г о р ь е в (О. П. Формулы к таблицы для расчета
тонкостенных
круговых колец. Сб. "Расчет пространственных конструкций". Т- I. М.. I
пе-сгронвздат, 1961.
9 Д а ц к о в с к и й В. Определение напряжений в ободе махового колеса.
Труды Одесского института инженеров водного транспорта. Вып. 4. М-.
"Водный транспорт", 1938.
Id Инженерные сооружения Справочник Т. I. Госстройиздат. 19"><1.
Я. К а ц А. М- О распределении напряжений п спицах и ободе шкивов и
зубчатых колес. Труды Ленинградского индустриального института. At 6, Л..
1937.
12. К о р о б о в А. 11 Расчет колес с небольшим числом спиц под
действием снл. лежащих в их плоскости. Известия Новочеркасского
индустриального института. Т. IX. 1941.
13 Л у р ь е А. И. О малых деформациях криволинейных стержней. Труды
Ленинградского политехнического института нм М- И. Калинина, раздел физ -
мат. наук. № 3. Л , 1941
14. "Машиностроение". Энциклопедический справочник. Т. I. Кн. 2-Машгиз.
1948.
416
Расчет круговых колец и кольцевых систем
13. II а п ко п и ч II Ф Труды по строительной механике корабля. Т. 2.
Л . Судпромгиз, 1962
Ifi. Пономарев С. Д., Бидерман В Л., Лихарев К- К-, М икушин В. М , М а л
и и и н Н. Н., Ф е о д о с ь с. в В. И- Расчеты на прочность в
машиностроении. Т. Г. М , Маш г из, 1956.
17. Р а б II и о п и ч А. Л., Федотов Н. М. Определение усилий в эле
ментах шкива Инженерный сборник. Т. III. Пып. 2. Изд-во АН СССР. 1947.
18. Справочник проектировщика промышленных, жилых н общественных зданий и
сооружений, расчстио-теоретическай. Под ред. А. А. Ума некого. М..
Госстройиздат. 1960.
19. Справочник машиностроителя. Т. 3. М., Машгиз. 1931.
20- Ш н ч| а н с к и it Ю- А. Строительная механика подводных лодок. Л .
Судпромгиэ, 1948
21. Ш 1 а л е в Б. А. Формулы дли расчета колец. "Вестинк
машиностроения". 1956, РГв 6.
22. II и л о в А. А. Новые таблицы для перемножения зпюр и брусе большой
кривизны. "Вестник инженеров н техников", ,Vi 3, 1953.
Глава 12
ТОНКОСТЕННЫЕ И КРИВЫЕ СТЕРЖНИ ТОНКОСТЕННЫЕ СТЕРЖНИ Общие сведения
Тонкостенными стержнями называют цилиндрические или призматические
оболочки, три основных измерения которых выражаются величинами различных
порядков: длина во много раз превосходит ширину (или высоту) поперечного
сечения, а последняя - во миого раз больше толщины стенки. К этому типу
стержней относят, например, стержни углового, корытного, таврового,
двутаврового сечений (рис. 1).
В общем случае нагружения тонкостенного стержня происходит деклинация
(коробление, искажение) его поперечных сечений - се-
LH Р-Ч D=
Рис I Рис 2
ченин, плоские до приложения нагрузки, геряют свою первоначально плоскую
форму. Пусгь w - составляющая вектора перемещения произвольной точки
поперечного сечения, направленная параллельно продольной оси г стержня.
При депланации концы составляющих w располагаются не на плоскости, а па
Лекоторой криволинейной поверхности (рис. 2). Исключение представляют
случаи, когда векторы внешних сил проходят через центры изгиба (центры
кручения, центры жесткости) поперечных сечений (определение координат
центра изгиба см. ниже); в этих случаях сечения остаются плоскими и после
приложения нагрузки, а нормальные и касательные напряжения определяются
формулами, выведенными для обычных стержней сплошного поперечного
сечения.
Произвольную поперечную нагрузку всегда можно привести к линии центров
изгиба (оси изгиба, оси кручения, оси жесткости): при этом
14 Заказ 1656
418
Тонкостенные п кривые стержни
образуется споем") • присоединенных пар. скручивающих стержень.
Напряжения, возникающие от приложенных вдоль оси изгиба внешних сил,
определяют по формулам, данным для стержней сплошного сечения. При
кручении, вызываемом присоединенными парами, как правило, возникают не
только касательные, но и нормальные напряжения; их определяют указанными
ниже способами.
Явление депланации с особой отчетливостью наблюдается при свободном
(чистом) кручении тонкостенного стержня. Если свободный тонкостенный
стержень подвергают действию приложенных по концом скручивающих моментов
М и <р - угол поворота произвольного сечения, то перемещения к" точек
сечения в направлении оси стержня определяются выражением
w (г, s) - -ф'со, (1)
в котором
- погонный угол закручивания, причем Рис. з произведение GJK
представляет собой
жесткость при свободном кручении. Множитель 01 - специальная координата,
определяющая положение текущей точки на средней линии сечения (см. точку
/И на рис. 3) Эту координату называют секториальнай площадью, она равна
удвоенной площади сектора, образованного дугой AM (отсчитываемой от
некоторого иачала А) и радиусами-векторами О А и ОМ, проведенными из
произвольного полюса О в начало и конец дуги Секторнальпая площадь
считается положительной, если она описана подвижным радиусом-вектором
против хода часоной стрелки.
Следовательно, система перемещений w. характеризующая деп. шпацию
