Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
261. Невесомый стержень равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой п. На расстояниях /, и /2 от оси вращения закреплены грузы с массами /и, и т2. Какая горизонтальная сила F действует на ось вращения, если ось находится между грузами?
262. Автомобиль массы т = 1000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? С какой минимальной скоростью vmm должен двигаться автомобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать давление на мост?
263. Автомобиль массы т = 2000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны R = 100 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине?
264. Автомобиль массы т движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R. С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его середину угол а (рис. 49)?
265. Через реку ширины d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может
49
выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой скорости грузовик массы т = 5000 кг может переехать через мост?
266. Невесомый стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через точку О (рис. 50). На стержне с одной стороны от оси
О
&
I
1/2
О
1/2
Рис. 50
укреплены одинаковые по массе грузы на расстояниях / и //2 от точки О. С другой стороны на стержне укреплен груз удвоенной массы на расстоянии //2 от оси. В начальный момент стержень был расположен горизонтально, а затем отпущен без толчка. Найти скорость v среднего груза в момент прохождения стержнем положения равновесия.
267. Человек массы т = 70 кг сидит на середине трапеции. Палка трапеции подвешена на веревках длины / = 8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с. Какова сила натяжения Т каждой веревки в этот момент?
268. Шарик массы т, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия на угол а = 90° и отпускают. Какова максимальная сила натяжения Т нити?
269. Грузик массы m = 20 г, прикрепленный к концу невесомого стержня, имеющего длину / = 40 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой п = = 10 об/с. Найти силы натяжения Г] и Т2 стержня в моменты прохождения грузиком верхней и нижней точек траектории.
270. Небольшое тело массы m вращается в вертикальной плоскости на невесомой штанге. Найти разность сил натяжения штанги в случае, если: а) скорость вращения постоянна; б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.
271. Шарик массы m подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения Т = 2mg. На какой угол а от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия.
272. Шарик массы m подвешен на нити, имеющей длину /. В точке А, отстоящей от подвеса на расстоянии а по вертикали, вбит гвоздь (рис. 51). Известно, что нить обрывается при силе натяжения Т > mg. На какой минимальный угол а от
50
вертикали нужно отклонить груз, чтобы при дальнейшем свободном движении к положению равновесия нить оборвалась, зацепившись за гвоздь?
273. При каком отношении масс /и1//и2 два тела, связанные нитью, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в отношении 1 : 3?
274. По вертикально расположенному обручу радиуса R может без трения скользить колечко. Обруч вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр.
Колечко находится в равновесии на высоте h от нижней точки обруча (рис. 52). Найти угловую скорость со вращения обруча.
275. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза с массами т] и т2, связанные нитью длины I. Система вращается с угловой скоростью со. На каких расстояниях от оси находятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом сила натяжения Т нити?
276. Мальчик массы m = 45 кг вращается на “гигантских шагах” с частотой п = 12 об/мин. Длина каната / = 5 м. Какова сила натяжения Тканата?
277. Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоянии h = 1,25 м. Найти период т обращения камня.
278. Шарик массы т, подвешенный на нити, имеющей длину /, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть величины 2//V5?
279. Шарик, подвешенный на нити, имеющей длину /, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол а. Найти период т обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а < g, направленным вниз.
280. Гирька массы т, привязанная к резиновому шнуру, вращается в горизонтальной плоскости с частотой п. Шнур составляет с вертикалью угол а. Найти длину нерастянутого шнура /0, если известно, что для растяжения его до длины / требуется сила F.
