Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
339. С какой высоты h должно падать тело, имеющее плотность р = 0,4 • 103 кг/м3, чтобы оно погрузилось в воду на глубину Н = 6 см? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.
340. Сосуд с водой движется поступательно вдоль горизонтальной прямой с ускорением а. Под каким углом а к горизонту будет располагаться поверхность воды?
341. В бак равномерной струей в единицу времени поступает объем воды V, = 2 дм3/с. На каком уровне h будет держаться вода в баке?
342. Направленная горизонтально струя воды бьет в вертикальную стенку. С какой силой струя давит на стенку, если скорость истечения воды v = 10 м/с и вода поступает через трубку, имеющую сечение 5 = 4 см2? Считать, что после удара вода стекает вдоль стенки.
343. С катера, идущего со скоростью v = 18 км/ч, опускают в воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту h по отношению к уровню воды в озере поднимется вода в трубке? Трением пренебречь.
344. Какова примерно скорость катера v, если вода поднимается при движении вдоль его носовой вертикальной части на высоту h = 1 м?
345. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площади 5. Какую силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде равна hi
346. На поршень шприца площади 5 действует сила F. С какой скоростью v должна вытекать в горизонтальном направлении струя из отверстия площади 5? Плотность жидкости равна р.
59
§11. Колебания и волны
Период колебаний математического маятника, т.е. тела, геометрические размеры которого намного меньше длины нити, на которой оно подвешено, а масса намного больше массы нити подвеса, вычисляется по формуле
Т = 2к4Щ>.
Особое внимание следует обратить на задачи 355-357 и 371. Они сложны для понимания, и в школе обычно не рассматриваются.
В условиях задач могут быть даны различные значения скорости звука в воздухе, так как эта скорость зависит от температуры.
347. Один из маятников за некоторое время совершил = 10 колебаний. Другой за то же время совершил п2 = 6 колебаний. Разность длин маятников А/ = 16 см. Найти длины маятников /] и /2.
348. Маятник представляет собой упругий шарик, прикрепленный к концу нити, имеющей длину /. При колебаниях шарик сталкивается с упругой массивной стенкой в моменты, когда нить занимает вертикальное положение. Найти период Т колебаний маятника. Длительностью столкновения пренебречь.
349. Математический маятник длины / совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника, на расстоянии а = //2 от нее, в стенку вбит гвоздь (рис. 55). Найти период Т колебаний маятника.
350. Два одинаковых упругих шарика подвешены на нитях, имеющих длины l\ = 1 м и /2 = 0,25 м, так, что центры масс шариков находятся на одном уровне и шарики соприкасаются друг с другом. Нить второго шарика отклоняют на небольшой угол и отпускают.
Сколько раз столкнутся шарики за время At = 4 с, прошедшее с начала движения второго шарика?
351. При температуре 0! = 20 °С период колебаний маятника Т, = 2 с. Как изменится период колебаний, если температура возрастет до 02 = 30 °С? Коэффициент линейного расширения материала маятника а = 1,85 • 10~5 К-1.
60
352. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны. Как изменится период колебаний маятника при перенесении его с Земли на Луну?
353. Часы с секундным маятником, имеющие период колебаний Т0 = 1 с, на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать эти часы за сутки, если их поднять на высоту h = 200 м над поверхностью Земли?
354. Найти потенциальную энергию U математического маятника массы т = 200 г в положении, соответствующем углу отклонения нити от вертикали а = 10°, если частота колебаний маятника v = 0,5 с-1. Считать потенциальную энергию маятника в положении равновесия равной нулю.
355. С каким ускорением айв каком направлении должна двигаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный маятник за время t = 2 мин 30 с совершил п = 100 колебаний?
356. Математический маятник длины I подвешен в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а. Найти период колебаний . этого маятника.
357. Кубик совершает малые колебания в вертикальной плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической чаши. Найти период колебаний кубика, если чаша опускается вниз с ускорением а = g/З. Считать, что внутренний радиус чаши R много больше ребра кубика.
358. Эхо, вызванное ружейным выстрелом, дошло до стрелка через время t = 4 с после выстрела. На каком расстоянии s от стрелка находится преграда, от которой произошло отражение звука? Скорость звука в воздухе v = 340 м/с.
359. На расстоянии s = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на время At = 3 с раньше, чем он дошел до него по воздуху. Найти скорость звука и в стали. Скорость звука в воздухе v = 340 м/с.
