Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
299. Найти радиус гс круговой орбиты искусственного спутника Земли, имеющего период обращения Т = 1 сут.
300. Найти период Т обращения Луны вокруг Земли, если Луна движется по круговой орбите радиуса / л = 3,8 108 м.
301. Найти среднюю плотность р планеты, если на ее экваторе показание динамометра, к которому подвешено тело, на 10 % меньше, чем на полюсе. Продолжительность суток на планете х = 6ч.
§ 10. Гидро- и аэромеханика
В задачах на гидро- и аэростатику встречается новый тип силы -выталкивающая сила Архимеда. В остальном эти задачи не отличаются от обычных статических задач. Следует иметь в виду, что сила Архимеда приложена к центру масс объема жидкости, вытесненной телом.
Особенностью жидкостей и газов как механических сред является подчинение их закону Паскаля. Давление на жидкость или газ передается одинаково во всех направлениях. Поэтому давление внутри жидкости на данной глубине будет постоянным.
При решении задач по гидро- и аэродинамике используются в основном законы сохранения импульса и энергии.
302. В наполненное до краев ведро опускают кусок льда. Часть воды, равная объему погруженной части льда, при этом выливается. Изменится ли давление на дно, когда лед растает?
54
303. В цилиндрическое ведро диаметра D = 25 см налита вода, занимающая объем V = 12 л. Каково давление р воды на стенку ведра на высоте h = 10 см от дна*?
304. До какой высоты h нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд радиуса R, чтобы сила F, с которой жидкость давит на боковую поверхность сосуда, была равна силе давления на дно?
305. Пробирку длины I = 10 см доверху _ заполняют водой и опускают открытым концом ~ в стакан с водой. При этом почти вся пробир- ^
ка находится над водой. Найти давление р _,
воды на дно пробирки. Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа. ~—
306. Цилиндрический сосуд высоты h = 1 м за-полняют маслом с плотностью р = 0,9 ¦ 103 кг/м3 —и ¦
и погружают открытым концом в бассейн с------------f
водой (рис. 54). Найти давление масла в сосуде I_______
непосредственно у его дна в точке А, если из- Рис. 54
вестно, что нижний конец сосуда находится на
глубине Я = 3 м от поверхности воды в бассейне. Атмосферное давление рп = 0,1 МПа.
307. В U-образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из колен трубки наливают масло, а в другое воду. Границы раздела ртути с маслом и водой в обоих коленах находятся на одном уровне. Найти высоту столба воды h0, если высота столба масла h = = 20 см, а его плотность р = 0,9 ¦ 103 кг/м3.
308. В два цилиндрических сообщающихся сосуда наливают ртуть. Сечение одного из сосудов вдвое больше другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии / от верхнего края широкого сосуда. Плотности ртути и воды р и р0 известны.
309. В U-образную трубку с сечением S налита ртуть, занимающая объем V. Затем в одно из колен трубки налили воду и опустили железный шарик массы т. На какую высоту h поднялся уровень ртути в другом колене? Плотности ртути и воды р и р0 известны.
310. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на высоту h = 0,2 м, а большой поршень поднимается на
* Здесь и далее считать плотность воды ро = 103 кг/м3.
55
высоту Н = 0,01 м. С какой силой F действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила/= 500 Н?
311. При подъеме груза, имеющего массу т - 2 т, с помощью гидравлического пресса была затрачена работа А = 40 Дж. При этом малый поршень сделал п = 10 ходов, перемещаясь за один ход на высоту h = 10 см. Во сколько раз площадь S большого поршня больше площади s малого?
312. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества воды и ртути. Общая высота столба жидкостей в сосуде Н = 143 см. Найти давление р на дно сосуда. Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3.
313. Льдина равномерной толщины плавает, выступая над уровнем воды на высоту h = 2 см. Найти массу льдины, если площадь ее основания S = 200 см2. Плотность льда р = 0,9 • 103 кг/м3.
314. Каким может быть наибольший объем V, льдины, плавающей в воде, если алюминиевый брусок объема V2 = 0,1 м3, примерзший к льдине, заставляет ее утонуть? Плотности льда и алюминия р, = 0,9 • 103 кг/м3 и р2 = 2,7 • 103 кг/м3.
315. Кусок льда массы т = 1,9 кг плавает в цилиндрическом сосуде, наполненном жидкостью с плотностью р = 0,95 • 103 кг/м3. Площадь дна сосуда S = 40 см2. На сколько изменится уровень жидкости, когда лед растает?
316. Полый шар, сделанный из материала с плотностью рь плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность р2. Радиусы шара и полости равны R и г. Какова должна быть плотность вещества р, которым следует заполнить полость шара, чтобы он плавал внутри жидкости?
317. Бревно, имеющее длину / = 3,5 м и диаметр D = 30 см, плавает в воде. Какова масса т человека, который может стоять на бревне, не замочив ноги? Плотность дерева р = 0,7 • 103 кг/м3.
318. Кипа хлопка, находясь в воздухе, растягивает пружину динамометра с силой Р„ = 1470 Н. С какой силой Р будет растягивать пружину та же кипа, находясь в вакууме? Плотности хлопка в кипе и воздуха р = 0,8 • 103 кг/м3 и рн =1,2 кг/м3.
