Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
46
скорости шаров после соударения, считая соударения шаров абсолютно упругими.
247. Два идеально гладких шара радиуса г лежат, соприкасаясь друг с другом, на идеально гладкой горизонтальной плоскости. Третий такой же шар радиуса 2г, движущийся со скоростью и() по той же плоскости, соударяется одновременно с двумя шарами (рис. 47). Найти скорость большого шара после соударения, считая соударения шаров абсолютно упругими.
248. Под каким углом а разлетаются
после абсолютно упругого соударения Рис'47
два одинаковых идеально гладких шара, если до соударения один из них покоился, а другой летел со скоростью v0, направленной под углом а ^ 0 к прямой, соединяющей их центры в момент соударения?
249. Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу. Кинетическая энергия первого шара в к2 раз больше, чем второго (к = 4/3). При каком отношении v2/v{ скоростей до удара шары после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до удара, если масса первого шара т{ больше массы второго шара m{i
250. Два абсолютно упругих шарика с массами т, = 100 г и т2 = 300 г подвешены на одинаковых нитях длины / = 50 см каждая (рис. 48). Первый шарик отклоняют от положения у////////////, равновесия на угол а = 90° и отпускают. На какую высоту поднимется второй шарик после соударения?
251. Шарик бросают из точки А вертикально вверх с начальной скоростью у(). Когда он достигает предельной высоты подъема, из точки А по тому же направлению с той же начальной скоростью и0 бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются и происходит абсолютно упругое соударение. На какой высоте соударяются ша- Рис'48 рики? На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?
252. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами т1 = 3 кг и т2 = 2 кг. Осколки продолжают лететь по вертикали - первый вниз, второй вверх. Найти скорости осколков и v2 через время t = 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрыва Е = 247 кДж.
/
т->
47
§ 8. Динамика вращательного движения
При решении задач на динамику вращательного движения следует поступать таким же образом, как и при решении задач на динамику прямолинейного движения. Прежде всего нужно выяснить, какие силы действуют на движущиеся тела, и изобразить эти силы на чертеже. Затем следует записать уравнения движения.
При равноускоренном вращении тела по окружности центростремительное ускорение а„ = ir/R = со2/? в сумме с касательным ускорением ах дает полное ускорение тела. При равномерном вращении ускорение йгт, характеризующее изменение скорости по модулю, равно нулю и полное ускорение определяется только центростремительным ускорением: а = = iZ/R = со2R.
Согласно второму закону Ньютона
mv2/R = 'LFj,
где XF, - сумма проекций сил на направление радиуса. Если проекция силы направлена к центру, ее нужно считать положительной, если от центра - отрицательной. Эту сумму проекций сил часто называют центростремительной силой. Однако следует иметь в виду, что нет особых центростремительных сил специфической природы, а есть сумма проекций тех сил, которые вообще рассматриваются в механике и о которых кратко говорилось во введении к § 4.
253. Шарик массы М подвешен на нити, имеющей длину /. Шарик отклоняют от положения равновесия на угол а() = 90° и отпускают без толчка. В тот момент, когда шарик проходит положение равновесия, на него садится муха массы т, летевшая горизонтально навстречу шарику со скоростью и. На какой угол а отклонится после этого шарик?
254. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии R = 50 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте п вращения платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой к = 0,05.
255. На краю горизонтально вращающейся платформы радиуса R = 1 м лежит груз. В какой момент времени t после начала вращения платформы груз соскользнет с нее, если ее вращение равноускоренное и в момент времени tQ = 2 мин она имеет угловую скорость со = 1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платформой к = 0,05.
256. Каков должен быть минимальный коэффициент трения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиуса R = 100 м при скорости и = 50 км/ч?
48
257. Тело массы т = 200 г равномерно вращается в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R = 0,5 м с частотой я, = 3 об/с. Какую работу А нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения до п2 = 5 об/с?
258. Барабан сушильной машины, имеющий диаметр D = = 1,96 м, вращается с угловой скоростью со = 20 рад/с. Во сколько раз сила F, прижимающая ткань к стенке, больше силы тяжести mg, действующей на ткань?
259. Самолет делает петлю Нестерова (“мертвую петлю”), имеющую радиус R = 255 м. Какую минимальную скорость и должен иметь самолет в верхней точке петли, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу?
260. С каким максимальным периодом т можно равномерно вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити, имеющей длину / = 2,45 м?
