Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Флуктуации при пуске существенны в реакторах, поведение которых зависит от таких слабых источников, как спонтанное деление, (а, л)- и (у, /?)-реакции и космическое излучение. В импульсных реакторах желательно использовать при пуске достаточно мощный источник нейтронов с тем, чтобы отклонения от средних величин были бы малы, или, наоборот, очень слабый источник.
В последнем случае велика вероятность того, что желаемое надкритическое состояние будет достигнуто без инициирования самоподдерживающейся цепной реакции.
Даже когда реактор работает на стационарном уровне мощности, имеют место небольшие флуктуации нейтронного потока, обычно называемые реакторным шумом. Этот шум является прямым следствием процесса деления. В гл. 9 показано, что информация о времени жизни запаздывающих нейтронов и других представляющих интерес величинах может быть получена при изучении реакторных шумов. Однако флуктуации не приводят в этом случае к большим отклонениям плотности (или потока) нейтронов от значения, предсказываемого уравнением переноса.
Ранее отмечалось, что плотность нейтронов не должна быть столь большой, чтобы оказывать влияние на свойства среды за характерные времена переноса нейтронов. Естественно, в реакторе, работающем на большом уровне мощности, состав и температура, а следовательно, и макроскопические сечения будут постепенно меняться во времени. Однако масштаб времени этих изменений очень велик по сравнению с характерными временами переноса нейтронов. Поэтому задача решается путем проведения серии статических расчетов, в которых состав и т. п. меняются от одного расчета к другому. Такой же подход обычно используется при решении задач, связанных с пуском и остановкой реактора, когда изменения так относительно медленны, что серия статических расчетов обеспечивает достаточную степень точности. Эта проблема изучена в гл. 9. где показано, что изменение сечений при рассмотрении быстрых переходных процессов, например при скачке мощности, может быть учтено несколькими способами.
Пренебрежение взаимодействием нейтрон—нейтрон в теории переноса может быть легко обосновано. Даже в реакторе на тепловых нейтронах с потоком тепловых нейтронов IO16 нейтрон/(см2-сек) их плотность не превосходит IOu нейтрон/см?. Эта величина мала по сравнению с плотностью ядер, которая составляет IO22 ядер/см3 в твердых телах. Поэтому столкновения нейтрон — нейтрон значительно менее вероятны, чем взаимодействие нейтрон — ядро. Благодаря такому допущению уравнение переноса можно считать линейным.
В кинетической теории газов, где столкновение частиц должно учитываться, уравнение Больцмана включает нелинейный член.
31
1.4.4. ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ НЕЙТРОНЫ
В случае необходимости запаздывающие нейтроны могут быть легко включены в рассмотрение, если ядра-предшественники запаздывающих нейтронов распадаются в месте их образования, т. е. отсутствует их перенос. Для этого в ядре рассеяния учитывается вероятность временного запаздывания между поглощением и испусканием нейтрона.
Необходимо иметь в виду разницу между критичностью на мгновенных нейтронах (т. е. критичностью без запаздывающих нейтронов) и критичностью на запаздывающих нейтронах. В первом случае запаздывающими нейтронами можно целиком пренебречь.
Если ядра-предшественники запаздывающих нейтронов могут перемещаться в процессе их распада, это перемещение должно приниматься во внимание при рассмотрении и стационарных, и нестационарных проблем. С такой ситуацией приходится иметь дело в реакторах с циркулирующим топливом и в реакторах с непокрытым топливом, где ядра-предшественники запаздывающих нейтронов могут диффундировать в теплоноситель.
1.5. ОБЩИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЯ
НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.5.1. УСЛОВИЕ КРИТИЧНОСТИ. ОБЩЕЕ РАССМОТРЕНИЕ
С физической точки зрения можно предположить, что система, содержащая делящиеся ядра, может находиться в подкритическом или надкритическом состоянии в зависимости от поведения нейтронов во времени. Поэтому для описания физической концепции критичности могут быть приняты следующие интуитивные определения.
Говорят, что система подкритична, если для любого отличного от нуля начального поколения нейтронов ожидаемая плотность, спустя достаточно большое время, т. е. при /->- оо, равна нулю, если только в систему не включен некий дополнительный источник нейтронов. Аналогично система считается надкритической, если ожидаемая плотность нейтронов расходится (стремится к бесконечности) спустя достаточно большое время, сколь бы ни было мало начальное поколение нейтронов (или внешний источник). Наконец, система определена как критическая, если постоянная, не зависящая от времени, ожидаемая плотность нейтронов поддерживается в системе в отсутствие внешних источников.
Предшествующие определения могут быть непосредственно связаны CO свойствами асимптотического (при /->- оо) решения уравнения переноса. Однако формальный математический анализ асимптотических решений для всех представляющих интерес случаев еще не проделан. Поэтому в настоящем разделе дан эвристический подход, а также кратко приведены результаты, полученные при анализе некоторых специальных случаев.
