Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Эффекты реактивности бериллия и водорода в сборке «Джезебел» в отличие от других легких элементов положительны. Для бериллия это связано главным образом с реакцией (п, 2п), которая протекает особенно интенсивно в активных зонах с быстрым спектром нейтронов, как в сборке «Джезебел».
Изменение реактивности при введении водородсодержащего материала представляет особый случай. Связанный с ним положительный эффект в сборке «Джезебел» является результатом больших потерь энергии нейтронов при столкновении с ядрами водорода. Введение же водорода в центр сборки ZPR — III 48 приводит к небольшому отрицательному эффекту.
Отрицательный эффект реактивности натрия имеет важное значение при проектировании быстрых реакторов, использующих в качестве топлива плутоний-239. Если некоторое количество натриевого теплоносителя удалить из центра активной зоны такого реактора, то связанное с этим смещение спектра нейтронов в область более высоких энергий может привести к возрастанию реактивности. Следовательно, если в результате некоторого отклонения от номинального режима работы быстрого реактора, например значительного возрастания реактивности, происходит потеря натриевого теплоносителя в центре зоны, то это отклонение будет увеличиваться. Ожидается, что при использовании в качестве топлива урана-235 и особенно урана-233 такого явления наблюдаться ке будет, так как реактивность в этом случае падает.
Проведенное выше обсуждение относилось к эффектам реактивности образцов, вводимых в центр активной зоны реактора. Если же образцы вводятся на периферии активной зоны, то наблюдается положительный эффект реактивности, связанный с их отражающими свойствами. Эта задача рассматривалась в односкоростном приближении в разд. 6.3.2. При наличии энергетической зависимости единственное отличие от рассмотренной задачи состоит, как и прежде, в том, что необходимо учитывать изменение энергии нейтронов при рассеянии.
Таким образом, можно ожидать, что любой материал, даже сильный поглотитель бор-10, вводимый на границе голой активной зоны, будет вызывать положительный эффект реактивности. Слабо поглощающие (замедляющие) элементы с малым массовым числом, помещаемые на периферии активной зоны, вызывают значительно больший положительный эффект реактивности, чем в центре. В быстром реакторе на плутонии-239, например, эффект реактивности натрия в центре активной зоны, как было отмечено, скорее всего имеет отрицательное
Рис. 6.4. Изменение отношения сечений захвата и деления при изменении энергии нейтронов (по BNL-325).
•8*
227
значение, в то время как вблизи границы активной зоны (и в окружающей зоне воспроизводства) он положителен. Будет ли результирующий эффект в таком реакторе положительным или отрицательным, зависит от размеров зоны, ее состава и т. д. Например, в небольших активных зонах со значительной утечкой нейтронов результирующий эффект реактивности натрия будет положительным. Это обстоятельство очень важно с точки зрения безопасности быстрых реакторов с небольшой активной зоной при авариях, возникающих из-за потери теплоносителя.
6.4. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
6.4.1. ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
Вариационные методы в теории переноса нейтронов, оказываются весьма полезными, по крайней мере, в двух случаях. Во-первых, с помощью вариационных методов получаются сравнительно точные значения некоторых величин, при вычислении которых используются интегралы, содержащие относительно неточные значения потока нейтронов и сопряженной функции. Например, в подкритической системе с источником, описываемой стационарным неоднородным уравнением переноса, усредненный по потоку интеграл получается из относительно неточных значений потока и сопряженной функцин. Под усредненным по потоку интегралом подразумевается величина типа
§§§ ох (г, E) Ф (г, й, Е) dVd QdE,
которая представляет собой интенсивность взаимодействия, описываемого сечением ох. Это применение вариационных методов до некоторой степени аналогично оценкам по теории возмущений, в которых, например, возмущенную величину а можно получить из уравнения (6.64) с точностью первого порядка, используя невозмущенный поток, который известен только с точностью нулевого порядка. Подобным же образом, применяя вариационный метод к решению неоднородной задачи, т. е. задачи с источником, можно получить точное значение усредненного по потоку интеграла, т. е. скорость поглощения нейтронов в топливном элементе за счет источника нейтронов в замедлителе, используя приближенные значения потока и сопряженной функции.
Другое, в некотором отношении аналогичное применение вариационных методов, которое описано ниже, состоит в определении собственного значения для однородной задачи, т. е. задачи без источников. Кроме того, при изучении переноса тепловых нейтронов часто требуется оценить отношение числа поглощений в топливе и в замедлителе. Для этого отношения с помощью вариационных методов были получены соответствующие выражения [16]. Вариационные методы используются также для анализа поведения потока нейтронов вблизи свободной поверхности, т. е. для определения экстраполированной длины [17].
