Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ в 2000 - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
і 1 Г
S2
Рис. 15.
35 Факультет BMuK
II. Молекулярная физика и термодинамика
11.1. Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр заполнен идеальным газом при температуре t = 27 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L = 50 см каждая. На какую величину At нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние / = 20 см при неизменной температуре газа во второй половине цилиндра?
11.2. В лифте, движущемся с ускорением а = 5 м/с2, направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой M = 20 кг и площадью 5= 100 см2. Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии h = 22 см от дна сосуда. Определить, на какую величину Ah переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление ро = IO5 Па, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
IIJ. В закрепленном под углом а = 60° к горизонту цилиндре (см. рис. 16) может без трения двигаться поршень массой M= 10 кг и площадью S = 50 см2. Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нафевают так, что поршень перемещается на расстояние / = 5 см. Какое количество теплоты Q было сообщено газу? Атмосферное давление р0 = IO5 Па, ускорение свободного падения принять равным g= 10 м/с2.
III. Электродинамика
111.1. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами г, = 5 см и r2 = 10 см, несущие заряды q{ = 2-Ю"9 Кл и q2 = -IO'9 Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой заряд q протечет по проводу после соединения шаров?
111.2. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r\ = 1 см и r2 = 2 см, несущие одинаковые заряды, взаимодействуют с силой F= IO"4 Н. Найти силу взаимодействия этих шаров F' по прошествии достаточно большого промежутка времени после их соединения друг с другом тонким проводом.
36 Условия задач
ПІЛ. При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением г = 2 Ом нагревательный элемент развивает мощность W\ - 50 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила W2 = 72 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.
III.4. Конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В, подсоединяют к катушке индуктивностью L = 1 мГн. Найти силу тока / через катушку спустя время^0 = 0,785-Ю"5 с после подключения конденсатора. Сопротивлением проводов пренебречь.
III.5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и четырех конденсаторов, соединенных, как показано на рис. 17. Во сколько раз изменится период собственных колебаний в контуре после замыкания ключаKl С, = IO 8 Ф, C2 = 4-Ю"8 Ф.
^crHjLc2
a Jzc1
Рис. 17.
Рис. 18.
III.6. В цепи, показанной на рис. 18, конденсатор емкостью C1 = IO 5 Ф вначале заряжен до напряжения U1 = 200 В, а конденсатор емкостью C2 = IO 6 Ф разряжен. До какого максимального напряжения U2max может зарядиться конденсатор C2 в процессе колебаний, возникающих в цепи после замыкания ключа? Сопротивлением проводов пренебречь.
III.7. Катушка индуктивностью L = 3 мГн подключена к двум последовательно соединенным конденсаторам (см. рис. 18), один из которых, емкостью Ci = IO'7 Ф, заряжен до напряжения U\ =150 В, а второй, емкостью C2 = 310"7 Ф, разряжен. Найти максимальную силу тока Imm в этой цепи после замыкания ключа?
IV. Оптика
IV.l. Две призмы с равными углами при вершине а = 5°, имеющие разные показатели преломления, плотно прижаты друг к другу. При освещении этой системы параллельным пучком света, падающим нормально на
37 Факультет BMuK
переднюю грань призмы, выходящии пучок света отклоняется от первоначального на угол <р = 3°(см. рис. 19).Найти разность An по-. і л* казателей преломления материалов призм. При расчетах I ф» положить sin а « а и sin <р » ф.
Рис. 19.
IV.2. Ha поверхности воды плавает непрозрачный шар радиусом R = 1 м, наполовину погруженный в воду. На какой максимальной глубине Hmax можно поместить под центром шара точечный источник света, чтобы ни один световой луч не прошел в воздух? Показатель преломления воды п = 1,33.
IV.3. Световой луч падает на поверхность стеклянного шара под углом а = 45°. Найти показатель преломления стекла п, если известно, что угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из ішра, у = 30°.
у
л
э
I
3
А
Рис. 20.
IV.4. На расстоянии / перед тонкой рассеивающей линзой Л расположен экран Э с малым отверстием, находящимся на расстоянии а от главной оптической оси линзы. На экран под углом а к оси линзы, как показано на рис. 20, падает параллельный пучок света. Под каким углом ? к главной оптической оси выйдет пучок из линзы, если ее фокусное расстояние равно/?
IV.5. Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием/ = 20 см. По другую сторону линзы на расстоянии Ь= 80 см от нее находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Известно, что если переместить экран на расстояние d = 40 см в сторону линзы, то размер пятна света, создаваемого источником на экране, в результате не изменится. Определить расстояние а от источника света до линзы.
