Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Алешкевич В.А. -> "Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ в 2000" -> 17

Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ в 2000 - Алешкевич В.А.

Алешкевич В.А., Грачев А.В., Грибов В.А. Задачи вступительных экзаменов и олимпиад по физике в МГУ в 2000 — МГУ, 2000. — 121 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachivstupitelnihexamenoviolimpiad2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 42 >> Следующая


/, а > г У ,4* г»
•— г

IV.6. Для построения изображения точки предмета С воспользуемся двумя лучами, ход которых изображен на рис. 32. Один из этих лучей выходит из точки С параллельно главной оптической оси O1O2 системы и после преломления в первой линзе пересекает оптическую ось в правом фокусе этой линзы (точка f0 на рисунке). Второй луч направлен так, что его продолжение пересекает оптическую ось в левом фокусе первой линзы (точка /і на рисунке), в результате чего после преломления в первой линзе он идет параллельно главной оптической оси. Преломляясь во второй линзе, эти лучн пересекаются в точке С'.

f

Пусть высота предмета равна А. Из Д ZiAlOi находим, что A1= А——

Из подобия AA2B2C и A A2OJ2 следует, что 6 = / ^2 ^2 = .

A2O2 А,

ставляя в последнее выражение найденное ранее значение Ai, получаем искомое расстояние:

b = 2f-a.

Рис. 32.

Под-

51 Условия задач. Механика

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

В 2000 году на физическом факультете проводились устные олшпиады по физике «Абигуриент-2000» в марте и мае месяцах. Задания, предлагаемые абитуриентам и участникам олиипиады, содержали две задачи и два теоретических вопроса из программы вступительных экзаменов по физике, приведенной в этом сборнике. Ниже приведены задачи, предлагавшиеся на олиипиаде и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете в 2000 году.

I . M ЕХАНИКА

1.1. На полу около стены стоит гладкий клин. На его плоскости, образующей с горизонтом угол ((? лежит груз, удерживае-мый невесомой нерастяжимой нитью. Один конец нити \ прикреплен к стене так, что участок нигн между стеной

\ и клином горизонтален. Остальная часть нити лежит на

\ наклонной плоскости (см. рис. 33). Найти зависимость VfW от времени t скорости движения груза относительно по-Рис 33 ла после Ha4ana движения клина от стены с ускорением а, параллельным горизонтальному участку нити.

1.2. На цилиндрическую часть катушки радиусом г, лежащей на столе, намотана легкая нерастяжимая нить, отрезок AB которой горизонтален (см. рис. 34). В момент времени t = 0 точку нити А начинают тянуть с постоянным горшон-тальным ускорением а. При этом катушка начинает двигаться без проскальзывания так, что ее ось не изменяет своей ориентации. Через какое время длина горизонтального участка нити изменится в п раз, если длина отрезка AB была равна L0, а внешний радиус катушки равен Л?

Рис. 34.

т

IJ. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М, а на ней находится груз массой т. К грузу прикреплена невесомая гладкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок, закрепленный на доске. Свободный конец нити тянут с силой F так, как показано на ^hc- рис.35. При этом отрезки нигги, не лежащие на

блоке, горизонтальны, а вся нить располагается в одной вертикальной

52 Фіаический факультет МГУ

плоскости. Коэффициент трения груза о доску равен р. Найти ускорение груза относительно стола.

И

tjW

т,

W,

Рис. 36.

1.4. В системе, показанной на рис. 36, грузы массами т2 и тъ прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой /Яг, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой /и,. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти ускорение груза т\.

1.5. Твердый шар радиусом г и массой т лежит на полу, касаясь вертикальной стены. К нему прижимают с силой F, направленной горизонтально, брусок высотой h (h<r) так, как показано на рис. 37. Пренебрегая трением, найти силу давления f шара на пол.

Рис. 37.

1.6. На горизонтальной крышке стола лежит однородный куб массой т, к середине верхнего ребра которого прикреплена легкая нить. Коэффициент трения куба о крышку равен ц, причем ц <0,5. С какой минимальной силой и в каком направлении нужно тянуть за нить, чтобы куб начал опрокидываться без скольжения?

1.7. На горизонтальном диске на расстоянии R от оси лежит маленькая шайба. Диск медленно раскручивают так, что его угловая скорость равномерно возрастает со временем. Через время т после начала раскручивания шайба начала скользить по диску. Найти коэффициент трения шайбы о диск, если за время т диск сделал п оборотов.

1.8. На поворотах скоростных трасс дорожное полотно делают наклонным. Пренебрегая влиянием воздуха, найти допустимую скорость автомобиля на повороте радиусом R, где дорожное полотно образует с горизонтом угол а. Считать, что траектория автомобиля лежит в горизонтальной плоскости, коэффициент трения колес о дорогу равен ц < 1, все колеса являются ведущими, а размеры автомобиля много меньше R.

53 Условия задач. Механика

1.9. Однородное тонкостенное кольцо массой т скатывается без проскальзывания по закрепленному желобу так, что его плоскость все время остается в плоскости вертикального сечения желоба, имеющего

форму дуги окружности радиусом R (см. рис. 38). Радиус кольца г много меньше R. Найти силу, с которой кольцо будет действовать в нижней точке на желоб, если иа высоте h = R/2 от этой точки кольцо имело скорость v.
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 42 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed