Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
-/ = / = 34,65; л>=-32,63; 5„=2,02; ,v\. 33."8; /„.= -0,87. Объектив в системе устанавливается так, чтобы его передняя главная точка совпала с тонким объективом.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 4.17. Какой радиус кривизны должна иметь преломляющая поверхность, разделяющая среды с показателями преломления п = 1 и п = 1,5, чтобы осевая точка предмета, расположенная перед
131
поверхностью на расстоянии s = -200 мм, изображалась бы за поверхностью на расстоянии s' = 100 мм? Какое значение будет иметь показатель преломления первой (последней) среды, если линейное увеличение 0 = —0,5?
Ответ: г = 25 мм; и =1,5 или л'=1.
Задача 4.18. Используя данные задачи 4.17, определить положение изображения для случая, когда поверхность повернули так, что знак, у радиуса кривизны стал обратным. С каким увеличением теперь действует эта поверхность?
Ответ: s'= -100 мм; Р = 0,333.
Задача 4.19. Используя данные задача 4.17, определить радиус кривизны поверхности для случая, когда среды поменяли местами (и =1,5, п' = 1).
Ответ: г = -28,57 мм.
Задача 4.20. Определить линейное увеличение оптической отражающей поверхности, находящейся в среде с показателем преломления п = -п, если радиус кривизны равен г, а предмет находится на расстоянии s от поверхности, для следующих вариантов:
а) г = 50 мм, s = -200 мм; б) г = -50 мм, s = -100 мм; в) г - -50 мм, s — -31 мм.
Определить в каждом из вариантов положение точки изображения.
Ответ: а) Р = 0,111, / = 22,2 мм; б) Р = —0,333, s' = -33,3 мм; в) Р = -2,08(3), s' = -77,08(3) мм.
Задача 4.21. Вычислить углы первого параксиального луча с оптической осью для оптической системы, имеющей следующие конструктивные параметры:
Проходящее излучение имеет длину волны Хе. Предмет расположен на расстоянии s, = —47 мм. При расчете принять А, = г,.
Ojneem: а, = -0,957, 02 =-0,184, а, = -0,480, а4 = 0,3635.
Задача 4.22. Сферическая поверхность радиусом г = -100 мм разделяет две среды с показателями преломления и,= 1,51829 и и2= 1. Определить .переднее и заднее фокусные расстояния преломляющей поверхности и размер изображения, если у = 50 мм, s = -500 мм.
Ответ: /= -292,94 мм, /'= 192,94 мм, у' = -70,74 мм.
Задача 4.23. Радиусы кривизны преломляющих поверхностей г j = -50 мм и г2 = -100 мм, расстояние между поверхностями d= 10 мм, и, = и3=1, и2= и= 1,67438.
г, = 44,96 г2= 14,25 г, = -21,88
d,= 1 </,= 2
л,= 1
л2= 1,6422 л3= 1,5183
«4= 1
132
Определить фокусные расстояния, фокальные отрезки и размер изображения, если у = 50 мм и s,=-300 мм.
Ответ: /= 161,28 мм, f = -161,28 мм, sF = 154,78 мм, s'F- = = -174,27 мм, у = 17,73 мм.
Задача 4.24. Перед выпуклым зеркалом радиусом г = 200 мм расположен предмету = 25 мм на расстоянии 5 = -50 мм. Определить положение и размер изображения.
Ответ: s' = 33,33 мм, у - 16,67 мм.
Задача 4.25. Система, состоящая из зеркал в воздухе, имеет следующие конструктивные параметры: гх = -400 мм\ d = -120 лш; г2 = -320 мм.
Определить /' s'F-, а также положение и размер изображения, если предмет расположен на расстоянии 1000 мм от первого зеркала и его размер у = 25 мм.
Ответ: f = 400 мм, s'F- =160 мм, s2' = 693,33 мм, у = -33,33 мм.
Глава 5. ОГРАНИЧЕНИЕ ПУЧКОВ ЛУЧЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
В реальных оптических системах ограничение пучков луч осуществляется оправами оптических деталей и специальными i талями — диафрагмами. Диафрагмы представляют собой светом роницаемые детали с отверстиями, центрированные относитель: оптической оси. Форма диафрагм зависит от назначения систем но чаще всего диафрагмы бывают круглыми.
Диафрагмы, устанавливаемые в оптических системах, или с равы оптических деталей предназначены: для ограничения пучк лучей, выходящих из осевых точек предмета, а также из точ предмета, расположенных вне оптической оси; для ограничен изображаемого оптической системой пространства; для уменьшен количества рассеянного света; для специальных целей.
Материальная диафрагма, ограничивающая пучок лучей, вы? дящих из осевой точки предмета, называется апертурной диафрагме
Изображение апертурной диафрагмы через впереди иди сза стоящую оптическую систему называется соответственно входт или выходным зрачком. Апертурная диафрагма, входной и выходы зрачки являются сопряженными элементами.
Диафрагма, расположенная в плоскости предмета или дейста тельного изображения и ограничивающая размер линейного по оптической системы, называется полевой диафрагмой.
Любая диафрагма, кроме апертурной и полевой, которая orj ничивает пучки лучей, выходящих из точки предмета, лежащей в оси, называется виньетирующей.
Основные формулы для решения задач
Формула Гаусса для зрачков
/ t
п п __ п
/ — /./ >
ар ар f
где а р- — расстояние от компонента (тонкой линзы) до выходне зрачка, ар— расстояние от компонента (тонкой линзы) до входне зрачка. Формула Гаусса для зрачков для тонкого компонента, paci ложенного в однородной среде (воздухе)
J_____1_ = J_
/ rf '
ар’ ар f
134
Формулы для расчета хода второго параксиального (фиктивного) луча
ГУ
Л+1 — Уч ~~ ^vPv »
