Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 38

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 168 >> Следующая

Задача 5.6. Определить положение и диаметры зрачков, а также Диаметр полевой диафрагмы, если -/ =/,' = 200 мм; -/=// = 130 мм; мм; 0^=35 мм; = 30 мм; 2со = 20°00' (рис. 5.4).
141
Решение. Апертурная диафрагма, расположенная в пространстве изображений первого компонента, является его выходным зрачком, поэтому Одд = а'г, = 35 мм, т. е. ее следует рассматривать как действительное изображение. Изображение апертурной диафрагмы, создаваемое первым компонентом,, относится к пространству предметов и является входным зрачком для компонента и для всей системы. Положение входного зрачка проще всего определить по формуле Гаусса. Учитывая, что = 35 мм и /'= 200 мм, найдем
аР = аРх = а* )= 42,4242 = 42,42.
Для второго компонента апертурная диафрагма является входным зрачком и представляет собой действительный предмет. Расстояние от второго компонента до апертурной диафрагмы равно aAa-d = = -35,0 = ап.
Расстояние от второго компонента до изображения апертурной диафрагмы, создаваемого им и относящегося к пространству изображений,
а’? = а'ц = aPif/{f' + аРг )= -^7,8947 - -47,89.
Это изображение представляет собой выходной зрачок для второго компонента и всей системы. Линейное увеличение в зрачках для первого компонента (},. = = а^/а^ =0,8250 мм или
= D^jy/D, откуда диаметр входного зрачка D = = 36,3636 =
* 36,36. Линейное увеличение в зрачках для второго компонента (3Pj =aPJaPi =а'р-/ар2'= 1,3684. Диаметр выходного зрачка D' =
142
= РР ?>АД= 41,0520 = 41,05. Линейное увеличение в зрачках ря= ^$p1 = D'/D= 1,128 93.
' Для определения диаметра полевой диафрагмы необходимо знать величину изображения}/. Для этого рассчитаем ход первого и второго параксиальных лучей.
1-й параксиальный луч:
a1 = tgCT/) = 0; А, = DI2 =18,18;
а2 = а, + А,Ф, = 0,0909; h2 = А, - da2 = 11,817;
а3= а2+ й2Ф2 = 0,1818; aF = й2/а3 = 65,00;
/'= А,/а,= 100,00.
2-й параксиальный луч:
Р, = tg со = 0,176 33; ^, = P,flP= 7,4807;
Р2 = Р, + У,Ф, = 0,213 73; ^ = у, - ф2 = -7,4804;
Рз=Р2 + у2Ф2= 0,156 19; aV = _y2/p3 = -47,8930 = -47,89.
По результатам расчета хода 2-го параксиального луча можно проверить расстояние до апертурной диафрагмы: аАд = У\!$г = = 35,0007 = 35,00. Величина изображения у' = yi-aF$i = -17,6328 = = -17,63. Проверим величину изображения по формуле у = -/'tg со = =-17,6330 =-17,63. Совпадение полное, следовательно, вычисления не содержат ошибок.
Диаметр полевой диафрагмы Dm=\ 2у' I = 35,26. Угловое поле в пространстве изображений:
tg со' = рз= 0,156 19; со' = 8,8773°; 2со' = 17,75460=17045'17".
Задача 5.7. По данным задачи 5.6 определить световые диаметры компонентов, а также положение и диаметр виньетирующей Диафрагмы, если коэффициент линейного виньетирования кш= 0,5 (рис. 5.5).
Решение. Виньетирующая диафрагма ограничивает пучки лучей, выходящие из крайних точек предмета. Если коэффициент линейного виньетирования составляет 0,5, то это значит, что наклонный пучок лУчей перекрывает только половину диаметра входного зрачка, равного 36,36 мм. Световые диаметры компонентов определяются ходом ВеРхнего, апертурного и нижнего лучей. Апертурный луч был рас-считан выше, поэтому рассчитаем ход верхнего и нижнего лучей Наклонного пучка.
Для предмета в бесконечности углы верхнего и нижнего лучей с оптической осью будут равны сов = сон = со = 10°00'.
Для верхнего луча:
P, = tgcoB=tgco= 0,176 33; у, = D/4 + д^Р, = 16,5707;
143
Р:=Р. + у,Ф, = 0,259 18; V,--: V,- лр,= -1,5719: р3= р;-гу,Ф2= 0,247 09.
Правильность расчета хода луча проверим по формуле
у' = у,-а',-р,= 17,6328 = -17,63.
Для нижнего луча:
Р, = tg со,, - tg со — 0,176 33; у, - -D/4 + а.,р; - -1,6093;
P,= P, + y^,- 0,168 28; у: = уг f/p, = -13,3889;
Рз=Р2-^У:Ф.= 0,065 29.
Контроль: у'=у, -Р,6328 =-17.63.
В результате вычислении получили: высоты паления апертурного луча А,= 18,18; /;,= 11,82: верхнего луча у,-• 16,57; г,- 1,57; нижнего— у, = -1,61; у2- -13,39. Из результатов видно, что световой лиамстр первого компонента определяется ходом апертурного луча , и составляет 36,36 мм, второго компонента ¦— ходом нижнего луча и равен 26,78 мм. При отсутствии виньетирования световой диаметр первого компонента был бы равен 2 (\,r ” D 2) = 51,32 мм.
Для того чтобы через систему проходи то 50% наклонного пучка, необходимо установить перед системой две виньет ирующие диафрагмы: первую — на пересечении апертурного и верхнего луче!!; вторую— после первого компонента на пересечении апертурного и нижнего лучей (см. рис. 5.5). Диаметр первой виньетирующей диафрагмы будет равен диаметру входного зрачка Dt] - 7) = 36,36 мм.
144
а расстояние or первою компонента до диафрагмы «», = ('¦„-
I) 2) tg еэ - - 9.1306 = -9,13, где v„- 16.57, D/2-18.18.
Положение и диаметр второй виньетирующей диафрагмы определим следующим образом. Высо! а дума в плоскости виньешруюшей диафрагмы по ходу нижнего апертурного луча равна /г„; = ?),.¦ 2 = ~ hu высота по ходу нижнего луча гв; = D„.'2 = г.„ -
Приравнивая эгн выражения, найдем расстояние от первого компонента до второй виньетирующей диафрагм!.! ап2= <Ji] -у,)н'((х; - Р;)„. Учитывая, чю /?•,,= -iiS.18; v.„ = -1,01; а.„=-(1.0909; р:„= 0,168 28, для а„: получи:-!
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed