Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Расчет окуляра сводится к расчету плосковыпуклой склеенной линзы. Ее фокусное расстояние, т. е. фокусное расстояние одного компонента окуляра // = 2,f0' = 24. Определим радиус кривизны гъ. 436
Так как пе ~ пе , то возьмем пе для СТК9: г3= 2/'(1 - и) = 212 (1 -
- 1,746) = -17,9(к
Для расчета радиуса кривизны «хроматической» поверхности склейки вначале примем плосковыпуклую склеенную линзу бесконечно тонкой и определим оптические силы линз из уравнения масштаба ф, + ф2=1 и уравнения ахроматизации ф,/v, + ф2/у2= О, откуда Ф, = v, /(v, - v2) = 27,95/(27,95 -50) = -1,267 57, ф2=1-ф,= = 2,267 57.
Найдем реальное фокусное расстояние первой плосковогнутой линзы, получаемой при введении «хроматической» поверхности склейки: // = 2/ок7ф, = 24/(—1,267 57) = -18,933 86. Тогда радиус «хроматической» поверхности склейки гг= r2xp=/i'(l - п) = -18,9339 (1 -
- 1,746)= 14,1246.
В результате имеем для одного компонента окуляра: г, = <», г2= 14,1246, гг = -17,9040.
Для перехода к линзам конечной толщины определим Д., и ?>пол. Световой диаметр ?>„ = D' + 2 (f'+ z'P) tg со = 2,5 + (12 + 2,5) tg 24° = = 15,4. Полный диаметр ?>„ол= Д..+ AD = 15,4 + 1,5 = 16,9, по нормальному ряду DB0„= 17мм.
Толщина первой отрицательной линзы = 0,ШПОЛ= 1,7, толщина второй — положительной линзы — d2= кг + dmm-к3, где dmm= 1,5,
-л/^-^полЛ = 2,84,к3 = г3-^ -D2nj4 = -2,15, d2= 2,84 + + 1,5 + 2,15 = 6,49 = 6,5.
В результате для одного склеенного компонента имеем:
Г'17лл-,лс. 4=1.7 ТФ4
г2 14,1246 И = 6 5 СТК9
/-,= -17,904 0,3
Введя между компонентами воздушный промежуток d2 = 0,1 мм, получаем конструктивные параметры окуляра:
/-,= <*>
г2= 14,1246 /-, = -17,904 г4 = 17,904 /-5= -14,1246 г6= “
При необходимости получения более точного значения /' конструктивные параметры окуляра можно промасштабировать.
Следует обратить внимание на то, что «хроматический» радиус поверхности склейки определен приближенно, поэтому при выполнении аберрационного анализа его надо изменить так, чтобы хроматизм положения был исправлен для зоны входного зрачка т = = 0,707?>/2.
437
п. Марка стекла
4 = 1,7 1,7462 27,95 ТФ4
4=6,5 1,746 50,00 СТК9
4=0,1
4=6,5 1,746 50,00 СТК9
4= 1,7 1,7462 27,95 ТФ4
Г = 12,03.
Глава 16. ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ И АБЕРРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗЕРКАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Основные формулы для габаритного расчета и аберрационного анализа в области аберраций третьего порядка одно- и двухзеркальных систем
Зеркальные системы (ЗС) обладают рядом существенных преимуществ перед линзовыми системами и находят самое широкое применение. Исходными данными для расчета ЗС являются:
для предмета на конечном расстоянии ?,*-00;
Р — линейное увеличение; А — числовая апертура;
2у — линейное поле;
5, — положение предмета (или оптическая длина системы L)
для предмета в бесконечности s, = -°°
/' — фокусное расстояние; Dtf' — относительное отверстие;
2со — угловое поле;
sP — положение входного зрачка;
8 — вынос плоскости изображения, или т = 8/si — для обратных (реверсивных) систем или систем, работающих с предметом на конечном расстоянии; к, — коэффициент центрального экранирования.
В табл. 16.1 приведены формулы, по которым следует определять коэффициент экранирования в двухзеркальных системах наиболее распространенных конструкций для различных положений предмета.
Эффективное относительное отверстие:
Формулы для габаритного расчета и аберрационного анализа одиночного сферического зеркала:
Предмет на конечном расстоянии и sP= 0 (рис. 16.1):
- радиус кривизны зеркала
r\= 2s,p/(p - 1) = —2/Ф.;
- световой диаметр зеркала
Da=2sxXgaA.
При нормировке: а, = -р, а2= 1,
ht = s,a, = -5)Р; I = -nla]s] = -Jjtx, = -hu
тогда
438
Ns№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16.1
Оптические схемы двухзеркальных систем
«МЕТЛ,
?
кэ = Аул, = 7/7
"А
Кз = ~ЛЛ
к 3 = -Л/Л, = —//у
к, = а3/а3 = Л, /5
к, =а3/а3 = Aj/5
к, = а3/а3 = А,/5
к, =a,/as =
кэ = а,/а,
439
Рис. 16.1. Одиночное сферическое зеркало s,
Рис. 16.2. К определению светового диаметра зеркала
Рх = -0,25 (а2 - а,2 )(а2 - а;); W, = (а2 - а,2 )/2;
П, =а2 +а, =-А,Ф,;
и
Si = 0,25 s,p (1~Р2) (1+Р); 5n = -s,р(1-р2)/2; Sm = s,p(l-p) =
= РФ,; S!V = -Ф, = -(l-P)/(SiP); Sv - 0;
Предмет на конечном расстоянии sx&-°° и sP& 0 (рис. 16.2):
- радиус кривизны зеркала
r \= 2s,p/(p — 1) = —2/Ф,;
- световой диаметр зеркала
DC.= D + 2s,tg онпл, где tg онпл = (?>/2 +!')/(•*',-V).
Для предмета в бесконечности (рис. 16.3) s, = -«»:
- радиус кривизны зеркала г, = 2/';
- коэффициенты аберраций, вычисленные при нормировке: а, = С а2= 1, *,=/' = — 1:
Р, = -0,25 а32 = -0,25; Wx = 0,5 а\ = 0,5;
S" = 0,25; 5“ = -0,25у, - 0,5; = 0,25 у f + у, +1;
5IV=-1; S~ - -0,25 у * - 3yf /2 - 2У].
440
Если sP=0, то ух = sP= 0 и
5,” = 0,25; 5“ =-0,5; 5,7, =1; SIV=-1; S~ =0.
Если j, = г, = 2/', то
5Г =0,25; ?,7=5,7, =5^=0; S,v=-I. так как у\ = sP= -2.
Сферическая аберрация третьего порядка в линейной As'm“ и угловой До' мерах, радиус кружка рассеяния Д/ш“ в плоскости Гаусса, волновая аберрация N, вносимые одиночным зеркалом:
