Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 134

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 168 >> Следующая

Из рис. 16.12 следует, что угол а3 =А,/8, тогда при принятых условиях нормировки (а, = 0, а3 = 1, A, -fj = 1) запишем, что к, = 6с3 = = 1/5= \l(ms2) и тогда s2' = 1/(тек,). В то же время поскольку а3= 1, то s2' = h2 - 1/(тк,).
Определим расстояние d между зеркалами. В соответствии с рис. 16.12 запишем
d = b-s2 = ms2 — s2 = s2'(m-1), тогда d = (m~ 1)/(теКз).
Определим угол a2 из формулы h2=ht-da2
а2 - (А, - h2)/d= (ткэ- 1 )!(т -1).
460
Найдем числовые значение величин d и а2.
d=(m- 1)/(тКз) = (0,67 - 1)/(0,67-0,38) = -1,296 15;
сх2=(юкэ- \)/(т- 1) = (0,67 0,38 - 1)/(0,67- 1) = 2,258 79.
Вычислим радиусы кривизны поверхностей зеркал
/-, = 2/а2= 2(т - 1)/(ткэ- 1) = 2/2,258 79 = 0,885 430;
h2 = hi-da2 = 1 -(-1,296 15)(2,258 79) = 3,927 73;
r2= 2/i2/( 1 + а2) = 2 (т - \)1{тк^[т (1 + к,) - 2]}=
= 2-3,927 73/(1 + 2,258 79) = 2,410 545.
При заданном фокусном расстоянии зеркальный телеобъектив имеет следующие конструктивные параметры:
Л-, = 0,885430 150=132,814 ” = '
г2= 2,410545-150=361,582
^ = -194,42 л2=— 1
«з= *
Выполним контроль вычисления радиусов кривизны. Для этого найдем фокусное расстояние объектива
fj = 0,5г,гЛгх-г2-2d) = 0,5-132,814-361,582/[132,814 -
- 361,582 - 2 (-194,42)] = 150,004.
Для определения световых и полных диаметров зеркал и отверстия в зеркале необходимо рассчитать ход полевых лучей по формулам расчета хода второго параксиального луча
^vPv — ^vPv — yv («V «V )/Ч > Уч+1 — Л — ^vPv >
где:
для верхнего полевого луча
ytm=D/2 = 83,3/2 = 41,65; р, впл =tg со = tg (-1,5°) = -0,026 1859; для главного луча
ух гл = 0; р, гл = tg со = tg (-1,5°) = -0,026 1859; для нижнего полевого луча
y\mn = ~DI2 =-41,65;
р, „пл = tg со = tg (-1,5°) = -0,026 1859.
Результаты расчета хода полевого пучка лучей сведем в таблицу
16.12.
461
Таблица 16.12
название луча у, Уг y' = -f0/‘g <0=3,928 (для контроля)
верхний полевой луч 41,65 168,667 3,928
главный луч 0 5,090 3,928
нижний полевой луч -41,65 -158,485 3,928
D СВ 83,3 337,3
D пол 85,0 340,0
Определим сферическую аберрацию и меридиональную кому третьего порядка. Для этого вычислим аберрационные параметры Pv и Wv на поверхностях зеркал:
Р\ = К«2 - «1 )/0/«2 - 0*1 )Р [«2 /П2 - «1 /Ч ]= - «2 /4 =
= -2,258 793/4 = -2,88116;
Р2 = [(а3 — ос2)/(1/л3 -1/л2)Р [а3/л3 - а2/и2]=
= (1 - а2 )2 (1 + а2 )/4 = 0,250 - 2,625 879)2 (l + 2,258 79)=
= 1,290 93;
tf'i = [(а2 - а,)/(1/и2 -1/и,)][а2/и2 -а,/и,] = а2/2 =
= 2,258 792/2 = 2,551 07;
^2 =[(а3 — «2)/(!/«3 — 1/«2)][«з/«3 — «2/«2] =
= 0,5 (l - а\)= (l - 2,258 792 )/2 = -2,051 07.
Тогда
S7 = hxP\ + h2P2 = 1 • (- 2,881 16)+ 3,927 73 • 1,290 93 = 2,189 26; =У\р\ + >^2P2 - / (^, + ) = 0 + (-1,296 15)¦ 1,290 93 +
+ (2,551 07-2,051 07)=-1,173 24,
где j>2 = j;;-*/p2=*/ = -l,296 15.
Вычислим сферическую аберрацию третьего порядка для т = = D/2 = 41,65 и меридиональную кому для максимального угла поля:
=-0,5(m2lf’o6)s~ =-0,5(41,652/150)-2,189 26 =
= -12,6592;
К~ =-1,5 (™2//0'6)tgcoS“ =-1,5(41,652/l50)tg(l,5°)x х(-1,173 24)= 0,532 948.
462
Задача 16.6. Найти радиусы кривизны зеркал и расстояние между ними в обратной двухзеркальной системе типа Кассегрена, если предмет расположен на расстоянии 5, = -250 мм, линейное увеличение системы Р = -0,67, коэффициент центрального экранирования к,= 0,38, числовая апертура А = 0,2, линейное поле 2у = = 8 мм. Для расчета таких систем задается не вынос 5 плоскости изображения, а величина т = 8/s2' = 0,65. Входной зрачок совпадает с оправой первого зеркала (sP= 0).
Вычислить сферическую аберрацию и меридиональную кому третьего порядка.
Решение. Оптическая схема зеркального объектива приведена на рис. 16.13.
При выполнении габаритного расчета заменим отражающие поверхности главными плоскостями и проведем ход первого вспомогательного луча (рис. 16.13,6).
Известно, что для систем, работающих с конечного расстояния, коэффициент центрального экранирования определяется как отношение углов а3 первого вспомогательного луча, под которыми из точки изображения А{ видны края зеркал, т. е. к, = сс3/а3. При принятой
Рис. 16.13. Обратная система типа Кассегрена для предмета на конечном расстоянии:
а — оптическая схема; б — ход первого вспомогательного луча
463
нормировке для первого вспомогательного луча: а, = р, а}= 1, А, = .^а,, тогда коэффициент экранирования к,=а3 .В соответствии с рис. 16.6, б а3 = Л,/5 = hl/(mh2) и &,= А,/8 = hl/(mh2), тогда высота первого вспомогательного луча на втором зеркале А2 = Л,/(ткэ) = s,p/(ffiK3) = = (-250) (-0,67)/ (0,65-0,38) = 678,138. Из рис. 16.13, б видно, что А2 = = -d + 5, тогда
d=b-h2 = ms2' - s2 = s2(m -1) = h2(m - 1) = hx(m - 1)/(мк,) =
= i,p(m - 1 )/(ткэ) = (-250)-5-(0,65-l)/(0,65-,38) = -237,3.
Вычислим величину угла a2 первого вспомогательного луча. Так как А2 = А,-*Лх2, то
«2= (А, - h2)ld= (167,5 - 678,138)/(-237,3) = 2,151 87.
Определим радиусы кривизны зеркал
r\ ~ h\(п2- и,)/(и2а2- и,а,) = 2А,/(а2+ а.) =
= 2-167,5/(—0,67 + 2,15187) = 226,066 мм\ г7 = К (щ - п2)/(п3а3 - п2а2) = 2 А2/( 1 + а2) =
= 2-678,138/(2,15187 + 1) = 430,308.
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed