Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотренная задача еще раз подтверждает преимущество объектива конструкции II, состоящего из отдельной линзы и склеенного компонента и имеющего в исходном варианте меньшие аберрации высших порядков по сравнению с объективом конструкции I.
Сравним остаточные аберрации (рис. 15.8) исходных вариантов объектива конструкции II при а3=0,6 и рас-
Рис. 15.8. Графики остаточных аберраций точки на оси трехлинзовых объективов различных конструкций:
1 — для трехлинзового несклеенного объектива;
2 — для объектива из отдельной лннзы и склеенного
компонента -0,2 О Ц2 0,4 &S'
Г^Инни
ЕЗ-мв-2
427
смотренного в задаче 15.11 трехлинзового несклеенного объектива из стекол К8—ТФ5 (табл. 15.41 и 15.48). Из анализа таблиц и рисунка видно, что исходные варианты объективов при одном и том же относительном отверстии 1:3 мало отличаются друг от друга, и при правильном выборе избыточного параметра в объективе конструкции
II нет необходимости его заменять несклеенным объективом, менее предпочтительным с точки зрения технологии.
Задача 15.13. Рассчитать исходный вариант трехлинзового телеобъектива зрительной трубы (рис. 15.9), если/'= 320 мм; Dtf'= 1:8; аР= 0; 2со = 2°, коэффициент телесокращения телеобъектива т = = L/f'= 0,72; г5= -гь, минимальное расстояние визирования almi„ = = -3,5 м, спектральный диапазон F'—С', основная длина волны ^=0,5461 мкм, марки стекол ТК16—Ф1; К8.
Решение. Рассчитаем исходный вариант телеобъектива, используя метод, описанный в [1]. Предварительно проведем габаритный расчет системы, в которой каждый компонент принят бесконечно тонким при условии, что фокусное расстояние телеобъектива /'= 1. Для этого последовательно решим уравнения:
Z ~ min пр^ I min пр~~ ^ I max)’ (15.28)
гае a, minnp —приведенное значение almin, т. е. a,minnp= a'Imax=Lnp
(рис. 15.10); Lnp — приведенное значение L: L„? = L/f';
?np = 4>(l-<Pi)+l; <P = <Pi+<P.i-4><Pi<Pn- (15.29)
Из уравнений (15.28) и (15.29) определяют <р,, ф„ и d0. Расчет исходного варианта проводится из условия компенсации аберраций фокусирующей линзы аберрациями двухлинзового несклеенного компонента. Принимая нормировку первого вспомогательного луча ос, = 0; Л,=//= 1; а7= 1, получим а5=а11=ф1. Система имеет малое угловое поле, поэтому нужно исправить хроматизм положения, сферическую аберрацию и кому.
Рис. 15.9. Оптическая схема трехлинзового телеобъектива зрительной трубы 428
I
/1
Л
Рис. 15.10. Оптическая схема телеобъектива при фокусировке на ближнее расстояние визирования а, т|„
Для того чтобы при расчете учесть аберрации фокусирующей линзы, следует определить ее параметры Рп, Wu и С„. Вначале определим внутренний угол а6 (см. рис. 5.9), используя конструктивное условие г5 = -г6, откуда
Затем определим аберрационные параметры фокусирующей линзы:
при у}=0 определим параметры положительного компонента:
По полученным значениям Р“, W{°, С, и оптическим характе-ристикаму;7, D/f', 2ш,= 2со проводится расчет первого компонента по известной методике (см. задачу 15.5).
Выполним габаритный расчет. По заданному a, mi„ определяем
i avupni ниш ^/uv^^.1. xivy jtlumj w 1 min
fl,mi„np=-3500/320 = -10,9375. Из уравнений (15.28) и (15.29) f' = —10,9375-0,72/(—10,9375— 0,72) = 0,675 531;
Ф,= 1,480 316;
d0=(L- 1) /(1 - ф,) = (0,72 - 1) /(1- 1,480 316) = 0,582 949; Ф„ = (1 - ф,) /(1 - ^Ф[) = -3,504 643; f' = -0,285 336.
a6=(l +a5) /(2 nb).
(15.30)
II
II
II
~^цРц1 ff'i Ун P\\ Wn\ C, hn C„, (15.31)
где /г„ = Л,— й'оФ,-
Затем вычислим основные параметры:
PC = Pj ф[; K=W1 /ф2; С, = С,/ф,. (15.32)
429
Контроль вычислений:
/' =Л'ЛЖ+/п- do) = 0,675 531 (-0,285 336) /(0,675 531 -
- 0,285 336 - 0,582 949) = 0,999 996.
Реальное фокусное расстояние первого положительного несклеенного компонента 0,675 531-320 = 216,170. Световой диа-
метр Д., = D = 40 мм, полный диаметр Dmn = 42 мм.
Для расчета фокусирующей линзы вначале надо определить ее диаметр. Для этого рассчитывается ход наклонного пучка лучей под углом со через бесконечно тонкую систему по формулам идеальной оптики. Для верхнего полевого луча:
>>,,= 20; tg со,, = tg со = 0,017 46;
tg со,/= tg со,,+.у,,//,*= 0,109 98;
Уп, = У\*~ <Oi,'= 20- 186,5 0,109 98 =-0,5113,
где dgp — расстояние между бесконечно тонкими компонентами при реальном фокусном расстоянии/', т. е. d0p = d^f= 0,528 949-320 = 186,5.
Для главного луча ^ га = 0; tg со, га = tg 1 ° = 0,017 46; tg со, га' = tg со, гл = = 0,017 46; уп т=yt гя- tg со, га'= -3,26.
Для нижнего полевого луча yt „ = -?>/2 = -20; tg со, „ = tg 1° = = 0,01746; tg со, = —0,075 06, так как tg со,„'= tg со,н +yl„/f1'; уи„ = = -20 + 186,5-0,076 05 =-6,00. _
Световой диаметр определяется наибольшей высотой, т. е. высотой нижнего полевого луча уПн: ?>„,,= 2 |>>„н | = 12 мм, D„0„ „ = 14.
В данном случае вполне достаточно было сделать расчет хода только нижнего полевого луча. Для этого предварительно надо сделать рисунок и посмотреть, какой из лучей определяет световой диаметр (рис. 15.11). Толщину линзы вычисляют по ее полному диаметру ?>поя „: d5 = 0,1 ?>пол „ = 1,4.
