Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
Третий метод - метод Симпсона [37]-является, пожалуй, наиболее
прямым и точным, и мы его опишем поэтому более подробно.
Допустим, что не содержащий каких-либо примесей кристалл
антрацена изготовлен в форме плоскопараллельной пластинки
толщиной d, вырезанной перпендикулярно оси х. Если на одну из
поверхностей такого кристалла (например, на поверхность х = d)
нанести слой детектора экситонов, например кристалл антрацена
с большой концентрацией люминесцируюшей примеси-нафтацена, а
вторую поверхность кристалла освещать светом, частота которого
лежит в основной полосе поглощения кристалла антрацена, то в
том случае, когда толщина кристалла d больше глубины
проникновения возбуждающего люминесценцию света, по
интенсивности характерного сне- чения детектора можно
непосредственно судить о подвижности экситонов.
Решая уравнение диффузии (6,3) при граничных условиях
(1С
= 0, c(x = d) = 0, (8,2)
dx
х - 0
легко убедиться, что в стационарном случае - oj поток экси-
тонов на детектор
I ' ( thrf
fkw
k2'A2 - 1
(""т-'-Ч' + тгЛ- (8'3>
Если каждый экситон, попавший в детектор, дает квант люми-
несценции нафтацена, то, сравнивая с формулой (8,3) эксперимен
*) На это обстоятельство обратил наше внимание А. Н. Файдыш.
342
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
[ГЛ. IX
тальную зависимость интенсивности свечения нафтацена от
толщины d, можно найти величину диффузионного смещения к =
У<В!Р0. Полагая, что коэффициент поглощения света в основной
полосе поглощения антрацена равен k = 8,2•104см~1, Симпсон для
к получил значение к = 0,046,и, близкое к полученному в работе
Кучерова, Файдыша и автора [36] *). В своей работе Симпсон
использовал кристаллы, толщина которых d не превышала 0,6,и.
Поэтому реабсорбция света люминесценции антрацена в этих
условиях вряд ли могла существенно повлиять на интенсивность
переноса энергии от основного вещества к примеси. Принимая во
внимание полученное Симпсоном значение к, а также то, что
сремя жизни экситона ljPQ поуже упоминавшимся
данным Райта равно 6 • 10~J сек, находим коэффициент диффузии
- 3 9 I
экситона равным / Л.~> ¦ 10 ' см~/сек. При сравнении
результатов
Симпсона с результатами работы [36] следует иметь в виду, что
в них при решении уравнения диффузии использовались различные
граничные условия на освещенной поверхности кристалла.
Вид граничного условия зависит от состояния поверхности, так
что условие полного отражения экситонов от границы кристалла,
использованное Симпсоном, обосновано, если поверхность
кристалла лишена загрязнений, а роль переходов объемных
экситонов в поверхностные ничтожно мала. Сейчас трудно судить,
насколько граничные условия в работах [36, 37] были выбраны
верно. Отметим только, что, поскольку при k = 8,2- 104 слг1
большинство экситонов в кристалле образуется вблизи от
освещенной поверхности (на расстоянии порядка длины
диффузионного смещения), вопрос этот весьма существен и
требует специального рассмотрения.
В работе Борисова и Вишневского [65] предпринята попытка
определения длины диффузионного смещения экситона в нафталине
по зависимости квантового выхода люминесценции примеси
антрацена от коэффициента поглощения возбуждающего света. В
работе предполагалось, что интенсивность примесной
люминесценции уменьшалась с ростом коэффициента k из-за
фотоокисления антрацена, имеющего место на поверхности
кристалла. К сожалению, в этой работе использовались очень
большие кристаллы (d = 0,5 см) и реабсорбция несколько
увеличивала эффективность переноса. Кроме того, фотоокисление
антрацена происходит и на некоторой глубине внутри кристалла,
что не принималось во внимание. В результате найденное в
работе [65] значение длины диффузионного смещения экситона
оказалось весьма значительным: к - 2000 - 3000 А.
Недавно Галлус и Вольф [66], используя метод Симпсона, опре-
делили длину диффузионного смещения синглетных экситонов в
кри-
*) Если учесть исправленное значение k.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
343
сталле фенантрена. Для того случая, когда на освещенной
поверхности использовалось граничное условие -- = 0, было
найдено
ах \х_0
значение ?^ = 78±25А. Если же использовалось граничное условие
с(0) -О, длина диффузионного смещения оказывалась равной
?Ь=152±48А. Вопрос о том, какое из этих двух граничных условий
является более обоснованным в условиях их опытов, авторы ра-
боты [66] оставляют открытым.
Теоретическая оценка длины диффузионного смещения экситонов
в антрацене была предпринята Трлифаем [67], который исходил из
того предположения, что перенос энергии в антрацене
осуществляется локализованными экситонами. Используя для
вычисления вероятности перескока возбуждения от одной из
молекул к соседней формулу Ферстера - Декстера, т. е. формулу
(5,7), которая, как уже указывалось в § 5, в данном случае
непригодна, Трлифай получил для длины диффузионного смещения
экситона хорошее согласие с результатом измерений Симпсона
