Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
плщина кристалла,и Рис. 24.
(рис. 24), в соответствии с которым время затухания
люминесценции, вызванной интенсивно поглощающимся в нафталине
светом (у~ 10), для очень тонких кристаллов равно ?мол = 1 [Р =
4 ¦ 10 ^ сек, а для очень толстых ^крист=11,5- 10 8 сек, так что
их отношение равно т0 = 11,5/4 ~ 2,9. При указанном значении
величины q наилучшее согласие с результатами эксперимента
(отклонение порядка 1 - 2%) достигается, если коэффициент
поглощения наиболее реабсорбируе- мого света, который
определяет величину z0, фигурирующую в формуле (7,66), z0 =
dk0, принять равным ?0~Ю3 см~1.
В связи со сказанным ясно, что независимое измерение этой
величины представляло бы большой интерес.
Перейдем теперь к обсуждению результатов тех
немногочисленных экспериментальных работ, в которых
определялись кинетические параметры, характеризующие
безизлучательный, экситонный механизм переноса энергии
электронного возбуждения в молекулярных кристаллах.
Первые четыре работы этого направления были опубликованы в
1956- 1957 гг. Три из них, хотя и относились к кристаллу ант-
рацена, были выполнены с помощью различных методик.
22*
340
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
[ГЛ. IX
В работе Галанина и Чижиковой [23] исследовалась
сенсибилизированная люминесценция нафтацена, растворенного в
кристалле антрацена. Яркая зеленая люминесценция нафтацена в
антрацене неоднократно изучалась и ранее (см., например, [1]).
Было показано, что очень незначительная примесь нафтацена
(порядка 10~5 -
- 10-4 молъ1молъ) приводит к резкому уменьшению интенсивности
люминесценции антрацена и к появлению сильной люминесценции
нафтацена. При указанных концентрациях возбуждающий свет
поглощается преимущественно в антрацене, что непосредственно
приводит к заключению о переносе энергии возбуждения.
Наблюдавшееся при этом уменьшение длительности времени жизни
возбужденного состояния молекул антрацена говорит о том, что
этот перенос энергии возбуждения не сводится к поглощению
света люминесценции антрацена нафтаценом, а является
безизлучательным резонансным переносом.
В соответствии с (6,15) при малых концентрациях примеси
время жизни экситона в основном веществе t-ljP определяется
соотношением
~ = 1-4я 3Rnt0, (8,1)
ч
где t0-\jP0 - время жизни возбуждения при отсутствии примеси.
Величины t и t0 определялись экспериментально. При этом для
произведения R было получено значение QiR = 2,9 • 10~10
см31сек.
Как уже подчеркивалось в § 6, соотношение (6,15) пригодно
лишь в том случае, если длина свободного пробега экситона мала
по сравнению с радиусом захвата R. Если, например, для R при-
нять значение R - 40 А, то 31 = 7 ¦ 10~4 см2 j сек, и т. д.
Однако, для того чтобы правильно оценить величину R,
необходимо знать, какими экситонами осуществляется перенос
энергии от основного вещества к примеси. Если, как это
предполагалось Галаниным и Чижиковой, перенос осуществляют
"локализованные" экситоны, то для них формула (8,1)
обоснована, причем величину R при этом можно оценить,
используя соотношение (5,5). Используя формулу Ферстера,
Галанин и Чижикова получили, что ^ = 4,5- 10~4 см21сек, так что
длина диффузионного смещения оказалось равной |/"^0~140А. К
сожалению, формула Ферстера (5,7) для расстояний | п - п' | =
а, как уже указывалось в § 5, непригодна. Кроме того, до
настоящего времени не измерена температурная зависимость
коэффициента диффузии экситонов в антрацене. Поскольку, как
это следует из содержания §§ 2 и 3, зависимости коэффициентов
диффузии свободных и локализованных экситонов качественно
различаются, измерения зависимости Q) (Т) позволили бы
ответить на вопрос о том, насколько выводы, сделанные в работе
[23], являются обоснованными.
В работе Кучерова, Файдыша и автора [36] длина диффузионного
смещения экситона в антрацене определялась по сопоставлению эк
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
341
спериментально найденных зависимостей квантовых выходов основ-
ного вещества и примеси от концентрации и коэффициента
поглощения возбуждающего света с теоретическими зависимостями
(6,24) и (6,26), полученными на основе уравнения диффузии
(6,3). В результате такого сопоставления найдено, что длина
диффузионного смещения экситона равна примерно 0,15,и, что на
порядок больше значения, найденного в работе Галанина и
Чижиковой. Правда, фактически путем указанной процедуры можно
определить лишь безразмерную величину - произведение длины
диффузионного смещения экситона на коэффициент поглощения
света, а в работе [36] для этого коэффициента было
использовано в расчетах заниженное в два- три раза значение
*). Тем не менее даже исправленное значение длины
диффузионного смещения остается большим найденного Галаниным и
Чижиковой в три-пять раз.
Оба описанных выше экспериментальных метода нахождения длины
диффузионного смещения требуют знания не только таких величин,
как коэффициент поглощения света, но и концентрации примеси.
