Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
у 1 получил следующее выражение:
l--i
~ _ 2 _ v2 хо @х0 -f-1)2 - (2х0 - I)2 [г0 (2х0 -j- 1) -f- 1]
у
° 1-q ' 0 х0 (2х0+1)2-(2х0-1)2 [г0 (2х0+1)-1] Л
Хгг"Ч (7,66)
В большинстве экспериментальных исследований для возбуждения
люминесценции используется свет, коэффициент поглощения кото-
рого намного превосходит коэффициент поглощения наиболее реаб-
сорбируемого света. Поэтому мы здесь и ограничимся лишь форму-
лой (7,66) для т0 при хотя формула и для более общего
случая аналогично может быть получена.
В заключение отметим также работы Степанова и Самсона [57,
58], в которых получен целый ряд удобных формул для времени
затухания люминесценции при импульсном возбуждении, при
наблюдении "на просвет" и т. д. В этих работах развивался
также метод, основанный на учете различных порядков излучения
(т. е. метод последовательных приближений), который достаточно
эффективен лишь при малых q. Результаты этих исследований
читатель может найти в обзоре Самсона [59], в котором
приведена также соответствующая более подробная библиография.
§ 8. Экспериментальные исследования кинетических параметров,
определяющих перенос энергии электронного возбуждения в
молекулярных кристаллах, и сравнение результатов этих
исследований с теорией
К настоящему времени уже опубликовано большое количество
экспериментальных исследований по переносу энергии
электронного возбуждения в молекулярных кристаллах (обзор этих
работ см., например, в статьях [60 - 62]). На основе
результатов этих исследований можно сделать вывод о том, что в
молекулярных кристаллах, содержащих примесные молекулы,
главную роль играет безизлуча- тельный перенос энергии от
основного вещества к примеси, что подтверждает первоначальную
идею Боуэна. Роль излучательного механизма переноса (через
фотоны люминесценции) в большинстве кристаллов невелика и
может быть существенной лишь при очень малых концентрациях
примеси, когда среднее расстояние между
22 В. М. Агранович
338
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
[ГЛ. IX
примесными молекулами превышает длину диффузионного смещения
электронного возбуждения (относительная роль безизлучательного
и излучательного механизмов переноса энергии электронного
возбуждения от основного вещества к примеси в зависимости от
концентрации примеси проанализирована в работе автора [48]).
Что же касается чистых кристаллов, то в них при наличии
перекрытия спектров испускания и поглощения излучательный
механизм переноса, как уже подчеркивалось в предыдущем
параграфе, существенно влияет на характеристики люминесценции
и, в частности, значительно увеличивает время жизни фотона в
кристалле.
Для того чтобы сравнить результаты теории реабсорбции света
люминесценции, развитой в предыдущем параграфе, с результатами
эксперимента, необхолимо знать функции p(v). k(v) и T](V),
причем величины p(v) и rj (v) должны быть определены в опытах
с очень тонкими кристаллами, когда реабсорбция несущественна.
Перечисленные величины для антрацена при комнатной
температуре были измерены Галаниным. На рис. 23 по данным
Галанина приведены: 1 - спектр люминесценции очень тонкого
кристалла (практически без реабсорбции), 2 - спектр поглощения
k(X) и 3 - спектр выхода. Расчет по фор- муле (7,21) с
использованием этих данных приводит к значению q - 0,72. Время
затухания люминесценции для антрацена было измерено Райтом
[63]. При освещении светом в области сильного поглощения (3000
- 3900 А) для толстого кристалла Райт нашел, что время
затухания люминесценции ^крист == = т0'Р - (18,0 + 0,5) • 10^
сек. С другой стороны, по измерениям Райта, время затухания
люминесценции в условиях, когда реабсорбция несущественна
(тонкие пленки), составляет ?мол = 1 !Р = (6,4 ± ±0,2)- 10~9
сек. Таким образом, отношение ^рист/^мол = то = 2,81.
Из рис. 23 следует, что величина &0~0,5' 104 см"1. В то же
время в интервале длин волн 3000 А < X < 3900 А величина
коэффициента поглощения &J>5 ¦ 104 см~х. Таким образом, в
рассматриваемом интервале длин волн величина у [см. (7,5)]
равна примерно 10. Используя данные, представленные в табл. 7,
находим, что при
3800
то
Рис. 23.
то
5000
xj
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
339
х- 1 /Y = 0,1 значение т0 (т. е. время затухания люминесценции
кристалла в единицах tHOn=-\',P) равно т0~2,8 в хорошем согласии
с результатом эксперимента.
Сравнение теории с экспериментом для того случая, когда
необходимо учитывать конечность толщины кристалла, проведено
Коно- беевым [56]. Используя полученное им соотношение (7,66),
которое при -> О дает т0 = 1, а при z0 -> оо переходит в
соотношение (7,50), Копобеев показал, что эксперименты Вольфа
[64] по измерению времени затухания люминесценции нафталина в
зависимости от толщины кристалла с большой точностью
описываются формулой (7,66), если q~0J3. Это значение не
произвольно. Оно получается, если воспользоваться табл. 7 и
экспериментальными значениями Вольфа
