- .
( ):
12М \f+ + f- I
2 g.m
&tmK
2 gAm
F\ - F21, F3\,
(15)
') Равенство (14') на самом деле прекрасно согласуется с данными Бёрджа и др. [6]. Чтобы получить формфакторы из эксперимента, мы использовали уравнение (12) из работы Кабиббо и Максимовича [7], которое содержит ошибочно множитель 4. Это дало для формфакторов Т7! и F% вдвое большие значения,
6. Одновременные коммутаторы и распады К-мезонов 197
связывающие моды К+ -*■ л° + /+ + v и К+ —> 2я° + /+ + v. Как и ранее формфакторы справа соответствуют нулевому импульсу одного из нейтральных пионов. В настоящее время отсутствует экспериментальная информация о распаде K+-*2n+l+ + v. Если же допустить, что формфакторы этой моды, а также распада К+ -►я+ + я” + Г+v приблизительно постоянны, то с помощью правила А/ ='/2 мы получим F2(2n°) = 0 и F,(2я°) = = (1//2')/?, (я+ я“). Для | F{ (п+я~) | из данных Бёрджа и др. [6] получаем значение 2,5 ± 0,3. В результате при сделанных предположениях и без учета влияния выхода за массовую поверхность мы получаем в правой части первого равенства (15) величину 0,56 ± 0,06. Экспериментальное значение левой части равно 0,32 ± 0,02. Согласие не очень хорошее, однако нужно принять во внимание, что учет выхода за массовую поверхность должен дать серьезную поправку, поскольку должно существенно сказаться сильное взаимодействие в конечном состоянии ')•
Можно попытаться проанализировать подобным образом также и нелептонные распады. Для этого подставим в равенство (4) В (0) = Я (0), где Н — плотность гамильтониана, описывающего слабые нелептонные процессы с изменением странности. Предположим, что по отношению к SU3 Н преобразуется как К° + К°, и будем обозначать через Н+ и Н" сохраняющую и нарушающую четность части Н соответственно. Чтобы получить коммутатор в левой части равенства (4), воспользуемся для Н кварковой моделью, подобно тому как это было сделано Гелл-Манном для токов, и примем соответствие Н = Н+ + + #_~ф(1 + Уб)Ф (мы опускаем Sf/з-индексы у полей
•) Равенство (15) при сформулированных после него предположениях также согласуется с экспериментом. Из правила A/ = Vs на самом деле следует, что F\ (2л;0) = Fi (я+я~), а не Fi (2jt°) = (l/V^2 ) Fi (я+я-). Если учесть примечание на стр. 196, то экспериментальное значение F\ (я+я~) будет равно 1,25 ± 0,15. При этом первое равенство (15) в пределах экспериментальных ошибок выполняется,
198
К. Кэллан, С. Триман
кварков). Это приводит к коммутационным соотношениям
[А3о(х), Я* (0)]Х|_0 = 4"fi W н± (0), (16)
[Л(~> (х), Я (AS = 1)]л_0 = [Л(+) (х), Я (AS = — 1)]ХО=0 = 0.
(17)
Разумеется, равенства (16) и (17) могут быть справедливы независимо от того, существуют ли на самом деле кварки или нет. Они следуют также из модели нелептонных взаимодействий, в которой гамильтониан имеет вид произведения токов, если эти токи удовлетворяют соотношениям алгебры Гелл-Манна и если их эффективная связь локальна. При этом еще предполагается, что нейтральные токи введены таким образом, что Я преобразуется как член октета группы SU3.
