- .
( ):
MD = у YsY • tfYixYv^Vv - А*с- (900
Поэтому в равенство (85) будет входить только a (v, А2• q2) lim a(0-s) (v, A2, q2) = 0. (91)
A2, q2->0 V->0 '
Инвариантная функция a может быть проанализирована с помощью дисперсионного соотношения при фиксированных А2 = q2 -> 0, точно так же, как в случае соотношения Вайсбергера— Адлера.
(90)
5. Дисперсионная теория нарушенных симметрий 189
В пределе v->0 мы получаем два правила сумм1) rA^V’S) + ~ / ~r Im а(и' *)(v0-0, (92)
где ц,(0's> — изовекторный и изоскалярный аномальные магнитные моменты нуклона
../(о) _ Vp V-N +
^----------2 ’ ^ 2 7 *
Величину a(0’s) можно связать с суммами
2 (Р (Pi) IЪ | п) (п | | Р (р2)> б (р, + q - рп), (93)
П
2 (Р (Pi) \j[i\n)(n\D\P (р2)) б (р2 - q - рп). (93')
fl
Как и в предыдущем случае, с помощью соотношения (76) эту величину можно связать с амплитудой А физического фоторождения
Im a = Щ- Im А = rA-^~ Im A. (94)
mn 8л p
Окончательно мы получаем два правила сумм
(96)
+ (96)
’) При вычислении нуклонного полюсного члена нужно соблюдать осторожность, поскольку приходится рассматривать отношение нулевого числителя к нулевому дисперсионному знаменателю. Эту трудность легко обойти, если ввести фиктивную разность масс между протонами в матричном элементе (Pi ID | Рг). Устремляя затем эту разность к нулю, мы получаем полностью однозначное определение полюсного члена. Эта процедура может быть реализована физически, если рассматривать коммутаторы, в которых Q3 заменено на (См. примечание на стр. 172. — Прим, ред.)
190
С. Фубини, Дж. Фурлан, К. Росетти
Рассмотрим физический смысл соотношений (95) и (96). Прежде всего заметим, что „результат теории групп", соответствующий пренебрежению дисперсионными интегралами, состоит в том, что оба аномальных магнитных момента нуклона равны нулю. На это обстоятельство уже указывал Гелл-Манн. Оно следует из формулы (61) для электромагнитного тока, т. е. из факта отсутствия „элементарной" паулиевской электромагнитной связи. Если мы рассмотрим дисперсионные поправки, то увидим, что соотношения (95) и (96) совершенно различны, поскольку большой вклад 33-изобары имеется лишь в соотношении (96). Предварительная оценка этого члена с помощью модели Гурдэна — Салэна [13] показывает, что вклады N и N33 почти полностью сокращаются, так что остается объяснить лишь очень небольшую разность этих вкладов с помощью учета высших резонансов.
Литература
1. G е 11 - М а n п М., Phys. Rev., 125, 1067 (1962),
2. F u b i n i S., F u г 1 a n G., Physics, 4, 229 (1965).
3. F u г 1 a n G., L а п п о у F., Rossetti C., S e g г ё G., Nuovo Cimento, 38, 1747; 40, 597 (1965).
4. G ii r s e у F., R a d i с a t i L. A., Phys. Rev. Letters, 13, 299 (1964).
S a ki ta B., Phys. Rev., 136, В 1756 (1964).
G e ! 1 - M a n n М., Physics, 1, 63 (1964).
5. Adler S. L., Phys. Rev. Letters, 14, 1051 (1965).
Weisberger W. I., Phys. Rev. Letters, 14, 1047 (1965),
6. A d e ш о 11 о М., G a 11 о R., Phys. Rev. Letters, 13, 264 (1964).
7. A m a t i D., F о 1 d у L., Stanghellini A., Van Hove L., Nuovo Cimento, 32, 1685 (1964). .
8. Delbourgo R., Salam A., Strathdee J., IAEA preprint.
9. Goldberger М., Treiman S., Phys. Rev., 110, 1478
(1958).
10. Gell-Mann М., Levy М., Nuovo Cimento, 16, 705
(1960).
11. Bernstein J., Fubini S., Gell-Mann М., T h j г r j n g W.. Nuovo Cimento, 17, 797 (1960).
