- .
( ):
12. Chew G., Goldberger М., Low F., Nambu Y., Phys. Rev., 106, 1345 (1957).
13. Gourdin М., Sal in P., Nuovo Cimento, 27, 193 (1963).
14. Alessandrini V. A., Beg M. A., Brown L. S., Phys. Rev., v 144, 1137 (1966),
Статья 6
ОДНОВРЕМЕННЫЕ КОММУТАТОРЫ И РАСПАДЫ ^-МЕЗОНОВ
К. Кэллан*, С. Триман*
С. G. С а 11 а п, S. В. Г г е i m а п, Phys. Rev. Letters, 16, 153 (1966)
Успешное количественное описание перенормировки аксиально-векторного тока в p-распаде, полученное Адлером [1] и Вайсбергером [2], стимулировало дальнейшую проверку основных гипотез, на которых основано это описание, прежде всего алгебры слабых токов, предложенной Гелл-Манном [3], и гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока. В данной статье мы рассмотрим некоторые дальнейшие приложения этих идей к исследованию лептонных распадов К- и я-мезо-нов. Мы также кратко обсудим следствия некоторого обобщения одновременных коммутационных соотношений Гелл-Манна.
Прежде всего мы рассмотрим коммутационные соотношения между слабыми токами, из которых с учетом гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока следуют соотношения между формфакторами, описывающими три моды лептонного распада /С-ме-зона — К12, Ка, Кц- Аналогичные соотношения связывают распады я22 и ягз. В обоих случаях в полученные соотношения входят матричные элементы вне массовой поверхности (при нулевой массе пиона). Поскольку мы не знаем надежного способа оценки влияния выхода за массовую поверхность, то нам не остается ничего другого, как просто сопоставить полученные предсказания без учета поправок с экспериментальной информацией на массовой поверхности. Согласие оказывается в общем хорошим, а в двух случаях'—замечательным.
Далее мы предлагаем простое выражение для одновременного коммутатора аксиально-векторного тока и гамильтониана слабого нелептонного взаимодействия. Вместе с гипотезой о частичном сохранении это,
* Palmer Physical Laboratory, Princeton University, Princeton, New Jersey.
192
К. Кзллан, С. Триман
выражение приводит к связи между модами и
К-*- Зя вне массовой поверхности, а также к другим следствиям для распада К -* Зя. Однако эти результаты далеко не так хорошо согласуются с экспериментом.
Все наши результаты могут быть получены с помощью нижеследующего тождества 02)1)- Пусть
М» = / J dxe-b-’B (х0) <р1 [/V (х), В (0)] | а). (1)
Отсюда с помощью четырехмерного интегрирования по частям (пренебрегая поверхностными интегралами, что с формальной точки зрения может вызывать опасения) получаем
iq^ = I J dxe-l«-xQ (х0) <р | [dj* (х), В (0)] | а) +
+1 J dxe~iq'xb (*0) (р | [р0 (х), В (0)] | а). (2)
В качестве }l = Al мы возьмем те члены октета аксиальновекторных токов, которые имеют квантовые числа я^мезона (y=+. —. 0). Воспользуемся гипотезой о частичном сохранении и свяжем дивергенцию этого тока с пионным полем известным равенством
(3)
где gA — отношение аксиально-векторной и векторной констант связи p-распада, — константа связи сильного пион-нуклонного взаимодействия, m — нуклонная масса и ц — масса пиона.
