Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
25
леаность события, при котором все параметры принимают наилучшие значения, равна 1. Затем поочередно для каждого критерия осуществляется процедура опроса респондента: если все параметры оставить при наихудших значениях, а параметр данного критерия увеличить до наилучшего, то к какому увеличению полезности это приведет? По окончании этой процедуры получаем набор чисел, лежащих в диапазоне от 0 до 1. Эти числа, перенормированные так, чтобы их сумма равнялась 1> и принимаются за значения шкалирующих констант.
1.5 2. Оценка шкалирующих констант по относительной важности
Этот метод использует интуитивное понятие важности. Вначале респондент располагает критерии в порядке убывания важности с учетом диапазонов параметров. Затем наименее важному критерию присваивается больший вес с помощью ответа на вопрос, на сколько единиц данный критерий важнее, чем наименее важный. Очень существенно, чтобы респондент понимал «важность» в смысле парциального вклада и помнил о диапазонах параметров. Можно проверить согласованность полученных оценок, беря в качестве базовых другие критерии и формируя оценки по отношению к ним. Последний шаг, как и в предыдущем методе, заключается в нормировке полученных шкалирующих констант.
Данная процедура является составной частью предложенного в работах [14, 15] «простого метода многомерного рейтинга» (ПММР). В книге [63] этот акроним использован для более общего класса процедур подобного типа, зависящих от оценок относительной важности.
1.5.3. Оценка шкалирующих констант с использованием лотерей для мультипликативной модели
Хотя для этого нет никаких особых логических предпосылок, но в технике построения многомерных функций полезности существует тесная связь между способами формирования оценок и выбором формы модели. Все предпочитают аддитивные модели мультипликативным: с ними легче 'работать, их легче понять самому и объяснить другим, они лучше согласуются с неколичественными интуитивными понятиями типа понятия важности. Возможно, в силу этой интуитивной понятности аддитивных моделей ими часто пользуются и те, кто предпочитает психофизические методы получения оценок методам, основанным на лотереях, даже тогда, когда требуемые для этого условия явно не выполняются. Те, кто используют методы оценки па-
26 Глава 1
раметров на основе переменной вероятности или детерминированных эквивалентов, применяют мультипликативную модель-чаще. (Насколько мне известно, никто не пользуется полилинейной моделью, которая значительно лучше других позволяет учесть возможные взаимосвязи между ценностными критериями.)
Первым шагом в типичной процедуре анализа, сочетающей мультипликативную модель и оценку параметров с помощью лотерей, является построение одномерных функций полезности (которые могут быть и нелинейными) по каждому критерию в отдельности с помощью одной из процедур, основанных на использовании лотерей. Например, в методе детерминированных эквивалентов вначале определяют диапазон параметра для каждого критерия. Затем респондента просят указать такое значение параметра, для которого ему (представляются равнозначными следующие два варианта выбора: первый — указанное значение параметра для данного критерия и наихудшие значения для всех остальных1, второй — лотерея с равновероятными исходами, в которой выигрыш означает наилучшее значение по данному критерию и наихудшие по всем остальным, а проигрыш — наихудшие значения по всем критериям. Полученное значение определяет среднюю точку одномерной функции полезности. Далее задают ряд аналогичных вопросов, которые связаны с лотереями, имеющими равновероятные исходы, но теперь вместо крайних точек диапазона изменения параметра используются ранее полученные опорные точки. Таким способом получают необходимое число точек отсчета функции. Даже для оценки существенно нелинейной функции редко требуется больше трех — четырех таких точек.
Следующий шаг — оценка шкалирующих констант w,. Ключом к решению этой задачи является тот благоприятствующий факт, что вклад критерия в суммарную полезность равен О, если этот критерий принимает свое наихудшее значение Используя метод переменной вероятности, найдем такое значение вероятности р„ что для ЛПР безразлично, получить ли наверняка вариант, в котором t-й критерий принимает наилучшее значение, а все остальные — наихудшее, или принять участие в лотерее, в которой наилучшее значение критерия будет получено с вероятностью р„ а наихудшее — с вероятностью 1 — р„ (Такая альтернатива называется базовым эталонным лотерейным билетом — БЭЛБ — и обычно применяется при реализации метода переменной вероятности.) По определению наилучший из возможных вариантов имеет полезность, равную 1, а наихудший — 0 Поэтому имеет место равенство
wtul{x*l) = p,u(x*),
Принятие решений
27
которое в соответствии с формулой для мультипликативной модели из табл. 1.1 принимает вид
да, = р,.
Решая столько подобных уравнений, сколько имеется критериев, можно найти все w,. Отметим, что их сумма в мультипликативной (в отличие от аддитивной) модели не обязательно должна быть равна 1.
