Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
34 Глава 1
1.6.2. Оценка вероятностей и их распределений
Ученые-экспериментаторы используют вероятности очень широко; откуда же берутся все эти числа? Согласен, что их удобнее всего понимать как некие мнения, но ведь и мнения всегда основаны на тех или иных свидетельствах.
Самый распространенный способ найти какую-либо вероятность— это .вычислить ее. Такие вычисления могут производиться на основе модели того, что статистики называют процессом генерации данных; подобные процедуры типичны как для физики, так и для техники. С точки зрения анализа решений они не цредсгавляют большого интереса, поскольку в большинстве ситуаций, для которых проводится анализ решений,, подобное моделирование невозможно. Однако бывают и исключения. Нацример, решение о постройке завода может зависеть от чьей-то оценки того, насколько опасным окажеися производство на этом заводе. Такие оценки часто строятся /путем моделирования аварийных ситуаций («неисправностей»), которые могут возникнуть на заводе; иногда подобные процедуры называют построением дерева неисправностей. По дереву неисправностей с использованием моделей и (или) инженерного подхода оценивают вероятности выхода из строя отдельных участков завода. Эти элементарные вероятности используются в специальной вероятностной медели, которая учитывает различные комбинации неисправностей, которые могут привести к выходу из строя завода в целом.
Основой наиболее распространенного способа оценки вероятностей элементарных событий является, по-видимому, соглашение. Стандартное допущение о том, что герб и решетка монеты одинаково вероятны — пример оценки вероятности по соглашению. В экспериментальной науке наиболее часто применяемым соглашением является так называемая случайная выборка, которая предполагает, что процесс генерации данных или база данных, сформированная таким процессом, состоит из равновероятных событий. Случайную выборку обычно производят с помощью таблиц случайных чисел. Насколько мне известно, на самом деле такие таблицы никогда не строятся с помощью какого бы то ни было случайного (в любом смысле) процесса. Вместо этого каждое очередное случайное число вычисляется по предыдущему числу с использованием одной и той же формулы. Эта процедура (она дает так называемые псевдослучайные числа) была принята после того, как статистики обнаружили, что выход реальных случайных процессов никогда не бывает достаточно случайным в том смысле, что в последовательности таких чисел обнаруживается слишком много взаимных влияний между близкими элементами.
Принятие решений
35
С назначением вероятностей по соглашению тесно связано их назначение да основе статистики. В качестве оценки вероятности часто используют относительную частоту, выявленную на основе экспериментов. Задача сбора статистических данных трудоемка, но успехи экспериментальной науки свидетельствуют о достоинствах такого подхода.
Сбор статистических данных требует решения нескольких практических проблем. Требуемые относительные частоты обычно являются условными; например, информация о распределении людей по росту должна быть условной хотя бы по возрасту и полу, да и сведения о роде занятий и национальности тоже оказались бы нелишними. При сборе статистики для относительных частот в условной форме проблема заключается в том, чтобы вовремя остановиться в процессе добавления все новых и новых условий. Каждое дополнительное условие по меньшей ,мере удваивает, а иногда и увеличивает во много раз объем той таблицы, в которую заносятся данные, и тем самым по крайней мере вдвое возрастает количество данных, требуемое для построения адекватных оценок в каждой клетке таблицы. В статистике известны различные хитроумные способы объединения условных выборок, когда соответствующие условия несущественны для решаемой задачи; среди них есть и более простые, например, суммирование соответствующих элементов, и более сложные, как, скажем, аппроксимация данных с помощью некоторой модели с последующим вычислением неизвестных вероятностей по этой модели.
Еще одна обычная трудность в практических приложениях статистических процедур состоит в том, что не всегда очевидно, к какой ячейке таблицы данных следует отнести очередное наблюдение. Даже отнести новорожденного к мужскому или женскому полу иногда бывает трудно или невозможно.
Наконец, еще одна проблема, связанная со статистическими процедурами, — это их зависимость от допущения (называемого условием стационарности) о том, что будущее подобно прошлому. Хорошим примером того, что это допущение не всегда разумно, служит статистика смертности, которая должна периодически корректироваться по мере улучшения медицинского обслуживания.
1.6.3. Прямая оценка вероятностей и распределений
В ряде ситуаций анализа решений нет альтернативы прямой оценке вероятностей. Процедуры оценивания вероятностей сходны во многих аспектах с процедурами оценивания полезностей. В частности, некоторые методы основаны только на суждениях об отсутствии различий между лотереями, а другие — иа непосредственных психофизических оценках.
