Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
В табл. 1.1 дана сводка формул для упомянутых выше двух распространенных моделей. Для аддитивной модели приведены две модификации, отличающиеся друг от друга наличием или отсутствием нелинейного преобразования соответствующего фи-
11 Bay Area Rapid Transit — транспортная компания пассажирских экспресс-перевозок в районе залива Сан-Франциско.
Принятие решений
23
Таблица 1.1. Некоторые модели, позволяющие комбинировать одномерные функции полезности (п=3) и —суммарная функция ценности
x —объект оценивания
xi —измерение (величина, значение) х по критерию i щ —одномерная функция ценности
wi — шкалирующая константа критерия i
Модель Формула
Аддитивная с ли- u{x)=WiXi + W2Xi + W3X3
нейной функцией
ценности u(x)=wiui(xi) +a)2U2(*2) +и>з«з(хз)
Аддитивная
Мультипликатив- u(X)=Oll«l (x1)+W2U2 (x2) + W3U3 (хз) +
ная (развернутая + WWlW1Ul(xi)U2(X2) + WWlW3Ul (*l)«3(*3) +
форма) + ww2W3u2 (x2)u3(x3) +
+ W1WlW2W3Ui(xi)U2 (xz)u3(x3) l + oiu(x) = [l + a>a>iui(*i)] \l + ww2u2{xz)) X
Мультипликатив-
ная (компактная X [1 + WW3U3 (.?3)]
форма)
зического континуума. В мультипликативной модели все эффекты взаимосвязи сведены к единственному параметру w, и при w = О она сводится к аддитивной. Для мультипликативной модели —1<ю<оо. Аддитивная модель в любой из ее версий предполагает, что полезность любого объекта оценивания по любому критерию не зависит от значений полезности по всем другим критериям. Говоря более формально, аддитивная разностная независимость (АРН) означает, что степень относительного предпочтения между двумя объектами хну, которые имеют одинаковые фиксированные значения параметров по некоторым критериям, не должна изменяться, если эти фиксированные значения заменить на другие. Если свойство АРН выполнено, то этим обоснована справедливость аддитивной модели. В мультипликативной модели предполагается мультипликативная разностная независимость (МРН), которая имеет место, если при изменении физического значения какого-либо постоянного параметра происходит только сжатие или растяжение шкалы с соответствующим перемещением элементов из набора объектов оценивания по этой шкале. Для проверки обоих этих допущений можно построить простые тесты (см., например, работу [12]). Само по себе условие МРН является достаточно жестким; оно ненамного слабее условия АРН.
С технической точки зрения приведенное выше обсуждение относится к методам оценки ценностей, а не полезностей, так как в нем рассматриваются безрисковые ситуации. Рисковый вариант условия АРН имеет больше шансов быть нарушенным
24 Глава 1
благодаря эффекту, известному как несклонность к многомерному риску [60]. Если лотерею с равновероятными исходами, в которой выладение герба приводит к получению наилучшего значения по критерию А и наихудшего по критерию В, а выпадение решетки — к обратной ситуации, вы предпочитаете лотерее, в которой при выпадении герба достигаются наилучшие значения по обоим критериям, а при выпадении решетки — наихудшие, то вы не склонны к многомерному риску. Это свойство проявляет большинство людей при мысленных экспериментах, в которых речь идет только о возможности выигрыша. В связи с этим при построении мультипликативных функций полезности обычно производят уточнение оценок с использованием лотерей; в аддитивном случае можно пользоваться как лотереями, так и более простыми психофизическими методами. Здесь я бы рекомендовал использовать аддитивную модель, кроме тех случаев, когда имеется сильная взаимозависимость параметров (например, производительности и 'надежности; много ли толку в высокой производительности, если система то и дело ломается!). Имеющиеся данные, по-видимому, указывают на то, что различия между оценками, получаемыми в рамках моделей с риском и без него, невелики [20, 61]. В общем случае безрисковые процедуры проще в использовании, однако полезно, выполнив безрисковое построение оценок, попробовать несколько подходящих процедур с лотереями и, в частности, если это имеет смысл в вашей задаче, исследовать вопрос о безразличии к многомерному риску. Если окажется, что респондент не безразличен к многомерному риску, то следует посмотреть, в какой степени этим нарушается свойство аддитивности и стоит ли это нарушение принимать во внимание. Существенно более детальное изложение этого вопроса, в том числе и с альтернативной точки зрения, читатель найдет в книге [30]. Наша точка зрения изложена более строго в монографии [63].
1.5.1. Оценка шкалирующих констант по парциальным вкладам
Если вы применяете аддитивную модель (с линейными или нелинейными полезностями), то можете выбирать подходящий метод из целого ряда методов оценки шкалирующих констант. Все эти методы в своей основе являются психофизическими. Метод ^парциальных вкладов — не самый простой из них, но его преимущество в том, что в нем учитываются диапазоны параметров. В соответствии с этим методом прежде всего принимается, что полезность события, при котором параметры для всех критериев принимают наихудшие значения, равна 0, а по-
Принятие решений
