Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
201
часть области склонности к риску, то мы должны либо постараться изменить вид функции полезности, либо повторить эту процедуру с другим набором лотерей *>.
4.10.4. Предпочтения относительно имеющегося в больнице запаса крови. Последний пример эмпирического построения функции полезности в области, совершенно отличной от описанных ранее, связан с управлением больничным запасом крови. Одной из важных мер эффективности, используемых для оценки стратегий создания больничного запаса крови для переливания, является дефицит крови. Здесь под дефицитной понимается кровь, которая затребована врачом, но не может быть назначена из больничного запаса. Одним из результатов большой работы, подробно обсуждаемой в § 5.10, явилось построение функции полезности для годового процентного дефицита крови, т. е. той доли (в процентах) всего количества крови, затребованной врачами, которую не смогли получить из больничного запаса в данной больнице. В ситуации такого дефицита можно сделать заказ на кровь специфического типа в центральном хранилище крови, можно пригласить профессиональных доноров, отложить операцию и т. д., и лишь в исключительно редких случаях дефицит крови (понимаемый так, как это было определено нами) может привести к смерти.
В роли человека, чьи предпочтения оценивались, выступала медицинская сестра, распоряжавшаяся запасом крови в Кэмб-риджской больнице (Кэмбридж, Массачусетс).
Вначале было установлено, что в этой больнице дефицит никогда не превышал 10% затребованного количества. Тогда задача свелась к построению функции полезности для дефицита в интервале от 0 до 10%.
Было ясно, что предпочтения убывали с ростом процента дефицита, так что функция полезности должна была быть монотонно убывающей. Для лотереи 50—50 вида <0, 10>, приводя-
*) Большое число эмпирических исследований показало, что описанному выше способу построения функций полезности присущи серьезные недостатки. Обычно людям присуще быть не слишком склонными к риску «в малом масштабе», поэтому, если функция полезности точно соответствует детерминированным эквивалентам трех последовательных лотерей типа <0, —•I000 дол.>, < 1000 дол., 0>, <2500 дол., 1500 дол.>, часто выводы получаются неудовлетворительными в «большом масштабе». Если мы перестроим процесс и начнем с детерминированных эквивалентов лотерей с большим размахом возможных выигрышей, а затем на основе полученных ответов точно построим функцию полезности, отражающую положительное убывающее неприятие риска, то часто сможет обнаружить, что рассчитанные надбавки за риск к лотереям с малым разбросом меньше, чем те, которые люди считают подходящими. Однако многие, кто серьезно обдумывает эти противоречия, постепенно становятся более склонными к риску «в малом масштабе». Часто встречаются случаи, когда люди, проработавшие некоторое время в интерактивном режиме с ЭВМ, могут устранить свои противоречия и чувствуют, что они преподали сами себе хороший урок того, как следует поступать в подобных ситуациях. В результате некоторые люди аннулируют свои автомобильные страховки и на больший срок страхуют собственную жизнь.
202
щей к О или 10% дефицита, был найден детерминированный эквивалент, оказавшийся равным 6,5% дефицита. Далее было установлено, что детерминированные эквиваленты лотерей <0; 6,5> и <6,5; 10> равны соответственно 4 и 8,5. На основании полученных ответов было естественно предположить, что лицо, принимающее решение, не было склонно к риску, и это было подтверждено дополнительными проверками согласованности.
Для простоты через полученные точки была проведена функция полезности, отражающая постоянную несклонность к риску. Из 4.26 видно, что функция полезности
и (*)=— (1—е°>13*) ' 2,67
(4.52)
почти точно проходит через экспериментально полученные точки.
4.10.5. Резюме. Первые попытки построения функций полезности были предприняты в лабораторных условиях. Эти эксперименты показали, что предпочтения можно описать количественно, и позволили накопить некоторый опыт проведения процедур построения функций полезности. Затем на его основе были построены функции полезности для лиц, принимающих решение о необходимых действиях в реальных ц($) j
X (дефицит блроцетах) I и S 8 JO а
-7
условиях; эти функции строились путем проведения кривой через некоторое количество точек, для которых полезность определялась
эмпирически. После появления РйС 4Ж фун;кция полезности е слу. в 1УЬ4 г. статьи Пратта о формаль- чае дефицита крови
ном отображении отношения к
риску в дополнение к количественной информации о детерминированных эквивалентах стали использовать и качественные характеристики функции полезности. Это привело к упрощению процедур построения функций полезности и позволило получать такие функции полезности, ,которые более точно отражали предпочтения лиц, принимающих решения*). В гл. 6 и 7 даны дополнительные примеры, иллюстрирующие построение одномерных функций полезности, и показана возможность их применения в многокритериальных задачах.
*> Недавние исследования Тверского (1975) и других психологов-экспериментаторов, работающих в области дескриптивной теории принятия решений, показали, что аналитики неумышленно влияют на ответы формой вопросов, которые они ставят (.например, когда просят указать детерминированные эквиваленты для лотерей). Знание этих психологических факторов, несомненно, поможет аналитикам в дальнейшем составить более совершенные правила построения функций полезности. В последние несколько лет мы узнали очень многое об оценивании полезности и предполагаем, что с течением времени про-Дедура опроса станет менее сложной и менее подверженной дисфункциональным уклонам.
