Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
таблицы 613 Бесселя интерполяционная формула 678 Бесселя функции 177 второго рода 180
выражение через функции Эйри 265 дробного порядка 254 модифицированные 195 обозначения 179 определенные интегралы 302 первого рода 180 свойства ортогональности 302
связь с функциями параболического цилиндра 502, 509 сферические 256 третьего рода 180 Бесселя функции, интегралы 297, 302
аппроксимация многочленами 298, 299 асимптотические разложения 298, 299 вычисление 305 кратные 300 неопределенные 297 от произведений 301 рекуррентные формулы 297, 300 таблицы 308
типа Вебера —Шафхейтлина 304 типа свертки 302 формулы приведения 300 Бесселя функции полуиелого порядка 256, 314 нули и связанные с ними значения 283 нули производных и связанные с ними значения 284 Бесселя функции /v(z), yv(z) 180 аналитическое продолжение 183 аппроксимация многочленами J 91 асимптотические разложения в переходных областях 188
асимптотические разложения модуля и фазы 186 асимптотические разложения пулей 192 асимптотические разложения при больших значениях аргумента 185
асимптотические разложения при больших значениях порядка 187 верхние границы 184 вронскианы 182
выражение через гипергеометрические функции 184 графики 181, 194
дифференциальное уравнение 180
дифференциальные уравнения для произведений. 183
другие дифференциальные уравнения J 83
интегральные представления 182
модуль и фаза 186
непрерывная дробь 184
нули 191
нули, бесконечные произведения 192 нули комплексные 194 нуля произведении 195 нули, равномерные разложения 192 нули, разложения Макмагона 192 нули, таблицы 194, 227, 232 обозначения 179
пределы при малых значениях аргумента 180 производные 183
производные относительно порядка 184 произзодящая функция и связанные с ней ряды 183 равномерные асимптотические разложения 189 разложение Неймана произвольной функции 185 разложения в ряд 180 рекуррентные соотношения 182 рекуррентные соотношения для произведений 183 связь с функциями Лезсандра 184 соотношения между решениями 180 таблицы 208 теорема умножения 184 теоремы сложения 184 Бета-функции 84 Бигармоїшческий оператор 681 Бином 19
Биномиальное распределение 752 Биномиальные коэффициент 19, 82, 625
таблицы 19, 631 Биномиальные ряды 24
52 — под ред В. А. Диткнна, Л. II. Кармаяииой 818
предметный указатель
В
Валлиса формула 83 Вебера функция 316
связь с функцией Ангера 316 связь с функцией Струве 316 Вейерштрасса эллиптические функции 442
выражение эллиптической функции через ? и 462 вычисление 474 дискриминант 443
дифференциальные уравнения 443,452 инварианты 443 интегралы 453
конформное отображение 453, 465,470 лемнискатыый случай 468 обозначения 442
обращенные ряды для больших [ rP [ rP' | ? | 450 обращенный ряд для малых | а | 452 определение значений в полупериоде при заданных периодах 474
определение периодов по заданным инвариантам 476 определения 442
основной параллелограмм периодов 443
производные 452
лсевдолемнискатный случай 473
разложения в ряд 447
ряды, содержащие rJ>, rJ>', ? 450
связь с полными эллиптическими интегралами 454
связь с тэта-функциями 461
связь с эллиптическими функциями Якоби 454
случай Д -- 0 462
соотношение Лежандра 447
соотношения однородности 444
таблицы 482
формулы приведения 444 формулы сложения 447 формулы умножения 447 фундаментальные прямоугольники 443 частные значения и соотношения 445 эквиангармонический случай 463 Вероятностей интеграл 86, 502
хи-квадрат распределение, таблица 766 Вигпера коэффициенты 796 Волновое уравнение 560
в вытянутых и сплюснутых сфероидальных координатах 560 Восьмеричная система счисления 805
таблицы 805 Вырожденные гипергеометрические функции 321 аналитическое продолжение 322 асимптотические разложения и пределы 325 вронскианы 322 вычисление значений 329 вычисление пулей и точек поворота 330 графики 332 і рафики нулей 331 графическое изображение 331 другие обозначения 322 интегральные представления 323 контурные интегралы типа Барнса 323 нули и точки поворота 328 общее вырожденное уравнение 322 преобразования Куммера 322 производные 324
разложения по функциям Бесселя 323 рекуррентные соотношения 324 связь с функциями Бесселя 323 таблицы 334 таблицы нулей 352 уравнение Куммера 321 уравнение Уиттекера 322
функции Куммера 321 функции Уиттекера 322 частные случаи 326 Вытянутые сфероидальные координаты 560
Г
Гамма-функция 81
аппроксимации многочленами 82 асимптотические формулы 83 бесконечное произведение Эйлера 81 биномиальный коэффициент 82 в комплексной плоскости 82 график 81
дробные значения аргумента 81 интеграл Эйлера 81 контурный интеграл Хашселя 81 непрерывная дробь 83 определенные интегралы 84 разложение в ряд 82 разложение в ряд для 1 / Г(г) 82 рекуррентные формулы 81 символ Похгаммсра 82 таблицы 91, 96, 98, 100 формула Валлиса 83 формула Стерлинга 83 формула удвоения 82 формула умножения Гаусса 82 формула утроения 82 формула Эйлера 81 формулы симметрии 82 целые значения аргумента 81 Гаусса квадратурная формула 684
