Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
разложения в степенной рчд 265 разложениь интегралов в сіспенной ряд 265 связанные функции 266 соотношения между решениями 264 таблицы 291 таблицы интегралов 294 Эйткена иптсрационпый метод 676 Эйткена (/--процесс 28 Эквиангармонический случай 463 Экономизация рядов 598 Эксцесс 723
Эллиптические интегралы 401 амплитуда 403 второго рода 402, 403
графики интегралов второго рода 405, 408
графики интегралов первого рода 405
графики интегралов третьего рода 414
графики неполных интегралов 406
графики полных интегралов 405
канонические формы 402
модуль 403
модулярный угол 403
оиределение 402
параметр 403
первого рода 402, 403
приведение к канонической форме 415
связь с эллиптическими функциям« Вейерщтрасса 454826
предметный указатель
таблицы интегралов третьего рода 439 таблицы неполных интегралов 427, 430 таблицы полных интегралов 422 третьего рода 403, 413 формулы приведения 402, 411 характеристика 403 Эллиптические интегралы неполные 405 амплитуда, близкая к тс/2 405 амплитуда произвольной величины 405 вычисление 407, 416 комплексная амплитуда 405 мнимая амплитуда 405 мнимое преобразование Якоби 405 отрицательная амплитуда 405 отрицательный параметр 407 параметр, больший единицы 407 частные случаи 407 Эллиптические интегралы полные 403 аппроксимация многочленами 404 второго рода 403 вычисление 416 первого рода 403 пределы 404 разложения в ряд 404 связь с гипергеометричаской функцией 403 соотношения Лежандра 404 третьего рола 413, 420 <?-ряды 404 Эллиптические координаты 559 Эрмита квадратурная формула 687
узлы и весовые коэффициенты 718 Эрмита многочлены (см. Ортогональные многочлены) 580 график 586 •чпачеккя 605 коэффициенты 605 разложения степеней хя 605 Эрмита функции 502 Эта-функции 391
я
Якоби дзета-функция 391, 407
вычисление посредством арифметгтко-гсомегрнческого среднего 391
график 408
мнимое преобразование Якоби 407 разложение в 0-ряды 407 связь с тэта-функциями 391, 407 таблица 433 теорема сложения 407 частные значения 407 Якоби многочлены (см. Ортогональные многочлены) 580 графики 579, 582 коэффициенты 599 Якоби тэга-функния (см. Тэта-функции) 389 Якоби эллиптические функции 380
аппроксимация гиперболическими функциями 386 аппроксимация тригонометрическими функциями 385
вычисление 393
вычисление посредством арифметико-геометрического среднего 383
главные члены разложений 384 графики 382 интегралы 388
интегралы от квадратов функций 389 классификация 382 комплексные аргументы 387 Ландена преобразование 385 мнимое преобразование Якоби 387 обратный параметр 385 определение 381 параметр 381
первые члены разложений в ряд по степеням и 387 производные 386
разложения в ряд по параметру Якоби 388 связи между квадратами функций 384 связь с определяющей тройкой функций 382 связь с функциями Всйсрштрасса 454 теоремы сложения 386 формулы для половинных аргументов 387 формулы для удвоенных аргументов 387 формулы приведения по аргументу 384 формулы приведения по параметру 385 частные значения 383 четвертьпериоды 381 Якоби эта-функция 391УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЛАТИНСКИЙ АЛФАВИТ
(«)» -
<"r(«) — A(X) = А, (7) -А.Г.С.
am Z -
Г(а + п)--(снивод Похгаммера) 6.1.22
Г (о)
собственное значение уравнения Матье 20.1 2Р(х) — 1 — нормальное распределение 26.2.4 -функция Эйри 10.4
— арифметико-геометрическое среднее 16.4
- амплитуда комплексного числа г 3.7
— обратные тригонометрические функции 4.4
— обратные гиперболические функции 4.6
aicsm : aTCCos arctg z arcctg агсчес ai ccsc Arsh z Arch г Arth г Arcth і Arsech Arcsch arg z — аргумент г 3.7.4
bT{q) — собственное значение уравнения Матье 20 1 Bn —число Бернулли 23.1.2 Вп(х) —многочлен Бернулли 23.1 berv д: 1
!¦ — функции Кельвина 9.9 IlClv X J
Bi г — функция Эйри 10.4
cd і
sd
ndJ
cer(z,
СП —
Cn \
Dil } Sn J
-эллиптические функции Якобн 16.2
я) — функция Матье 20.2 эллиптическая функция Якоби 16.1
— интегралы от квадратов эллиптических функций Якоби 16.25
- эллиптические функции Якоби 16.2
С(х) Са(х)
— интеграл Френеля 7.3 — многочлен Чебышева второго рода 22.2
С(х,а) —обобщенный интеграл Френеля 6.5 Cer(z,q) — модифицированная функция Матье 20.6 Ct(Z) ]
> — интегралы Френеля 7.3 C2(Z) J
C'fix) — ультрасферический (Гсгсябауэра) многочлен 22.2 Chi (z) —интегральный гиперболический косинус 5.2 Ci (г) —интегральный косинус 5.2 Cin (z) ¦—интегральный косинус 5.2 Cinh (г)—интегральный гиперболический косинус 5.2 covers А 1
• . г-4
coversine A J
-4.3.147
de \
пс > — эллиптические функции Якоби 16.3 sc f
dn = Д(ф) — дельта-амплитуда (эллиптическая функция Якоби) 16.1
D4(x) — функция параболического цилиндра (форма Уиттекера) 19.3
*„<*) — 6.5.11
Е(<?\а) — эллиптический интеграл второго рода 17.2 Eia, х) —функция параболического цилиндра 19.17 EvC?) — функция Вебера 12.3
Eitmi(z) — функьия параболического цилиндра Вебера 13.6 Е(т) — полный эллиптический интеграл второго рода 17.3 Ei г — интегральная показательная функция 5.1 Ei(Z) — интегральная показательная функция 5-1 -Ete(Ar)]—среднее значение случайной величины §¦(*) 26.1 Em (г) — модифицированная интегральная показательная