Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
модуль и фаза 258
нули и их асимптотические разложения 259 определения 256 пределы при z 0 256 произвелеігая функций 258 производные 258
производные относительно порядка 258 производящие функции 258 разложения в ряд 256 рекуррентные соотношения 258 связь с интегралами Френеля 259 таблицы 273 теоремы сложения 258 формула удвоения 258 формулы Релея 258 Сфероидальные волновые функции 559 асимптотические разложения 563 асимптотическое поведение 564 вычисление коэффициентов 562 дифференциальные уравнения 561 множители связи 564 нормировка 563 разложения 563 собственные значения 561, 564 таблицы 573
таблицы множителей связи для вытянутых функций 576
таблицы собственных значений 567
T
Тейлора ряд 676
Теоретико-числовые функции 629 Тесссральные гармоники 154
Тетрагамма-функция (см. Полигамма-фуикции) 85
Тетрахорическая функция 730
Тора функции 159
Торонто функция 327
Трапеций формула 682
Тригамма-функция (см. Полигамма-функции) 85 Тригонометрические функции 37
аппроксимация многочленами 41 аппроксимация многочленами Чебышева 42 бесконечные произведения 41 графики 38
действительная и мнимая части 40
знаки 39
кратных аргументов 38 модуль и аргумент 40 неопределенные интегралы 42 непрерывные дроби 41 неравенства 40 определенные интегралы 43 отрицательных аргументов 38 периодичность 37 половинных аргументов 38 пределы 40
произведения синусов и косинусов 38 производные 42 разложения в ряд 40 разложения на простые дроби 41 связь с гиперболическими функциями 40 соотношепия между функциями 38. 39 сумма и разность 38 формула Муавра 40 формула Эйлера 40 формулы приведения 39 формулы сложения 38 Тэта-функции 389
вычисление с помощью арифметико-геометрнческого среднего 390, 393
добавление четверть периодов к аргументам 391 логарифмические производные 390 логарифмы отношений от сумм и разностей аргументов 390
обозначения Невиля 392, 396
обозначения Якоби 390
разложения по параметру Якоби 389
связь с дзета-функцией Якоби 391
связь с эллиптическими, функциями Вейерштрасса 461
соотношения между квадратами функций 390
У
Уиттекера функция 322
Ультрасферические многочлены (см. Ортогональные многочлены) 580
выражение степеней хп 599 графики 582 коэффициенты 599
Ф
Факториал-функция (см. Гамма-функция) 80 Филона квадратурная формула 687
коэффициенты 718 Флоке теорема 537 825 предметный указатель
Флоке теорема 537 Френеля интегралы 123
аппроксимация рациональными функциями 125 асимптотические разложения 125
вспомогательные функции 124, 144 график 124
значение на бесконечности 124 интегралы 125 комплексные нули 150 максимумы и минимумы 150 определение 123 производные 124 разложения в ряд 124
связь с вырожденной гипергеометрической функцией 124
связь с интегралом вероятностей 124 связь со сферическими функциями Бесссля 124 таблицы 142, 144 функциональные соотношения 124
X
Ханкеля контурный интеграл 81 Ханкеля функции 180 Характеристическая функция 723 Хевисайда единичная функция 807 Хевисайда теорема разложения 808 Хсйматта лямбда-функция 407 график 408 габдигга 436 Хи-квадрат распределение 735 аппроксимации 735 асимптотические разложения 735 вычисление 751 непрерывная дробь 735 нецентральтгое 736 разложения в ряд 735
рекуррентные и дифференциальные соотношения 735
связь с другими функциями 736
связь с нормальным распределением 735
семиинварианты 735
статистические свойства 737
Ц
Цилиндрические функции 182
ч
Чебышева квадратурная формула 684 абсциссы 714
Чебышева многочлены (см. Ортогональные многочлены) 580
графики 584 значения 600 коэффициенты 600 разложения степеней 600
Э
Эверетта интерполяционные коэффициенты 677
связь с коэффициентами Лагранжа 677 Эверетта формула 677, 680 Эджворта асимптотическое разложение 743
Эйлера интеграл 81
Эйлера— Маклореиа Формула суммирования 26, 609 Эйлера— Маклорена формулы 609 Эйлера многочлены 607
в виде суммы степеней 608 интегралы 608 коэффициенты 612 неравенства 608 производные 608 производящая функция 607 разложения в ряд 608 разложения Фурье 609 разности 608
связь с многочленами Бернулли 609 символические соотношения 609 формулы для кратного аргумента 608 функциональные соотношения 608 частные значения 609 Эйлера постоянная 81 Эйлера формула 40, 81, 692 Эйлера формула суммирования 610 Эйлера функция 629
таблица 642 Эйлера числа 607
таблица 613 Эйнштейна функции 789 Эйри функции 264
асимптотические представления интегралов 268 асимптотические представления связанных функций 268 асимптотические разложения 266 асимптотические разложения модуля и фазы 267 вронскиан произведений функций 266 вронскианы 264
выражения через функции Бесселя 264 вычисление значений функций 272 вычисление нулей 272 графики 264
дифференциальные уравнения 264, 266 интегралы 265
интегральные представления 265 комплексные нули и связанные с ними значения Bi(z) и Bi'U) 294 модуль и фаза 267
нули и их асимптотические разложение 268 определения 264
