Экономика и организация безопасности хозяйствующих субъектов - Гусев В.С.
ISBN 5-299-00119-3
Скачать (прямая ссылка):
Vi+ Va +¦¦• + O-^A**
(5.20)
(5.21)
(5.22)
где yj/v^tj (/-I1 л )
Задачу (5.20)-(5.22) можно решить симплекс-методом. Переход от параметров линейного программирования к параметрам игры осуществляется формулами (5.15)-(5.17).
Данная игровая модель реализовывалась на примере одного из промышленных предприятий. Предприятие располагает тремя объектами защиты: складом готовой продукции и двумя
188
складами материальных ресурсов, которые незначительно отличаются друг от друга по максимальной месячной стоимости хранимых в них материальных ресурсов и продукции. Для охраны этих складов от хищения из них готовой продукции и материальных ресурсов предприятие может выделить одно небольшое подразделение, оснащенное соответствующими техническими средствами и вооружением.
Таким образом, налицо антагонистическая игра, в которой в качестве игрока I выступает возможная криминальная структура, игрока II — предприятие, организующее защиту своего имущества.
Максимальная месячная стоимость материальных ресурсов и продукции, хранимых на складах, составляет b{ = 150, b2 = 120, 63 = 100 тыс. руб. (здесь Ь{ — стоимость готовой продукции на первом складе, a bv Ьъ — стоимость материальных ресурсов на втором и третьем складах).
Предполагается, что вероятность незащищенности объектов — складов составляет р = 50% = 0,5.
Согласно формуле (5.18) платежная матрица имеет вид
Для игрока I антагонистическая игра описывается системой неравенств
¦ 75 150 120 60 . 100 100
150 • 120 50 .
75х, + 12Ox2+ 10Ox3 а у;
15Ox1 + 6Ox2+ 10Ox3 а у;
15Ox1 + 12Ox2 + 5Ox3 а у;
X1 + X2 + ха 1.
189
Для игрока II игра имеет вид
' 7Sy1 +Шу2+I50y3sv\ 120г/, +QOy2+ 12Oy3 ? v; [QOy1 + [QOy2 +SOy3Sv;
У{ + У2 + У3=* 1-
Их решением будут оптимальные векторы и цена этих игр: X* - (4/9; 5/9; 0); Г - (2/3; 1/3; 0); v - 100 тыс. руб.
Таким образом, игрок II должен с вероятностью 2/3 защищать склад готовой продукции, с вероятностью 1/3 — второй объект (первый склад материальных ресурсов) и вовсе не защищать третий объект (второй склад материальных ресурсов). Игрок I должен с вероятностью 4/9 угрожать складу готовой продукции, с вероятностью 5/9 — второму объекту и не угрожать третьему объекту.
На первый взгляд, оптимальная стратегия игрока I выглядит несколько странной, так как она не рекомендует криминальной структуре угрожать третьему объекту, который игрок II не защищает. Однако ничего удивительного здесь на самом деле нет, так как значение игры равно ценности незащищаемого объекта (и = b3 = 100), и поэтому в результате применения своей оптимальной стратегии игрок I гарантирует себе математическое ожидание выигрыша, равное ценности третьего объекта. В сущности, этот склад как раз потому и не защищается, что нападающему невыгодно тратить на него усилия. В соответствии с решением игры предприятие выбирает для реализации первую стратегию. При этой стратегии вероятность необходимости защиты склада готовой продукции составляет 2/3 (66,6%). Таким образом, из решения игр можно предложить конкретные рекомендации по организации защиты объектов данного предприятия: при плановом периоде, равном 30 дням, склад готовой про-
190 дукции защищается 20 дней, а первый склад материальных ресурсов —10 дней.
Игровая модель определения объектов защиты в условиях независимости ущербов от реализации мероприятий по их защите (задача В). Здесь рассмотрим основные производственные подразделения промышленного предприятия: поточные и автоматические линии, гибкие производственные системы и другие производства, в которых их звенья (блоки) технологически взаимосвязаны. Если выходит из строя (отказывает) одно из звеньев, производственная деятельность всего объекта прекращается. Любое звено объекта может отказать не только из-за технических неполадок, но и по причинам криминального характера. Например, если криминальные структуры хотят ликвидировать данное предприятие как наиболее опасного конкурента или хотя бы добиться, чтобы оно утратило конкурентные преимущества.
Предполагается, что средства защиты у-го вида нейтрализуют у'-ю стратегию криминальной структуры. Следовательно, ущерб звена объекта защиты будет r}] = 0. В остальных случаях ущерб не зависит от того, выполнено мероприятие по защите отдельного звена объекта или нет. Для у'-й стратегии криминальной структуры положим ущерб, который она причиняет предприятию, равным А.. Для удобства будем считать, что А.>А2>...>Аг. Кроме того, положим су = 0. Такая ситуация характерна для моделей конфликтов, в которых затраты на защиту звена (блока) пренебрежимо малы по сравнению с возможным ущербом.
Тогда платежная матрица примет вид
0 A1 A1
H =
A2 0
А_ А А ... 0
191
Очевидно, игрок II будет стремиться минимизировать свой ущерб и, рассчитывая на худший случай, должен считать, что игрок I ему антагонистичен.
Для игрока II стратегии его поведения определятся реализацией антагонистической игры вида:
P1 + р2 + ... + рп -* max; (5.24)
Op, +V2 + .» +V«*1;
X1P1 +X2P2 + ... + Opn si;
