Экономика и организация безопасности хозяйствующих субъектов - Гусев В.С.
ISBN 5-299-00119-3
Скачать (прямая ссылка):
3. Зоны (объекты) защиты могут быть как независимыми, так и зависимыми друг от друга, т. е. хищение или выход из строя одной из зон (одного из объектов) влияет на работу в других.
4. Предприятию необходимо предотвращать угрозы его экономической безопасности: хищение отдельных элементов производственных доходов, запасов материально-технических ресурсов и запасов продукции, финансовых ресурсов, научно-технической и коммерческой информации, информационных технологий и программных продуктов, а также повреждения отдельных объектов (производственных фондов, компьютеров и компьютерных сетей). Эти угрозы специфичны для каждого предприятия. Их можно укрупнять и детализировать.
5. Предприятие может создавать собственную службу безопасности или воспользоваться услугами сторонних специализированных структур. Затраты на локализацию и ликвидацию угроз учитываются одновременно с выбором варианта организации службы безопасности.
173
6. Носителя угроз предприятию будем называть криминальной структурой. Эта структура может реализовать один из перечисленных видов угроз.
С учетом этих принципов общую игровую модель определения зон (объектов) защиты сформулируем следующим образом. Предположим, что может возникнуть один из п нежелательных для предприятия видов угроз его безопасности со стороны криминальной структуры. В свою очередь, предприятие может применить один из п способов защиты от этих угроз. Причем 1-й способ защиты сводит ущерб от реализации у-го вида угрозы к нулю и влияет на убытки, причиняемые i-м защитным действием
Пусть затраты на защиту от у-й угрозы равны Су>0, а ущерб от реализации у-й угрозы, если выполнено i-e мероприятие (/W), равен r(j>0. Тогда можно сказать, что это конфликт предприятия с криминальной структурой.
Если под полезностью криминальной структуры (игрока I) понимать ущерб, который она причиняет предприятию (игроку II), то конфликт можно моделировать антагонистической игрой. Эта игра определяется матрицей выигрышей H для игрока I:
H -
... г12 + с2 ... г,„+ с„
Г2п + Сп
Гп2 + С2
Очевидно, игрок II будет стремиться минимизировать свои убытки (затраты на защиту от угрозы плюс ущерб от реализации угрозы) и, рассчитывая на неблагоприятную в смысле собственной безопасности ситуацию, должно считать, что игрок I ему антагонистичен. Трактовка криминальной структуры как противника равносильна выбору зоны (объекта) защиты пред
174
приятия в условиях неопределенности с учетом наиболее неблагоприятных условий. Если же они окажутся благоприятными, то выбранный план защиты даст возможность уменьшить убытки, причиненные криминальной структурой.
Как правило, матрица H не имеет седловой точки, и поэтому оптимальные стратегии игроков оказываются смешанными. Математически стратегии игроков определяются решением соответствующих систем уравнений.
Для игрока I
с, X1 + (r21 + C1)X2 + ... + (гя, + C1)Xn V]
>,а + Ох\ + ... + C2X2 + ... + (rn2 + C2)Xn а: и;
(5.1)
(ГЫ + С>1 + (Г2« + СХ + - + СЛ * u-
п
а также
Для игрока II
с, я, + (/-J, + c,)t/2 +... + (гя1 + C1)^n * у;
(/•12 + + ... + C2Ij2 + ... + (rn2 + с2)уп а V]
(5.2)
('и + 0^1+(^ + Oy2+... + cnyn*v,
п
а также
J
175
Здесь xv х2, хп, yv y2, ...,yn — соответственно частоты вероятности, в которых смешиваются чистая стратегия игроков I и II; и — цена игры.
Оптимальная стратегия игрока I обеспечивает выигрыш (нанесение убытков), не меньший v, при любом поведении игрока II и выигрыш, равный v при оптимальном поведении игрока I. Аналогично оптимальная стратегия игрока II обеспечивает игроку I проигрыш (убытки), не больший v, при любом поведении игрока I и равный и при оптимальном поведении игрока I [22].
При небольшой размерности игры ее можно реализовать из непосредственного решения систем уравнений (5.1) и (5.2). Если же игра сложная, то для ее реализации можно использовать методы линейного программирования (например, симплекс-метод). К задаче линейного программирования эта игра сводится следующим образом.
Для игрока I
Разделим неравенства (5.1) на положительное значение v и положим X1Zv = Z1 {I=TTn). Тогда эти неравенства запишутся в виде
п
где а,
с, (i =;'; UJ =1, п ); cl + rtJ (/Ay; i,j =Т7п);
Z1 — неотрицательные числа (/= Т^п ).
п
Так как
176
то значение Z1 удовлетворяет условию
1 / о,
(5.3)
Естественно, что игрок I будет намереваться сделать свой гарантированный выигрыш максимально возможным. Поэтому правая часть равенства (5.3) принимает минимальное значение.
Таким образом, для игрока I (криминальная структура) выбор поведения сведется к следующей задаче. Определить значения Z1 (i^TTn) , удовлетворяющие условиям
г.-* min;
су:(;й 1 (/=3 1, п)
Z.us О (/= 1, п )
(5.4)
(5.5)
(5.6)
Для игрока II
Разделим каждое неравенство системы (5.2) на положительное значение v и положим yj/u^Pj (/=17«) где р} — неотрицательные числа. Тогда эти неравенства запишутся в виде
п
12 Зах.ЗМ
177
Так как
yj = l,
значения р удовлетворяют условию
Pj = 1 / V,
(5.7)
J-
Разумное поведение игрока II будет состоять в его стремлении к своему гарантированному минимально возможному проигрышу. Поэтому правая часть равенства (5.7) принимает максимальное значение.
