Экономика и организация безопасности хозяйствующих субъектов - Гусев В.С.
ISBN 5-299-00119-3
Скачать (прямая ссылка):
J[z) = Z1 + Z2 + Z3 -*• min;
Зг, + 18,Z2+ 13z3fc 1;
24z, +4z2 + Hz3 а: 1
25z, + 2Oz2 + 5z3 a: 1
Z1, z„ z„ a 0.
где z, + z„ + z„ = u; UZ,
(i - 1,2,3);
для предприятия
JiP) = Pi + P2 + P3 — max; 3p, + 24p2 + 2б/?з ae 1; 18p, +Ap2+ 2Op3S U 13p, + l Ap2 + 5p3 ss 1;
где P1 + p2 + p3 = о; upy - yy (/ - 1,2,3);
Были получены следующие результаты решения линейных задач:
Z*-Г !Ж iL- 1015. 1830' 1830' 1830'
_7_. JL J_. 166' 166' 166'
184
а игровой задачи
"[4755' 4755' 4755;
Y e [J__. _5_. 1 ;
L13' 13' 13 \
V = 166/ 13- 12,8 млн руб.
В последующем анализе нас уже будут интересовать оптимальные стратегии предприятия. Смешанная стратегия предприятия Г задает вероятность, с которой оно выбирает чистую стратегию JET. В данном примере предприятие с вероятностью 7/13 организует охрану склада № 1; с вероятностью 5/13 — склада № 2 и вероятностью 1/10 — склада № 3.
Чтобы выбрать конкретный защищаемый объект (склад), из таблицы случайных чисел случайным образом выбирают число. Если оно окажется в пределах от 0 до 21, то выбрать следует склад № 1; если оно попадет в диапазон от 22 до 27, то склад № 2; наконец, если это число окажется в диапазоне от 28 до 29, то выбору подлежит склад № 3. Если же число находится в пределах от 30 до 99, то его отбрасывают и из таблицы выбирают следующее число (выше или ниже первого в соответствии с заранее принятым условием).
Реализация решения построенной игры с помощью «физической силы» стратегий состоит в том, что случайный выбор одной из трех чистых стратегий предприятия заменяется применением одной из них в отношении 7:5:1. Такая замена будет гарантировать при всех вариантах организации защиты убытки на сумму не больше 12,8 млн руб.
При оптимальной смешанной стратегии предприятия выполнение охранных мероприятий службой безопасности распределится в течение квартала так:
185
охрана склада № 1 охрана склада № 2 охрана склада № 3
90-7/13 « 48 дней; 90-5/13 «35 дней; 90-1/13 ~ 7 дней.
Соответственно выделяемые предприятием денежные средства на охрану всех складов составят
3-7/13 + 4-5/13 + 5-1/13 ~ 3,54 млн руб., которые распределяются на охранные мероприятия по каждому из складов:
склад № 1 3-7/13 - 1,62 млн руб.;
склад № 2 4-5/13 ~ 1,54 млн руб.;
склад № 3 5-1/13 ~ 0,38 млн руб.
Отклонения от оптимальных стратегий как предприятия, так и криминальных структур приводят к убыткам той и другой стороны.
Следует отметить, что реализация общей игровой модели распределения и выбора зон (объектов) защиты связана с тем, что очень трудно получить статистическую информацию о причиняемых предприятию ущербах со стороны криминальных структур. Поэтому данные об ущербах заменяют на такую информацию, которая содержит сведения о полезности (важности) зоны (объекта) защиты, готовой продукции и запасов, хранящихся на складах, и т. д.
Полезность (важность) зоны (объекта) защиты можно выразить стоимостью имущества, готовой продукции и запасов, хранящихся на складах (этой зоны) предприятия.
5.3. ЧАСТНЫЕ ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗОН (ОБЪЕКТОВ) И СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ: ФОРМАЛИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ
Применительно к конкретным условиям взаимосвязи предприятия с криминальными структурами можно представить различные частные игровые модели определения зон (объектов)
186
и средств их защиты, в которых будут учтены технологические и организационные особенности производства, взаимосвязь зон (объектов) защиты предприятия, информация об ущербах.
Игровая модель определения зон (объектов) защиты в условиях ограниченности защитных средств (задача А). Пусть одно из предприятий, на котором есть п защитных зон (объектов) и на которое могут напасть криминальные структуры, располагает ограниченным количеством средств, которые можно использовать для защиты только одной зоны (объекта). Ценность (полезность) зоны (объекта) может быть выражена, например, в ее (его) остаточной стоимости, стоимости хранящейся на складах продукции и составляет b. (i^l, п) . Тогда математическое ожидание ущерба, наносимого предприятию, при вы-боре различными сторонами зон (объектов) i и j (I, J = 1, п) можно рассчитать по формуле
где р — вероятность неуничтожения (незащищенности) зоны (объекта), р<1.
Очевидно, криминальная структура (игрок I) будет стремиться максимизировать значение zl}, а предприятие (игрок II) —минимизировать его, т. е. интересы сторон прямо противоположны и их взаимодействие составляет содержание антагонистического конфликта. Рассматриваемый конфликт моделируется конечной антагонистической игрой, матрица выигрышей которой
b,( 1 - р), если (/ =у; IJ = 1, п ); O1 если / Ay'; (7, j = 1, п);
(5.18)
го
Р)Ь{ ь
ь
И =
(1-P)O2
b ь,
(I-P)oj
187
Для игрока II эта игра формулируется в виде следующей системы уравнений:
(1 -#,1/, + ^ + ... + ?^ b2y{ + (1 ~р)у2 + ... + b2yn*v
yt+y2 +...+0Я- 1
(5.19)
Эта антагонистическая игра как задача линейного программирования примет вид
' ts + t2 + ts -> max;
(1 - p)bj{ + bJt + ... + bxtn s v +(1 -p)V2 + ... + v„su
