Экономика и организация безопасности хозяйствующих субъектов - Гусев В.С.
ISBN 5-299-00119-3
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, для игрока II нахождение решения игры сведется к следующей задаче. Определить значения р (i-I7"n), удовлетворяющие условиям
Pj -* max;
J=] п
J-
(5.8)
(5.9)
р.* О (5.10)
От задачи линейного программирования к результатам антагонистической игры переходят по формулам:
п п
t> = (^ г*)-1= (^p)-1 (5.11)
je* — иг*; (5.12)
y]=vp)\ (^y =1,/г) (5.13)
178
Решение игры для игрока II (предприятия) Y = {yv у2,уп), как уже отмечалось, характеризует вероятность, с которой предприятие выбирает свою стратегию. Смешанная стратегия игрока II допускает «физическую» трактовку результата решения. Вероятности защиты зон (объектов) Y = {у{, у2, уп) можно трактовать как время (часы, дни) планового периода (месяца, квартала или года), на которое организуется эта защита. Например, если
Y*= (20/100; 0; 50/100; 30/100),
то предприятие выбирает для реализации третью стратегию, при которой вероятность убытков [ущерб + затраты на защиту зоны (объекта) от угроз] наибольшая. Защита зон (объектов) предприятия, например в течение месяца, по времени составляет 6, 0, 15 и 9 дней, т. е. пропорциональна вероятностям убытков. Это гарантирует убытки при реализации угроз не более цены игры v.
Из решения игры можно определить затраты предприятия на организацию защиты отдельных зон (объектов) от угроз криминальных структур и общие затраты. Эти затраты соответственно рассчитываются
C1 =W C2-C2JZ2;...; Cn = CjJn; C= C1 + C2+ ... + Cn;
Заметим, что исчисленные из решения игры затраты позволят научно обосновать объем (стоимость) услуг специализированных охранных организаций, которые предприятия зачастую привлекают для обеспечения собственной безопасности.
Общую игровую задачу определения зон (объектов) защиты предприятия от угроз можно расширить за счет формализации в модели особенностей организации защиты, характеризующихся:
179
большей дифференциацией зон (объектов) и средств защиты;
вариантностью средств защиты зоны (объекта) предприятия [большая или меньшая оснащенность зоны (объекта) защиты];
ограниченностью денежных средств, выделяемых на защиту предприятия от внешних и внутренних, реальных и потенциальных угроз.
С учетом этих особенностей игровая модель определения зон (объектов) защиты декомпозируется по средствам защиты каждой зоны (объекта) предприятия. Такую игровую модель для каждой из конфликтующих сторон можно сформулировать следующим образом.
Для игрока I
п
А,
п
А,
(5.14)
О s I s 1
(/= 1, п; 5» 1, А,)
Для
игрока II
п
Я,
п
А,
(5.15)
О *yS] sl (Jmln; 5-1, А,)
180
Здесь х' — вероятность нанесения убытков игроком I1 если предприятие использует s-й вариант средств защиты 1-й зоны (объекта) охраны; у* — вероятность понесения убытков игроком II при определении им s-ro варианта средств защиты для охраны 1-й зоны (объекта), если реализуется у-й вид угроз безопасности зоны (объекта).
Эти убытки рассчитываются как
где Cy — затраты игрока II, если он использует s-й вариант средств защиты для охраны i-ft (i-J) зоны (объекта); г* — ущерб игрока II, если он использует s-й вариант средств защиты для охраны /-й зоны (объекта) при реализации У-го вида угрозы безопасности зоны (объекта) (Uj).
Сформулированные игры как задачи линейного программирования могут быть представлены в следующем виде.
Для игрока I
Cy1 если I -у; ij - 1, п , sc +V, если (Ihj; IJ-XTn ),
п
г] -> min;
п
(5.16)
2.4 0
(/•»1, п; S- 1, X1)
где
Z1-X1/ V,
181
Для игрока II п К
у^ ^jjj? р} -> max; п А.
Pj ^ 0 (1=1, п; S= 1, А,)
(5.17)
От задачи линейного программирования к антагонистической игре переходят по формулам:
JL A JL А
/=1 5=1 J=I S=I
я А.
= vpf - /?/'( ^ ^pJV'; О * J * п).
Реализацию общей игровой ситуации рассмотрим на примере какого-либо промышленного предприятия. На этом предприятии имеются три склада готовой продукции, которые находятся на разных его территориях. Предприятие не может приобрести средства защиты этих складов от посягательств криминальных структур, поэтому оно прибегает к услугам специализированной охранной организации. Пусть рассчитаны прогнозируемые затраты с. на содержание специализирован
182
ной службы (подразделения), оснащенной техническими средствами, и известны из предыдущих опытов объемы ущербов, причиняемых хищениями (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Прогнозируемые затраты и ущерб предприятия от реализации угроз криминальных структур за квартал
Вид и объект угроз Прогнозируемые затраты и ущерб от хищения, млн руб.
со склада № 1 со склада №2 со склада №3
Хищение со склада № 1 3 4 + 20 = 24 5 + 20 - 25
Хищение со склада №2 3+ 15= 18 4 5+15-20
Хищение со склада №3 3 + 10= 13 4 + 10 - 14 5
Для игрока I антагонистическая игра имеет вид Зх, + 18х2 + 13х3 а у; 24X1 + Ax2 + 14х3 st и; 25л:, + 2Ox2 + 5х3 ъ у;
Xj "I" "I" «^g ~~ 1 •
Для игрока II
3yl+24yi + 2Syz*v; [By1 + Ay2 + 2Oy3 * v\ 13//, + \ Ау2 + by3sv; l/| + #2 + У3 — 1>
183
Как пара двойственных задач линейного программирования эта игра запишется:
для криминальной структуры
